視頻標簽：直線與平面平行

所屬欄目：高中數學優質課視頻

視頻課題：統編部編版高中新教材人教A版必修第二冊8.5.2直線與平面平行_莘縣

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統編部編版高中新教材人教A版必修第二冊8.5.2直線與平面平行_莘縣莘州中學

8.5.2 直線與平面平行
一、學習目標

學習目標	核心素養
1.探究并理解直線與平面平行的判定定理，能夠進行簡單應用； 2.掌握直線與平面平行的性質定理，能夠進行簡單應用.	直觀想象 數學抽象 邏輯推理

重點：直線與平面平行的判定定理和性質定理及其應用.
難點：直線與平面平行的判定定理和性質定理的探究過程及其應用.

• 教學過程

教學環節	教學內容	師生互動	設計意圖
新課導入	創設情境 優勝小組可以獲得榮譽證書，如果把證書貼在教室的墻上，為了美觀，需要讓證書的上邊框與天花板平行，怎樣才能貼的美觀？學了這節課的知識，我們就可以用數學語言來準確的回答這個問題.  知識鏈接 1.判斷直線與直線平行的方法有哪些？ 2.直線與平面的位置關系有幾種？	教師展示榮譽證書，并提出問題，學生帶著問題進入本節課的學習。   教師提出問題， 學生思考并回答。	從真實情境入手，讓學生體會數學問題源于生活問題，激發學生學習的興趣。   為判定定理的應用打下知識基礎，并引出課題。
探索新知	1.直線與平面平行的定義 直線無限延伸  平面無限延展   2.直觀感知與操作確認 （1）觀察教室的門扇 （2）轉動矩形紙板   直線與平面平行的判定定理 文字表示：如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行．      圖形表示：   符號表示：   前情回扣：如何使獎狀的上邊框與天花板平行？   線面平行 轉化   線線平行 空間問題 轉化  平面問題   例1  求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經過另外兩邊的平面．   我的題目我做主 空間四邊形ABCD中， E,F分別是AB，AD上的點.若             ，則EF//平面BCD. 規律總結： （1）運用判定定理的條件 “面外、面內、平行”； （2）運用判定定理的關鍵是找或作平行線.   4.線線平行      線面平行  線面平行      ？ 學習任務單 若直線，那么與平面內的任何直線都無公共點. 任務1：直線與平面α 內的直線位置關系是                  . 任務2：那么，直線與平行還需要滿足什么條件？ 任務3.作經過直線與平面相交的平面，直線與交線的位置關系      . 任務4.已知，，， 求證：.   4.直線與平面平行的性質定理 一條直線與一個平面 平行 ，如果過該直線的平面與此平面  相交 ，那么該直線與 交線 平行． 圖形表示： 符號表示： 線面平行      線線平行 5.典型例題 例2 如右圖的一塊木料中，棱BC平行面A'C'.  (1) 要經過面A'C'內的一點P和棱BC將木料鋸開, 在木料表面應該怎樣畫線?  (2) 所畫的線與平面AC是什么位置關系? 小組學習任務單 根據基本事實的推論1，平面A'C'內的一點P和棱BC可以確定一個平面，這個平面就是過點P和棱BC將木料鋸開的截面，我們只要找出平面與相關平面的交線，就可以沿交線把木料鋸開。 任務1：因為棱BC//平面A'C'，  平面BB'C'C，平面A'C'平面BB'C'C= B'C' ，所以 BC//        任務2：平面與平面A'C' 的交線一定過點    ，設該交線與A'B' 、D'C' 相交于點E、F，因為 BC//平面A'C' ，BC平面 ，平面平面 A'C' =EF，所以EF   BC 任務3：怎樣作出線段EF？ 經過面A'C'內的一點P直接作EF//BC不容易，但是有BC//B'C' 所以只需在平面A'C'內過點P作EF     B'C'  ∴連接        、        即可得到截面BCFE. 任務4：所畫的線與平面AC是什么位置關系? EF    平面AC      BE 、CF都與平面AC	學生體會從定義出發，很難直接去判斷直線與平面是否有公共點。   教師轉動教室門扇，學生觀察； 學生在教師的指導下轉動矩形紙板并觀察。   學生根據文字語言，作出圖形表示，并寫出相應的符號語言. 教師強調判定定理的應用，三個條件缺一不可.   教師提出問題. 學生運用所學知識來回答問題. 教師及時回扣生活問題：貼春聯.   教師引導學生總結   教師引導學生作圖，寫出已知、求證. 學生板演     學生思考、口答       學生思考、總結     學生總結 學生思考       學生根據任務單中的4個任務，自主學習.         證明題目，板演     學生根據文字語言，作出圖形表示，并寫出相應的符號語言. 教師強調性質定理的應用，關鍵是找交線.                     學生根據任務單中的4個任務，自主學習.     小組內對存在的疑問進行討論   小組展示	引導學生探究有沒有更簡便的方法來判斷直線與平面是否平行。   從兩個實例出發，讓學生發現并總結直線與平面平行的判定定理.   讓學生理解并牢記直線與平面平行的判定定理     讓學生體會用數學知識解決實際問題. 從生活中來，到生活中去.   體會數學中的轉化思想   判定定理的運用，強調步驟的完整性.       體會判定定理的運用關鍵是找線線平行.                   讓學生帶著問題進入自主學習環節.           用問題引導學生逐步深入.                 規范步驟 回歸定義           讓學生理解并牢記直線與平面平行的性質定理                                   用問題引導學生逐步深入.           通過討論，小組內完成解疑答惑.     小組展示成果，給學生更多的機會來表達、展示.
當堂檢測	1.如圖，在長方體ABCD-A'B'C'D'中，  與AB平行的平面是        ；  與AA'平行的平面是         ；  與AD平行的平面是         . 2.判斷下列命題是否正確. （1）（2）（3）（4）	學生思考、口答	鞏固判定定理與性質定理的應用.
小結	知識總結 轉化思想 核心素養	學生思考總結	鞏固知識 梳理體系
作業	1.整理本節課所學內容 2.必做題：課本138頁練習題   選做題：課本143頁第5題

 
三、板書設計

8.5.2直線與平面平行 判定定理 圖形表示： 符號表示： 性質定理 圖形表示： 符號表示：

學生板演 例1.             任務4.

 
                                     
 

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