視頻標(biāo)簽：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊第二章第四節(jié)《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》淄博

本視頻配套資料的教學(xué)設(shè)計、課件 /課堂實錄及教案下載可聯(lián)本站系客服

高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊第二章第四節(jié)《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》淄博

 
 
 
 
 
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
教學(xué)設(shè)計
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計

基本信息
教學(xué)內(nèi)容名稱		《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》				課  型		新授課
學(xué)科（版本）		數(shù)學(xué)人教A版		章  節(jié)		選擇性必修第一冊第二章第四節(jié)
課  時		第1課時		年  級		高二年級
設(shè)計思想 1.本節(jié)課將“教什么”、“怎么教”，“為什么這樣教”與學(xué)生的“學(xué)什么”、“怎么學(xué)”，“為什么這樣學(xué)”的有機結(jié)合. 2.在教學(xué)過程中，從實際問題入手，設(shè)置探究題，引導(dǎo)學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)，滲透數(shù)學(xué)思想方法. 3.在問題解決過程中，提高學(xué)生解決問題能力為教學(xué)設(shè)計的最終目的. 4.在設(shè)計教學(xué)的過程中，始終體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活的理念.
教材分析 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是高中數(shù)學(xué)數(shù)列的核心內(nèi)容之一，是高考中的必考知識點，本節(jié)內(nèi)容是在初中所學(xué)圓知識以及直線方程的基礎(chǔ)上，在平面直角坐標(biāo)系中建立圓的代數(shù)方程。在這一過程中，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想，形成用代數(shù)的方法解決幾何問題的能力。由于圓也是特殊的圓錐曲線，這為后面學(xué)習(xí)其它圓錐曲線的方程奠定了基礎(chǔ).因此，本節(jié)內(nèi)容在教材體系中起到承上啟下的作用，具有重要的地位。
學(xué)情分析 1.知識基礎(chǔ)：在初中曾經(jīng)學(xué)習(xí)過圓的有關(guān)知識，對圓的幾何特征有一定的認(rèn)識； 2.認(rèn)知水平與能力：高二年級學(xué)生已初步具有一定的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算、等能力 。但學(xué)生仍有一定的認(rèn)知困難，如用幾何法求圓心、半徑時，弦的中垂線方程容易出錯；代數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時，聯(lián)立方程組計算量大。
教學(xué)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心素養(yǎng) 1.會用定義推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點. 2.會根據(jù)已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 3.能準(zhǔn)確判斷點與圓的位置關(guān)系. 通過對圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).
五、教學(xué)重難點分析 重點：掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 難點：會根據(jù)已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
六、教學(xué)策略與手段 教學(xué)策略：啟發(fā)探究式教學(xué)、小組合作式教學(xué) 教學(xué)手段：黑板和多媒體結(jié)合，利用幾何畫板等教學(xué)工具演示
教學(xué)準(zhǔn)備 預(yù)習(xí)學(xué)案、PPT課件、幾何畫板、圓規(guī)、三角板等教學(xué)工具
布置作業(yè)當(dāng)堂檢測 課堂小結(jié)回扣目標(biāo) 變式訓(xùn)練拓展延伸 典例剖析深化概念 探究新知形成概念 設(shè)置情境導(dǎo)入新課     八、教學(xué)流程圖
九、教學(xué)設(shè)計（教學(xué)過程）
教學(xué)環(huán)節(jié)	時間		教學(xué)內(nèi)容		教師活動		學(xué)生活動		設(shè)計意圖
設(shè)置情境，導(dǎo)入課題	3min		觀看植物大戰(zhàn)僵尸視頻，對圓形成初步認(rèn)識.   問題1.數(shù)學(xué)中的圓是什么？   問題2.如何用集合語言刻畫圓？   問題3.確定圓需要哪幾個要素？		教師1：提問問題1.   教師2:提出問題2.啟發(fā)學(xué)生 教師3：運用幾何畫板畫三個不同的圓，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的特征，得出問題3.		學(xué)生1：思考并一起回答問題1.總結(jié)圓的定義. 學(xué)生2：觀察畫圓的過程，用集合語言刻畫圓. 學(xué)生3：觀察幾何畫板畫圓的過程，得出確定圓的要素. 學(xué)生4：在直角坐標(biāo)系中畫出三條直線，思考直線平行和垂直與斜率的關(guān)系。		課堂開始階段引入小視頻，引導(dǎo)學(xué)生對圓有更深刻的認(rèn)識，加深學(xué)生對圓的理解。通過幾何畫板畫圓的過程發(fā)現(xiàn)圓心決定圓的位置、圓的半徑?jīng)Q定圓的大小.通過這一環(huán)節(jié)，提升學(xué)生的觀察能力以及參與課堂的能力，成為課堂的主人。
探究新知，形成概念	12min		探究一：推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 如果把圓放到平面直角坐標(biāo)系中，你會有哪些新的發(fā)現(xiàn)？ 設(shè)圓心坐標(biāo)為，圓半徑為r，為圓上任意一點，如何用集合語言描述以點C為圓心，r為半徑的圓？嘗試推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 思考（1）：圓上的點都滿足方程嗎？有沒有例外？ 思考（2）：以方程的解為坐標(biāo)的點都在曲線上嗎？ 原理呈現(xiàn) 1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：          其中圓心坐標(biāo)          半徑是       2.若圓心為O（0，0），半徑為r，則圓的方程_____________ 小練習(xí)： ①已知圓心是，半徑是5，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是____________ ②已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，則圓心為____,半徑為_____ 探究二：點與圓的位置關(guān)系 思考：不滿足方程的點都去哪兒了？		