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視頻課題：部編版高中新教材優(yōu)質(zhì)課比賽（省賽）數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊1《集合與常用邏輯用語》小結(jié)課

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數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊1《集合與常用邏輯用語》小結(jié)課

            《集合與常用邏輯用語》小結(jié)課  
 

 
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1、內(nèi)容
   集合的概念，集合間的基本關(guān)系，集合的基本運(yùn)算，充分條件與必要條件，全稱量詞與存在量詞
2、內(nèi)容解析
   學(xué)生在小學(xué)和初中已經(jīng)接觸過一些集合，如各種數(shù)集、不等式的解集、點(diǎn)集等. 以此為基礎(chǔ)，高中階段系統(tǒng)安排了集合的初步知識(shí)，包括集合的含義、關(guān)系與運(yùn)算，幫助學(xué)生使用集合的語言簡潔、準(zhǔn)確地表述數(shù)學(xué)的研究對象. 教科書類比數(shù)的研究，采用了“集合的含義與表示—集合的關(guān)系—集合的運(yùn)算”的研究路徑，加強(qiáng)了對“如何研究一個(gè)對象”的指引.
   常用邏輯用語也是數(shù)學(xué)語言的重要組成部分，是數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的工具，是邏輯思維的基本語言. 教科書從初中學(xué)過的定義和定理出發(fā)，介紹充分條件、必要條件、充要條件和量詞，并將它們相聯(lián)系，加強(qiáng)了“如何嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地進(jìn)行數(shù)學(xué)表述”，讓學(xué)生逐漸習(xí)慣用數(shù)學(xué)的思維和符號表述和研究數(shù)學(xué)結(jié)論.
  基于以上分析，確定本單元的教學(xué)重點(diǎn)：把各個(gè)局部知識(shí)組織成整體
 
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1、目標(biāo)
（1）能夠在現(xiàn)實(shí)情境或數(shù)學(xué)情境中，概括出數(shù)學(xué)對象的一般特征，并用集合語言予以表達(dá)；初步學(xué)會(huì)用三種語言（自然語言、圖形語言、符號語言）表達(dá)數(shù)學(xué)研究對象，并能進(jìn)行轉(zhuǎn)換；掌握集合的基本關(guān)系與基本運(yùn)算.
（2）能夠借助常用邏輯用語進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)、論證和交流，體會(huì)常用邏輯用語在數(shù)學(xué)表達(dá)中的作用.
（3）能夠在本章的學(xué)習(xí)中，重點(diǎn)提升數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).
2、目標(biāo)解析
達(dá)成上述目標(biāo)的標(biāo)志是：
（1）能在具體實(shí)例中，利用特殊到一般、具體到抽象的方法概括出集合的含義；能通過類比實(shí)數(shù)的關(guān)系和運(yùn)算，理解集合的基本關(guān)系和基本運(yùn)算；對于具體的集合運(yùn)算問題，能利用集合的自然語言、符號語言和圖形語言表示集合的基本關(guān)系和基本運(yùn)算，并能相互轉(zhuǎn)化；
（2）能舉例說明充分條件、必要條件、充要條件的意義，說明判定定理與充分條件的關(guān)系、性質(zhì)定理與必要條件的關(guān)系、數(shù)學(xué)定義與充要條件的關(guān)系；在具體情境中，能判別充分不必要條件、必要不充分條件、既不充分也不必要條件和充要條件.
（3）能舉例描述全稱量詞和存在量詞的意義，能準(zhǔn)確區(qū)分全稱量詞與存在量詞的概念與符號；能正確使用全稱量詞與存在量詞描述相關(guān)數(shù)學(xué)命題，并能將文字語言與符號語言的命題進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，會(huì)判斷全稱量詞命題與存在量詞命題的真假，能正確對全稱量詞命題與存在量詞命題否定.
（4）能在現(xiàn)實(shí)情境或數(shù)學(xué)情境中，概括出數(shù)學(xué)對象的一般特征，并用集合語言與常用邏輯用語描述數(shù)學(xué)對象，進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，體會(huì)邏輯用語在表述數(shù)學(xué)內(nèi)容和論證數(shù)學(xué)結(jié)論中的作用，提高交流的嚴(yán)謹(jǐn)性與準(zhǔn)確性，提升學(xué)生抽象概括和推理論證的能力.
 
