視頻標簽：柱體、錐體,臺體的,表面積與體積

所屬欄目：高中數學優質課視頻

視頻課題：高中數學人教A版必修二1.3.1 柱體、錐體、臺體的表面積與體積-山西

教學設計、課堂實錄及教案：高中數學人教A版必修二1.3.1 柱體、錐體、臺體的表面積與體積-山西省 - 長治市

課堂教學設計 
備課人  
 
授課時間  
課題           
教 學 目 標 知識與技能 柱體、錐體、臺體的表面積的推導與計算，能利用公式求柱
體、錐體和臺體的表面積 
過程與方法 
啟發引導，充分發揮學生的主體作用 
情感態度價值觀 讓學生體驗空間幾何體的表面積的求解過程與方法 
重點 柱體、錐體、臺體的表面積的推導與計算。 難點 
臺體的表面積公式的推導。 
教  學  設  計 
教學內容 
教學環節與活動設計 
1、創設情境 
（1）提出問題：在過去的學習中，我們已經學習了正方體和長方體的表面積的求法和它們的展開圖，請大家回憶一下，它們的展開圖是什么呢？怎樣來求它們的表面積？ 
（2）設置疑問：正方體和長方體的表面積可以利用它們的展開圖（平面圖形）來求面積，那么，柱體，錐體，臺體是否也可以利用它們的展開圖來求呢？它們的側面展開圖又是什么呢？如何計算它們的表面積？要是讓我們來設計一只圓臺形鐵皮水桶，你能設計出來嗎？引入課題。【老師展示空間幾何體教具和示意圖】 
2、探究多面體的展開圖和表面積 （1）向學生展示正六棱柱、正五棱錐和正四棱臺的實物教具： 
                             
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教學內容 
教學環節與活動設計 
                    
 
 
（2）組織學生分組討論：這三個圖形的表面由哪些平面圖形構成？表面積如何求？ 
（3）教師對學生討論歸納的結果進行點評。 
【老師出示實物教具，并運用多媒體演示它們的展
開圖】 
（4）例題分析講解（P24/例1） 3、探究旋轉體的展開圖和表面積 
（1）向學生展示圓柱、圓錐和圓臺的實物教具： 
       
 
（2）教師引導學生探究圓柱、圓錐、圓臺的側面展開圖的結構 
【老師出示實物教具，并運用多媒體演示它們的展開
圖】， 
并歸納出其表面積的計算公式: 
222=2Srrlrrl圓柱（）    
 2
=Sr
rlrrl圓錐（） 
22'')Srrrlrl圓臺（  
（r1
為上底半徑，r為下底半徑，l為母線長） 
 
  
2 
 
                    
             
                    
                             
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教  學  設  計 教學內容 
教學環節與活動設計 
（3）組織學生思考圓臺的表面積公式與圓柱及圓錐表面積公式之間的變化關系。 
22'')Srrrlrl圓臺（ 
 222=2Srrlrrl圓柱（）   
2=Srrlrrl圓錐（） 
（4）例題分析講解（P25/例2） 
4、鞏固深化 
1、粉碎機的上料斗是正四棱臺形(上、下底面是正方形，側面為全等的等腰梯形)，它的上、下底面邊長分別為44cm、8cm，高是20cm，計算制造這樣一個下料斗所需鐵板的面積.  
2、要做一個圓臺形鐵皮桶，上、下底面半徑分別為40CM、20 CM，母線與底面的夾角為120°，求計算
這只鐵桶需要多少CM2
鐵皮.    
 
5、課堂小結（引導學生小結） 
（1）本節課學習了柱體、錐體與臺體的表面積的求解方法。 
（2）用聯系柱體、錐體與臺體三者之間的關系，更加方便于我們對空間幾何體的了解和掌握。 6、評價設計 
習題1.3   A組1.3

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