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視頻課題：第五屆全國高中物理教師微課模擬講課視頻（無生課堂）《電容器和電容》北京
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第五屆全國高中物理教師微課模擬講課視頻（無生課堂）《電容器和電容》北京
電容和電容器
北京市第二十二中學 閆芳
一、 使用教材
教育科學出版社《普通高中課程標準實驗教科書選修3-1》，高二第一學段，第一章《靜電場》，第六節《電容和電容器》。
二、實驗器材
（一）用傳感器研究電容器的充放電
自制示教板（470μF電容器，2200μF電容器，1F電容器，電池盒，4節干電池，定值電阻（47Ω），小燈泡，導線），Pasco電流電壓傳感器，計算機設備。
（二）探究平行板電容器電容的決定因素
自制教具，Victor6243 數字多用表，錫箔紙，干布，保鮮袋，白紙
三、 實驗創新要點
（一）用傳感器研究電容器的充放電
教材中關于電容器充放電的講解僅用了三小段文字和兩個電路示意圖，也沒有設計實驗，導致學生難以理解這一過程。為了讓學生直觀形象理解電容器的充放電過程，我設計了如圖1所示實驗，并自制了演示電路板，這一實驗裝置不僅可以演示充電與放電過程中電流方向相反，使學生定性感知電容器的充放電，還可以使學生觀察到電流瞬間達到最大值，并利用面積求出電荷量。如圖2所示，是實驗使用的電流傳感器。如圖3所示，是利用電流傳感器觀察到的電容器充放電過程的電流隨時間變化“i－t”圖像。
圖1 電容器充放電電路 圖2 電流傳感器 圖3 i-t圖像
（二）探究平行板電容器電容的決定因素
在以往教學中，這一實驗為演示實驗，如圖4所示。靜電計與平行板電容器相連，用靜電計指針偏轉程度顯示兩極板間的電壓高低，進行定性探究。本實驗的不足之處是，對環境要求較高，指針偏轉不夠明顯，且為定性實驗。為了解決以上不足，我將本實驗將其改進為用數字多用表電容檔輔助測量，學生用簡單材料自制電容，體驗、測量、猜想，教師用自制教具（如圖5所示）進行定量演示。
圖4 教材中的實驗裝置 圖5 自制教具探究決定電容大小因素
四、 實驗原理
（一）用傳感器研究電容器的充放電
實驗電路如圖6所示，當開關S接1時，電容器充電，當開關S接2時，電容器放電。充放電過程的電流i都按照指數規律變化，即i=。連接合適的電阻，讓充放電過程變得慢一些，便于學生的觀察。
圖6 電容器充放電電路圖
（二）探究平行板電容器電容的決定因素
將家用的錫箔紙裁成面積不等的矩形，將白紙放在兩片錫箔紙之間，用數字電容表測量這個簡易電容器的電容。若將兩片錫箔紙壓得更緊一些（或卷起來），正對面積更大一些，電容會更大。將電介質換成干布和保鮮袋，電容有明顯差異。
自制教具用厚1.5mm，面積為40cm×40cm的不銹鋼板兩塊，在框架內做間距為6mm，12mm，18mm，24mm，36mm的凹槽，將其中一塊板子的面積十等分，用數字電容表測量正對面積相同、板間距不同時的電容，再測量板間距相同、正對面積為1S，0.9S，0.8S，0.7S，0.6S時的電容。擬合C-圖像如圖7所示，C-S圖像如圖8所示，由圖像可知線性關系非常好。
圖7 平行板電容C與1/d的關系圖像 圖8 平行板電容C與正對面積S的關系圖像
五、實驗教學目標
（一）知識與技能
通過觀察實驗，在電容器充放電的過程中引導學生建立能量觀念，理解電容器的儲能作用。通過實驗探究理解平行板電容器電容的決定因素。
（二）過程與方法
觀察傳感器測量電容器充放電過程所生成的i-t圖像，利用圖像和積分思想定量研究電荷量，利用比值定義法定義電容器的電容。通過自制簡易電容器并測量電容，體驗電容大小的不同，對電容大小的決定因素做出猜想，利用控制變量法探究平行板電容器電容的決定因素。
（三）情感態度與價值觀
了解電容器在實際生活中的應用，培養學生的科學探究精神。
六、實驗教學內容
觀察傳感器測量電容器充放電過程所生成的i-t圖像，利用圖像和積分思想定量研究電荷量，利用比值定義法定義電容器的電容。通過自制簡易電容器并測量電容，體驗電容大小的不同，對電容大小的決定因素做出猜想，利用控制變量法探究平行板電容器電容的決定因素。
七、實驗教學過程
（一）環節一：用傳感器研究電容器的充放電
【師】根據之前的實驗和理論分析，我們已經認識了電容器的結構和作用，認識了電容器的充放電，接下來我們用這個電路一起觀察電容器的充放電過程。同學們猜測一下當開關分別接1、接2時可能會出現什么現象？
圖8 電容器充放電電路圖
【生】S接1，電容器充電，燈泡會發光，但隨著充電過程結束，又逐漸變暗至熄滅。S接2，電容器放電，燈泡會發光，但隨著放電過程結束，又逐漸變暗至熄滅。