三、教學(xué)問題診斷分析
相對于義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)知識(shí)，高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象，所以學(xué)生不僅感到數(shù)學(xué)知識(shí)變難了，而且會(huì)有無從下手、不知如何學(xué)習(xí)的感覺. 因此，初高中的過渡，一是知識(shí)量的增加和知識(shí)難度的提高，二是學(xué)習(xí)心理的調(diào)整和學(xué)習(xí)方法的掌握.
本章內(nèi)容屬于“預(yù)備知識(shí)”，定位是幫助學(xué)生完成初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過渡. 在初中，學(xué)生接觸的集合與常用邏輯用語知識(shí)較為零散；在本章，學(xué)生首次系統(tǒng)學(xué)習(xí)表述數(shù)學(xué)內(nèi)容的語言和工具——集合與常用邏輯用語，它們具有符號化，抽象化、嚴(yán)謹(jǐn)化等特點(diǎn)，符號較多、形式化程度高，學(xué)生在初次接觸時(shí)，難以體會(huì)到它們的作用，容易產(chǎn)生為什么要學(xué)的困惑. 同時(shí)學(xué)生抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、直觀想象能力均較弱，不具有轉(zhuǎn)化與劃歸、特殊與一般、分類與整合、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想.
基于以上分析，本單元的教學(xué)難點(diǎn)是提升抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、直觀想象能力，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化與劃歸、特殊與一般、分類與整合、數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想
 
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
第一課時(shí) 集合
（一）知識(shí)回顧
例1、判斷下列元素的全體是否組成集合；如果是集合，用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎舅鼈?
（1）大于0小于6的所有整數(shù)；
（2）銅陵一中高一新生中高個(gè)子學(xué)生；   
（3）二次函數(shù)的所有函數(shù)值； 
（4）大于0小于6的所有實(shí)數(shù).
問題1：判斷例1中每一小題元素的全體是否組成集合.
師生活動(dòng)：學(xué)生判斷例題中四個(gè)小題是否組成集合，教師根據(jù)學(xué)生答案追問.
追問：（1）你判斷能否構(gòu)成集合是依據(jù)集合中元素的哪一條特性？
（2）元素還有哪些特性？
（3）對于例題中的集合，除了自然語言外，還可以用什么方式表示它們？
（4）結(jié)合同學(xué)用描述法表示的集合，請說一下描述法的結(jié)構(gòu)特征.
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考追問中問題，回答問題.
教師指出，確定性是集合概念中體現(xiàn)的元素特性之一，也說明了數(shù)學(xué)概念的重要性.并且這里大家也體會(huì)到了表達(dá)數(shù)學(xué)對象的方式具有多樣性.
【設(shè)計(jì)意圖】
通過具體實(shí)例，回顧集合的含義、元素特性、集合的表示方法，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的重要性和表達(dá)數(shù)學(xué)對象的方式具有多樣性.
 
例2、集合，集合
（1）若集合，求實(shí)數(shù)m的取值構(gòu)成的集合；
（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值構(gòu)成的集合；
（3）若，求實(shí)數(shù)m的取值構(gòu)成的集合；
（4）若，求實(shí)數(shù)m的取值構(gòu)成的集合.
問題2：（1）本題中涉及到集合的哪些基本運(yùn)算？
（2）本題中涉及到集合間哪種基本關(guān)系？
師生活動(dòng)：學(xué)生回憶所學(xué)知識(shí)，回答問題，老師根據(jù)學(xué)生的回答可追問
追問：（1）題目中哪里涉及補(bǔ)運(yùn)算？
（2）哪一個(gè)小題中涉及到了集合間的包含關(guān)系？
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，回答問題.
【設(shè)計(jì)意圖】
通過數(shù)學(xué)例子，回顧集合的基本運(yùn)算和集合的基本關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化與劃歸的數(shù)學(xué)思想.
 
問題3：根據(jù)黑板上的磁貼，請搭建集合的知識(shí)框架圖.
師生活動(dòng)：學(xué)生交流討論，請兩位同學(xué)上黑板合作展示討論結(jié)果.
【設(shè)計(jì)意圖】
通過搭建知識(shí)框架圖可以幫助學(xué)生理解和掌握集合部分的知識(shí).
 