教師4：提出探究一，類比研究直線方程的思想，推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 教師5：提出思考（1）、思考（2），得出充要條件. 教師6：板演圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，讓學(xué)生觀察圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征.                 教師7：提問小練習(xí)1、2       教師8：提出探究二：不滿足圓的方程都去哪兒了？		學(xué)生4：小組合作交流，小組派代表板演圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程.   學(xué)生5：思考交流，得出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.     學(xué)生6：觀察圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征.                       學(xué)生7：搶答小練習(xí)1、2         學(xué)生8：學(xué)生齊答，并得到不等關(guān)系式.		小組合作探究，提高學(xué)生參與課堂的興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。在學(xué)習(xí)新知識的同時培養(yǎng)學(xué)生的溝通交流能力。設(shè)置小練習(xí)，加深學(xué)生對知識點的掌握和理解。
典例解析，提煉方法	20min		例1.已知圓的圓心為，且經(jīng)過點，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷原點是否在圓的內(nèi)部？   小組合作，試一試： 給你提供直尺和圓規(guī)，如何修復(fù)一個破損的圓？             例2.已知圓經(jīng)過點和,且圓心在，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 拓展提升：經(jīng)過兩個點的圓，其圓心在直線上，且求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.		教師9：講解例1，并板演解題過程。 教師10：小組合作，動手試一試：如何修復(fù)破損的圓？ 教師11：和學(xué)生一起解決例2. 教師12：布置拓展提升，找學(xué)生代表板演不同解決方法.		學(xué)生9：掌握例題1的解答思路與解題過程。 學(xué)生10：完成小組合作，積極展示。 學(xué)生11：參與例題2的講解，積極與老師互動。 學(xué)生12：解決拓展提升，積極板演解答過程。		檢驗學(xué)生對本節(jié)課知識點的掌握與運用情況，進(jìn)一步突出本節(jié)課的教學(xué)重難點。   通過剛才的活動我們學(xué)習(xí)了用幾何法確定圓心、半徑.
歸納小結(jié)	2min		明確：確定圓的條件 重視：圓的幾何特征 牢記：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、點與圓的位置關(guān)系 關(guān)鍵：代數(shù)推理與代數(shù)運算，如解方程思想 思想方法：數(shù)形結(jié)合		教師13：提問本節(jié)課的收獲，并找不同的學(xué)生補充。		學(xué)生13：總結(jié)本節(jié)課的知識和方法，積極補充		學(xué)生總結(jié)反思，進(jìn)一步強調(diào)本節(jié)課內(nèi)容的重點和難點和思想方法，培養(yǎng)學(xué)生提煉、總結(jié)、概括能力。
當(dāng)堂檢測	3min		1、圓心坐標(biāo)為（1,1），半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（    ） A.     B.     C.     D.  2、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是，則此圓的圓心和半徑分別為（    ）      B.     C.     D.  3、圓心為，且過點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（    ） A.  B.  C.  D.  4、已知圓的方程是，則點P(3,2)是（  ） A.是圓心 B.在圓上     C.在圓內(nèi) D.在圓外		教師14：發(fā)布當(dāng)堂檢測的內(nèi)容		學(xué)生14：在規(guī)定時間內(nèi)，完成當(dāng)堂檢測		對本節(jié)課知識的檢測。
§2.4.1   圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 十、知識結(jié)構(gòu)或板書設(shè)計                 投影           [設(shè)計意圖]板書呈現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法，突出本節(jié)重難點，體現(xiàn)教學(xué)進(jìn)程，啟迪學(xué)生思維.
十一、作業(yè)設(shè)計 必做題課本練習(xí)題 選做題 1.已知兩點，，求以線段為直徑的圓的方程． 2.求過兩點，，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 3.若圓和圓關(guān)于直線對稱，已知的方程為，求圓的方程.
十二、教學(xué)反思 在本節(jié)課的教學(xué)中，視頻引入——學(xué)生直觀地認(rèn)識圓，通過幾何畫板畫圓發(fā)現(xiàn)確定圓的幾何要素，合作探究環(huán)節(jié)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這一過程提升邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在求解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，通過幾何法與代數(shù)法的比較，提升學(xué)生數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)。

視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.www.fsyixinda.com -----更多視頻請在本頁面頂部搜索欄輸入“圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”其中的單個詞或詞組，搜索以字?jǐn)?shù)為3-6之間的關(guān)鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級等文字”。本視頻標(biāo)題為“高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊第二章第四節(jié)《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》淄博”，所屬分類為“高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻”，如果喜歡或者認(rèn)為本視頻“高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊第二章第四節(jié)《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》淄博”很給力，您可以一鍵點擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 的成長和發(fā)展，離不開您的支持，感謝您的關(guān)注和支持！有問題請【點此聯(lián)系客服QQ：9899267】 -----