【師】實驗操作。
如果想讓充放電過程燈泡的亮度更大一些，可以怎么操作？
【生】用更大的電壓充電或換不同的電容。
【師】實驗操作。
看來不同電容器的儲電本領確實不同。怎樣描述電容器儲存電荷的能力？接下來我們嘗試測出電容器充放電過程的電流隨時間變化來尋找答案。測量工具是電流傳感器，串聯一個定值電阻是為了讓電容充放電的過程慢一些，便于觀察。
實驗操作，電腦界面生成一個i-t圖像，如圖3所示。
請同學們觀察這個圖像，并思考可以得到哪些信息？
【生】電容器充放電過程電流方向相反；電流瞬間達到最大值，之后慢慢變小，減小得越來越慢，直到為零。
【師】回憶高一時根據v-t圖像求變速運動物體一段時間位移的方法，可以利用i-t圖像怎樣得到充電過程中電容器所儲存的電荷量？
【生】根據電流的定義式I=
，可以求圖像的與t軸所圍圖形的面積。
【師】老師用傳感器配套軟件直接求電荷量，同學們一起記錄數據。如果用不同的電壓給同一電容器充電，會得到怎樣的數據呢？
實驗操作
【生】觀察記錄
（二）環節二：建立電容器的電容的概念
表1 用不同電壓給電容器1充電數據表格
【師】根據實驗數據，我們能否用電壓或電荷量描述電容器儲存電荷的本領？
【生】不能，因為對于同一電容器電壓和儲存的電荷量是可以變化的量。
【師】觀察數據，我們能否找到不變量來描述。
【生】電荷量與電壓的比值或電壓與電荷量的比值是保持不變的。
【師】對于這個電容器是有這樣的規律，老師提前將數據進行了圖像擬合，我們可以看到圖像是一條過原點的直線。
圖9 電容器1的Q與U關系圖像
老師之前用不同規格的電容器做實驗，得到的數據和圖像如圖10所示。
表2 用不同電壓給電容器2充電數據表格
圖10 電容器2的Q與U關系圖像
由此我們可以看出對于同一電容器Q/U或U/Q是一個定值，可以用來描述電容器儲存電荷的本領，選哪個更好一些？
【生】選Q/U更好一些，這樣這個數值越大，反應儲存電荷本領越強。
【師】實驗表明，電容器所帶電荷量Q與兩極之間電壓U成正比，Q/U的比值是與電荷量和電壓無關的物理量，反映了電容器儲存電荷的能力，因此我們將它定義為電容器的電容，表達式為C=
。介紹電容器電容的國際單位。
（三）環節三：探究平行板電容器的電容的決定因素。
【師】我們要追求電容器更大的儲存電荷的本領，就要先了解電容器結構的哪些因素決定電容器電容大小？請同學們利用老師給大家提供的數字多用表電容檔（如圖11所示），實驗材料（如圖12所示），自制簡易電容器并測量電容，并盡量使電容更大，通過探究實驗猜想平行板電容器電容的決定因素。
圖11 數字多用表 圖12 學生實驗材料
【生】自制小電容器，分組探究體驗，得出猜想。可以用面積不同的錫箔紙夾相同的電介質，可以讓將自制電容器兩極板壓的更緊密一些，或者將小電容器卷起來。也可以錫箔紙面積不變，換不同的電介質。
【師】根據探究過程，你認為平行板電容器電容的決定因素有哪些？
【生】兩極板間距、兩極板的正對面積、兩極板間的電介質……
【師】對于這種多因素的問題，在實驗探究時應用什么實驗方法？
【生】控制變量法。
【師】下面，我們用這個自制教具探究平行板電容器電容與極板間距和極板正對面積的定量關系。數據記錄如表3、表4所示。
表3 自制平行板電容器電容與極板間距的數據表格
表4 自制平行板電容器電容與極板間距的數據表格
根據實驗，能得到什么結論？
【生】在極板間為電介質為空氣不變，正對面積不變時，平行板電容器的電容與極板間距成反比；在極板間為電介質為空氣不變，極板間距不變時，平行板電容器的電容與正對面積成正比。
【師】極板間電介質的材料不同，電容也不同。平行板電容器電容大小的決定式為C=，其中
表示介質的相對介電常數，與材料有關，S為兩平行板的正對面積，d為兩極板間距。k為靜電力常量。
八、實驗效果評價
本實驗從定性到定量，從現象到本質，從實例到方法，實驗的改進和創新尊重學生的思維發展規律，教學設計也以學生的發展為根本目的。
（一）用傳感器測量電容器充放電過程的電流，生成i-t圖像，形象直觀，利用圖像和積分思想定量研究電荷量，利用比值定義法定義電容器的電容，引導學生形成科學的思維。
（二）探究平行板電容器電容的決定因素實驗，由傳統的靜電計演示實驗改進為學生的探究實驗和自制教具定量探究，通過學生動手參與，有利于學生深入理解電容器的結構；同時，通過觀察實驗，提出猜想，以及利用控制變量法探究規律，培養了學生的科學探究能力。
（三）實驗教學的設計體現學生核心素養的發展，為達成教學目標服務。
作者姓名：閆芳
單位名稱：北京市第二十二中學
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