問題4：例題2每一小題中如何求實(shí)數(shù)取值構(gòu)成的集合
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，第一小題請同學(xué)口述答案，第二小題學(xué)生獨(dú)立完成，請一位同學(xué)上黑板展示.教師根據(jù)學(xué)生的作答j進(jìn)行歸納總結(jié).
教師指出，數(shù)形結(jié)合、分類與整合以及劃歸與轉(zhuǎn)化是非常重要的數(shù)學(xué)思想，在我們后面的學(xué)習(xí)中也會(huì)經(jīng)常使用到.
【設(shè)計(jì)意圖】
通過具體的例子，讓學(xué)生掌握先將題干條件轉(zhuǎn)化為集合基本關(guān)系，再利用集合基本關(guān)系求解的做題方法，同時(shí)了解劃歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類與整合這三個(gè)數(shù)學(xué)思想.
 
問題5：請同學(xué)們獨(dú)立完成例題2中的第三、四小題.
師生活動(dòng)：學(xué)生解題，教師進(jìn)行訂正.
【設(shè)計(jì)意圖】
通過練習(xí)熟練劃歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類與整合這三個(gè)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，并且體會(huì)到補(bǔ)集的應(yīng)用.
 
（二）知識(shí)拓展
問題6：學(xué)習(xí)集合知識(shí)時(shí)，我們多次使用到了“類比”這個(gè)推理方法，比如實(shí)數(shù)有大小關(guān)系和相等關(guān)系，類比得集合有哪兩種關(guān)系？實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算，類比得集合的哪種運(yùn)算？
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，回答問題.
 
問題7：你能類比實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算給出集合的減法運(yùn)算嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生分小組討論，小組代表上黑板展示討論結(jié)果.
教師指出，集合稱為集合A與集合B的差集，記作（讀作“A減B”）即 .
練習(xí)：若記號“*”表示兩個(gè)實(shí)數(shù)a與b的算術(shù)平均的運(yùn)算，即，類比實(shí)數(shù)加法對乘法分配律寫出兩邊均含運(yùn)算符號“*”和“+”，且對于任意3個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c都成立的一個(gè)等式可以是_____
師生活動(dòng)：學(xué)生分小組討論，請小組代表展示討論結(jié)果并證明.
【設(shè)計(jì)意圖】
通過回顧實(shí)數(shù)大小、相等關(guān)系類比得集合包含、相等關(guān)系，由實(shí)數(shù)加法運(yùn)算類比得集合并運(yùn)算，復(fù)習(xí)類比推理，通過問題7和練習(xí)，加深學(xué)生對類比推理的理解.
 
（三）課時(shí)小結(jié)，布置作業(yè)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們一起搭建集合這部分知識(shí)的框架圖，一起學(xué)習(xí)了三種重要的數(shù)學(xué)思想，分別是轉(zhuǎn)化與劃歸、分類與整合、數(shù)形結(jié)合，還學(xué)習(xí)了一個(gè)重要的推理方法即類比推理.
【設(shè)計(jì)意圖】
梳理、總結(jié)本節(jié)課的核心內(nèi)容.
 
課后作業(yè):（1）課本34頁復(fù)習(xí)參考題1中1，2，3，8，9
（2）閱讀課本15頁《集合中元素的個(gè)數(shù)》 ，完成35頁練習(xí)11
 
 
第二課時(shí) 常用邏輯用語
（一）知識(shí)回顧
例1：在下列各題中，判斷是不是的充分條件.
（1）p：兩個(gè)三角形三邊對應(yīng)成比例；  q：兩個(gè)三角形相似；
（2）p：兩個(gè)三角形三個(gè)角對應(yīng)相等；  q：兩個(gè)三角形全等；
（3）p：四邊形是正方形；            q：四邊形是平行四邊形.
問題1：如何判斷是不是的充分條件？
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，歸納判斷方法，教師追問，
追問：（1）例題1中三道題是不是的充分條件？
（2）第二小題p推不出q，說明理由.
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，回答追問中的問題.
【設(shè)計(jì)意圖】
復(fù)習(xí)充分條件的概念，歸納判斷充分條件的方法.再通過具體實(shí)例練習(xí)，熟練判斷充分條件的方法.
 
問題2：對于例題1中三小題，我們先重點(diǎn)分析第一小題，第一小題等價(jià)于判斷了哪個(gè)命題是真命題？
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，請同學(xué)回答，教師根據(jù)學(xué)生的答案追問
追問：這是三角形相似的判定定理還是性質(zhì)定理？
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，回答問題，教師歸納總結(jié).
教師指出，三角形相似的這個(gè)判定定理給出了三角形相似的一個(gè)充分條件，也可以認(rèn)為用含有邏輯用語“充分條件”的語句表達(dá)了這個(gè)判定定理。事實(shí)上，數(shù)學(xué)中每一條判定定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論的一個(gè)充分條件，那么也就可以用含有邏輯用語“充分條件”的語句表達(dá)判定定理.
 
