視頻標(biāo)簽：解一元一次方程,去分母

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊《3.3解一元一次方程--（二）去分母》海南省級優(yōu)課

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解一元一次方程 
——去分母 
教學(xué)目標(biāo) 
1．掌握含分母的一元一次方程的解法． 2．會運用方程解決實際問題． 
3．通過列方程解決實際問題，建立方程思想；通過去分母解方程，了解數(shù)學(xué)中的“化歸”思想． 
教學(xué)重點 
理解含分母的一元一次方程的解法． 教學(xué)難點 
掌握含分母的一元一次方程的解法 教學(xué)過程 
一、創(chuàng)設(shè)情境 明確目標(biāo) 
英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙草書．現(xiàn)存世界上最古老的方程就出現(xiàn)在這部英國考古學(xué)家蘭德1858年找到的紙草書上．經(jīng)破譯，上面都是一些方程，共85個問題．其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是97，這個數(shù)為幾何？ 
1．如何列方程？分哪些步驟？ 
2．怎樣解這個方程？如何將這個方程轉(zhuǎn)化為x＝a的形式？ 二、自主學(xué)習(xí) 指向目標(biāo) 
自學(xué)教材第95至98頁，完成下列問題： 
1．解含有分母的一元一次方程的步驟及具體做法. 
解方程的步驟 具體做法 
去分母得 
兩邊同乘以各分母的最小公倍
數(shù)        
 
2.在解方程x3－x
2
＝1時，去分母得2x－3x＝6，則去分母的依據(jù)是__等式的性質(zhì)2__． 
 
                    
             
                    
                            三、合作探究 達(dá)成目標(biāo) 
探究點一 解含分母的一元一次方程 活動一：例1 解方程
3x＋12－2＝3x－210－2x＋3
5
 【展示點評】在方程兩邊乘以什么樣的數(shù)才能把每一個分母都約去呢？ 步驟    理論依據(jù) 
解：去分母，得：______________(                ) 去括號，得：______________(              ) 移項，得：______________(                 ) 合并同類項，得：______________(                ) 系數(shù)化為1，得：______________(                ) 
【小組討論】用去分母解一元一次方程的關(guān)鍵是什么？當(dāng)分子是多項式時，去分母要注意什么？ 
【反思小結(jié)】去分母時須注意：(1)確定各分母的最小公倍數(shù)； (2)不要漏乘沒有分母的項； 
(3)分?jǐn)?shù)線有括號作用，去掉分母后，若分子是多項式，要加括號，視多項式為一整體． 例2 解方程：(1)x＋12－1＝2＋2－x
2； 
(2)3x＋
x－12＝3－2x－1
3
. 解答過程見教材第97頁例3的解答過程． 
【小組討論】解含有分母的一元一次方程的一般步驟． 
【反思小結(jié)】解含有分母的一元一次方程有五步：去分母；去括號；移項；合并同類項；系數(shù)化為1.解方程要先觀察方程的特點，選取恰當(dāng)?shù)摹⒑啽愕姆椒ǎ?nbsp;
【針對訓(xùn)練】見“學(xué)生用書”． 
探究點二 去分母解一元一次方程的簡單應(yīng)用 活動二：例3 當(dāng)x等于什么數(shù)時，x－
x－13的值與7－x＋3
5
的值相等？ 【展示點評】令兩代數(shù)式相等，列得方程，然后去分母解之即得x. 【小組討論】本題是一元一次方程的應(yīng)用嗎？這和上面的例2有何聯(lián)系？ 
 
                    
             
                    
                            【反思小結(jié)】本例實際上是一元一次方程在數(shù)學(xué)內(nèi)部的應(yīng)用，如同例2那樣，就是解含有分母的一元一次方程． 
四、總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo) 1．去分母的依據(jù)． 
2．解含有分母的一元一次方程的一般步驟． 五、達(dá)標(biāo)檢測 反思目標(biāo) 
1．在解方程x－12－2x＋3
3＝1時，去分母正確的是( B ) 
A．3(x－1)－2(2＋3x)＝1 
B．3(x－1)－2(2x＋3)＝6 C．3x－1－4x＋3＝1 D．3x－1－4x＋3＝6 
2．方程5－x2－4＋x
3＝1，去分母可變形為__3(5－x)＝2(4＋x)＝6__． 
3．代數(shù)式5m＋14與5(m－14)的值互為相反數(shù)，則m的值等于__1
10__． 
4．解方程：(1)
3y－14－1＝5y－7
6
； (2)5y＋43＋y－14＝2－5y－5
12. 
解：(1)y＝－1 (2)y＝4
7
 

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