練習(xí)：用含有邏輯用語“充分條件”的語句表達(dá)下列兩個(gè)判定定理.
① 同位角相等，兩直線平行；
② 三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考并作答.
【設(shè)計(jì)意圖】
通過例題1（1）再分析，進(jìn)一步理解p是q的充分條件就是“若，則”是真命題，同時(shí)引出充分條件和判定定理的關(guān)系.通過練習(xí)加深對兩者關(guān)系的理解.
 
例2：在下列各題中，判斷是不是的必要條件.
（1）p：兩個(gè)三角形三邊對應(yīng)成比例；    q：兩個(gè)三角形相似；
（2）p：兩個(gè)三角形三個(gè)角對應(yīng)相等；    q：兩個(gè)三角形全等；
（3）p：四邊形是正方形；              q：四邊形是平行四邊形.
問題3：如何判斷是不是的必要條件？
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，回答問題，教師根據(jù)學(xué)生情況追問
追問：（1）對于例題1中三個(gè)小題，是不是的必要條件？
（2）對于第三小題，不是的必要條件，請說明理由.
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，回答問題.
【設(shè)計(jì)意圖】
復(fù)習(xí)必要條件的概念，歸納判斷必要條件的方法.再通過具體實(shí)例練習(xí)，熟練判斷必要條件的方法.
 
問題4：對于例題2中三個(gè)小題，我們先分析第一和第二小題，這兩題相當(dāng)于判斷了哪兩個(gè)命題是真命題？
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，回答問題，教師根據(jù)學(xué)生回答追問
追問：它們分別是三角形相似和三角形全等的判定定理還是性質(zhì)定理？
師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)初中知識(shí)回答問題，教師歸納總結(jié).
教師指出，三角形相似性質(zhì)定理給出了三角形相似的一個(gè)必要條件，也就是說如果三角形三邊對應(yīng)不成比例，三角形一定不相似；要想三角形相似，三邊對應(yīng)成比例必須成立.也可以認(rèn)為用含有邏輯用語“必要條件”的語句表達(dá)了該性質(zhì)定理.數(shù)學(xué)中每一個(gè)性質(zhì)定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個(gè)必要條件，那么就可以用含有邏輯用語“必要條件”的語句表達(dá)性質(zhì)定理.
 
練習(xí)：用含有邏輯用語“必要條件”的語句表達(dá)下列兩個(gè)性質(zhì)定理.
① 矩形的對角線相等；    
② 菱形的對角線互相垂直.
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，回答問題.
【設(shè)計(jì)意圖】
通過例題2（1）（2）再分析，進(jìn)一步理解p是q的必要條件就是“若，則”是真命題，同時(shí)引出必要條件和性質(zhì)定理的關(guān)系.通過練習(xí)加深對兩者關(guān)系的理解.
 
問題5：綜合例題1和例題2，三小題中是的什么條件？
師生活動(dòng)：學(xué)生思考問題，集體回答.
教師指出，三角形相似的充要條件實(shí)際上就是給出了三角形相似的等價(jià)定義.
【設(shè)計(jì)意圖】
強(qiáng)調(diào)充要條件和數(shù)學(xué)定義的關(guān)系，明確判斷“充要條件”、“充分不必要條件”和“必要不充分條件”時(shí)可將問題分成兩步判斷.
 
問題6：對于例題中第三小題，判斷出是的充分不必要條件，相當(dāng)于判斷了        
哪兩個(gè)命題的真假性？
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，回答問題.
追問：（1）能不能用含有量詞的命題來解釋.
（2）“所有的”“有一些”分別屬于哪種類型的量詞？
（3）含有“所有的”“有一些”的命題屬于哪種類型的命題？
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考回答問題.
 
練習(xí)1：將下列定理表示成含有量詞的命題：
① 勾股定理；     ② 三角形內(nèi)角和定理.
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，回答問題.
【設(shè)計(jì)意圖】
引導(dǎo)學(xué)生用含有量詞的命題可以用來表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到常用邏輯用語在數(shù)學(xué)表達(dá)中的作用.
 
問題7：對于以上四個(gè)含有量詞的命題，你會(huì)寫出它們的否定嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，回答問題，教師根據(jù)學(xué)生回答情況追問
追問：（1）全稱量詞命題的否定是什么類型的命題？
（2）存在量詞命題的否定是什么類型的命題？
（3）命題和它的否定真假性有什么聯(lián)系？
師生活動(dòng)：學(xué)生集體回答
【設(shè)計(jì)意圖】
復(fù)習(xí)全稱量詞命題和存在量詞命題的否定，以及原命題和它的否定的真假性的關(guān)系.
 
問題8：結(jié)合黑板上的詞條，請同學(xué)們搭建常用邏輯用語這部分內(nèi)容的知識(shí)框架圖.
師生活動(dòng)：學(xué)生小組討論，請兩個(gè)同學(xué)上黑板展示討論結(jié)果.
【設(shè)計(jì)意圖】
通過搭建知識(shí)框架圖，再一次幫助學(xué)生理解和掌握常用邏輯用語這部分的內(nèi)容.
 
（二）知識(shí)拓展
問題9：在新課中，我們用了這樣一個(gè)引例，得出“我生活在銅陵”是“我生活在安徽”的充分條件，結(jié)合地圖，你還能找到“我生活在安徽”的充分條件嗎？
“我生活在____”是“我生活在安徽”的充分條件
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，回答問題，教師追問.
追問：（1）填在空格上的城市在地圖上所對應(yīng)的區(qū)域與安徽
這個(gè)區(qū)域有什么關(guān)系？
（2）這種關(guān)系與我們前面學(xué)習(xí)過的哪一種圖形類似？
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，回答問題.
 
練習(xí)2：用“”，“”，“”填空：
（1）_______是________的充分條件  （2）_______是________的必要條件
師生活動(dòng)：學(xué)生小組討論，回答問題.
【設(shè)計(jì)意圖】
通過問題9和練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到充分條件、必要條件以及充要條件和集合包含關(guān)系、相等關(guān)系之間的聯(lián)系，從而得到新的判斷充分條件、必要條件和充要條件的方法
 
集合法總結(jié)：集合
（1）若，則p是q的______條件；
（2）若，則p是q的______條件；
（3）若，則p是q的______條件；
（4）若p是q的充分不必要條件，則_________；
（5）若p是q的必要不充分條件，則_________；
（6）若p是q的既不充分也不必要條件，則___________________.
師生活動(dòng)：學(xué)生小組討論，回答問題，教師歸納總結(jié)
教師指出，判斷充分條件、必要條件、充要條件也可以用集合法.
【設(shè)計(jì)意圖】
將充分條件、必要條件、充要條件、充分不必要條件、必要不充分條件、既不充分也不必要條件與集合的基本關(guān)系對應(yīng)起來，便于學(xué)生理解和應(yīng)用.
 
問題10：將判斷充分條件、必要條件、充要條件的方法匯總到表格中.

p是q的充分條件，q是的p必要條件	p是q的 充分不必要條件	p是q的 必要不充分條件	p是的q 充要條件	p是q的 充分不必要條件
“若p，則q”真

師生活動(dòng)：學(xué)生思考，交流討論，回答問題.
【設(shè)計(jì)意圖】
歸納總結(jié)判斷充分條件、必要條件、充要條件、充分不必要條件、必要不充分條件、既不充分也不必要條件的方法，幫助學(xué)生理解和應(yīng)用.
 
（三）知識(shí)鞏固應(yīng)用
練習(xí)3 ：下列各題中判斷p是q的什么條件（用“充分不必要條件”“必要不充
分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”回答）：
（1）一元二次方程有實(shí)數(shù)根    
（2）    
（3）p:三角形是等腰三角形     q:三角形是等比三角形
（4）    
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，教師根據(jù)學(xué)生情況可追問.
追問：能否用含有量詞的命題解釋.
【設(shè)計(jì)意圖】
一是熟練判斷充分條件、必要條件、充要條件、充分不必要條件、必要不充分條件、既不充分也不必要條件的各種方法，學(xué)會(huì)針對題目選擇合適的方法.二是熟練用含有量詞的命題表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容.
 
練習(xí)4 ：記集合
（1）“”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（2）“”是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
師生活動(dòng)：學(xué)生交流討論，教師請同學(xué)先說做題方法，再在黑板上板演解題過程.
【設(shè)計(jì)意圖】
讓學(xué)生學(xué)會(huì)先將條件轉(zhuǎn)化成集合的基本關(guān)系，在利用集合的基本關(guān)系解題這種做題方法，同時(shí)復(fù)習(xí)了上一節(jié)課所學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)化與劃歸、數(shù)形結(jié)合這兩種數(shù)學(xué)思想.
 
（四）課時(shí)小結(jié)、布置作業(yè)
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并引導(dǎo)學(xué)生回答下面問題：
（1）判斷充分條件、必要條件、充要條件的方法有哪些？
（2）這兩節(jié)小結(jié)課中我們學(xué)習(xí)到了哪三種數(shù)學(xué)思想以及哪種推理方法？
【設(shè)計(jì)意圖】
梳理、總結(jié)、歸納提煉本單元的核心內(nèi)容和方法.
布置作業(yè)：（1）課本34頁復(fù)習(xí)參考題1中4,6,7
（2）閱讀課本24頁《幾何命題與充分條件、必要條件》
 
（五）目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)
1、用集合表示平面內(nèi)線段的垂直平分線.
2、設(shè)平面內(nèi)有，且表示平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，指出屬于集合的點(diǎn)是什么.
【設(shè)計(jì)意圖】
第1,2小題考查學(xué)生對集合的含義以及表示方法的理解
3、設(shè)集合若，則a的取值范圍是_____
【設(shè)計(jì)意圖】
考查學(xué)生是否會(huì)將題干條件轉(zhuǎn)化為集合間的基本關(guān)系，再利用集合間的基本關(guān)系解題.
4、若記號“*”表示兩個(gè)實(shí)數(shù)a與b的算術(shù)平均的運(yùn)算，即，兩邊均含運(yùn)算符號“*”和“+”，且對于任意3個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c都成立的一個(gè)等式可以是_____
【設(shè)計(jì)意圖】
將課堂中的練習(xí)做了變式，考查學(xué)生是否會(huì)進(jìn)行類比推理.
5、下列各題中，判斷p是q的什么條件（用“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”回答）:
 （1）p:，q:；
 （2）p:菱形的兩條對角線相等；q:菱形是正方形.
【設(shè)計(jì)意圖】
考查學(xué)生是否會(huì)判斷充分條件，必要條件和充要條件
6、根據(jù)下述事實(shí)，分別寫出含有量詞的全稱量詞命題或存在量詞命題：
（1）
         
（3）如圖，在中，與分別為與邊上的高，則與所在的直線交于一點(diǎn).
【設(shè)計(jì)意圖】
考查學(xué)生是否會(huì)用全稱量詞命題和存在量詞命題表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容
 
（六）板書設(shè)計(jì)

課題 知識(shí)框架圖

PPT

例題（學(xué)生練習(xí)題）

 
（七）教學(xué)反思
這兩節(jié)課是單元小結(jié)課，在學(xué)生已經(jīng)完成本單元內(nèi)容學(xué)習(xí)之后，所以這兩節(jié)課的定位是復(fù)習(xí)回顧本單元的知識(shí)內(nèi)容，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行延伸.第一課時(shí)主要針對集合內(nèi)容的小結(jié)，搭建了知識(shí)框架圖，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化與劃歸、分類與整合、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和類比推理.第二課時(shí)針對常用邏輯用語內(nèi)容小結(jié)，搭建知識(shí)框架圖，歸納總結(jié)了判斷充分條件、必要條件和充要條件的方法，重點(diǎn)是學(xué)習(xí)如何用常用邏輯用語表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容.從課堂上學(xué)生反應(yīng)看，基本達(dá)到預(yù)期效果，學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，主動(dòng)回答課堂問題.整節(jié)課采用提問的方式，通過一個(gè)接一個(gè)的問題推動(dòng)課堂教學(xué)，讓學(xué)生不斷思考，交流討論得出答案，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
第一課時(shí)的亮點(diǎn)是類比推理的再學(xué)習(xí)，通過回顧類比實(shí)數(shù)得到集合的關(guān)系以及集合的運(yùn)算，加深學(xué)生對類比推理的理解，并可以正確使用類比推理。第二課時(shí)的兩點(diǎn)是借助地圖將充分條件、必要條件以及充要條件與集合的基本關(guān)系練習(xí)起來，直觀易懂。兩個(gè)課時(shí)中都設(shè)計(jì)了搭建知識(shí)框架圖環(huán)節(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生分析能力、動(dòng)手能力。
 

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