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視頻標簽：圓的認識
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：蘇教版五年級下冊《圓的認識》福建省- 霞浦
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蘇教版五年級下冊《圓的認識》福建省- 霞浦
《圓的認識》
教學目標：
1、認識圓是一個由曲線圍成的平面圖形，知道圓的圓心、半徑、直徑等各部分名稱和作用，掌握圓的特征，學會用圓規畫圓。
2、通過畫圓、測量等操作活動，讓學生掌握圓的特征，感受極限思想，在不同畫圓方法的對比中積累數學活動經驗。
3、聯系實際發現身邊的圓，運用所學的知識解決實際問題，從中體會數學與生活、知識與知識之間是相互聯系的，感受數學活動的樂趣，養成探究的意識。 教學重點：掌握圓的基本特征和學會畫圓。 教學難點：用圓的特征來解釋、解決生活實際問題。 教學準備：多媒體課件、圓規、三角板、 教學過程： 課前欣賞2分鐘。
同學們，上課之前想讓大家來一次數學的文化之旅，如何？
微課錄音：數學，是一種文化，源遠流長。它伴隨著人類文明的步伐，從屈指計數，量天丈地到尋理求真，無不展現了它智慧的力量和文化的魅力。瞧，從古老的瑪雅文化，到羅盤銅鏡與算盤，再到楊輝的幻方幻圓、魯班鎖六通，直至今日隨處可見的窨井蓋、車輪、logo的創意，以及沙特現代科技灌溉，無法蘊含著數學極其豐富的內涵。 一、欣賞，引出圓。
1、師：同學們，在這歷史的進程中，哪里都有數學的影子，那你有沒有發現它們共同的元素？
課件：圓（是的，古今中外，人們特別鐘情于圓，所以，古希臘數學家畢達哥拉斯說，圓是一切平面圖形中最美的圖形。的確，它給人以勻稱、和諧、簡潔的美感。）
那這一節課，我們就來一起走進圓的世界，探尋它的奧秘。揭題。 2、師：除了圓，我們曾經學過哪些平面圖形？
3、師：大家仔細觀察，同樣是平面圖形（板書），圓與它們比有什么不同？
二、畫圓，識名稱。
1、師：而敢于長提出問題更令人欣賞，上午我們做了一個前測，這是同學們提出了的很多關于圓的問題，這節課就先從怎么畫圓開始研究，好不好？ 2、師：那先來說說咱們可以怎樣畫圓？生說各種畫法。
師：說實話，要想成功地畫出一個圓，容易嗎？真心不容易，我們得注意什么呀？ 但是，畫圓達人們卻有絕活（課件），真是高手在人間啊。 3、圓的畫法探討
①師：那如果要畫一個比較標準的圓，最好用什么來畫？（對，圓規是畫圓的一種工具。）剛才是哪位同學提到用圓規畫圓，能來說說你是怎么用圓規畫？ 生1說，課件同步展示畫的過程。
生2說，同步板書過程。（我們在畫圓過程中要先固定好中心點——定點，把圓規的兩腳叉開不動，那就是確定圓規兩腳的長度——定長，握住圓規的柄稍微傾斜旋轉一周。板書：定點-定長-旋轉一周。） ②畫圓微課：我們來看看在練習本上如何畫圓。 4、認識名稱
師：那現在以這個圓為例，針尖固定的這點，它在數學上稱作„„（圓心），可以用字母0來表示，圓規兩腳的距離，其實就是這個圓里哪到哪的距離？老師把這一條線段把它表示出來。（課件）你知道嗎？像這樣連接圓心0和圓上的某一點的線段，叫做半徑，可以用字母r表示。 5、用圓規畫圓
練習紙上畫3個圓。你可以畫3個同樣大小的圓，也可以畫三個不同的圓，并用字母標出圓心和半徑。邊畫邊體會兩個問題：
課件：誰能決定圓畫的位置？圓的大小又是由什么來決定的？（畫完，拍照上傳。） 6、感悟圓位置與大小的決定因素
師：現在能來告訴小伙伴們，要畫出大小一樣的3個圓，有什么訣竅？怎么保證畫出的是一樣？
師：那這樣看來，這個定點就是定什么？圓心在哪，圓就在哪，圓心決定了圓的位置。
師：那圓的大小是由什么來決定的？半徑如果越長，圓就„„，半徑越短，圓
則„„（課件放大縮小） 三、探究，明特征 （一）探究半徑的特征 1、探究一：半徑無數條
①師：看來，半徑在圓里是一個重要的角色，那么它還會有什么重要的特征呢？ ②小組討論
師：老樣子，還是帶著這兩個問題，小組合作深入地進行討論研究一下。看看哪個小組認識最有深度，方法最多。 ③匯報
④小結：數學就是這樣，有時最初的只是我們的直覺，經過深入的思考，它就成為了我們共同的結論。現在大聲告訴大家：圓有多少條半徑？ 2、探究二：半徑都相等。
師：那半徑都相等嗎？怎么證明這個問題？ 3、數學文化滲透
師：終于，我們得到了結論，在一個圓里，半徑有多少條？半徑的長度都相等。正因為這樣，我國數學家墨子在2000多年前才說了這樣一句話：圓，一中同長也。一中，指？同長，指？跟我們研究的結果一樣嗎？雖然，半徑有無數條，但只需幾條就可以決定它的大小？是的，一條就足以。 （二）認識直徑
師：其實，在圓里，除了半徑可以決定它的大小，還有一條線段也能決定圓的大小，你知道嗎？（不管你有沒有聽說過，我敢打賭，你一定可以畫出一條直徑。 現在，請你在剛才的畫的一個圓里，畫出你心目中認為的那條直徑拍照上傳。） 師：我們來看看同學們畫的，如果你認為他畫的是直徑，就掌聲通過。（選3、4個）
師：那是不是在圓里隨便畫一條線段就是直徑了呢？在小組內交流，用自己的話概況一下，什么樣的線段才是直徑？ 匯報
師：誰來說說你心目中什么樣的線段才叫直徑？ 生：穿過圓心„„。不斷補充完善。小結：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。用字母d來表示。 9、直徑的特征
師：我們知道半徑有無數條，長度都相等，那猜猜直徑會有什么特點？有多少條？大膽說出你的想法。
師：直徑有無數條，我們就不去研究了，為什么呢？（和半徑的特征一樣，直徑也是有無數條。）
師：直徑的長度都相等，除了測量，有沒有更巧妙的方法來證明？ 生：半徑都相等，每條直徑都有兩條半徑，所以也相等。
師：他把意思表達地非常清楚，并且在表達的過程中還揭示出了新的方法，在同一個圓里，直徑是半徑的幾倍？我們也可以用字母來表示d=2r或r=二分之一d。 四、練習提升
1、師：老師這有一組小練習，檢驗一下你們的探究結果是不是可以出真知。（互動課堂）課件
小結：我們現在回顧一下，我們剛才都學習了哪些知識？
師：我們是從哪開始研究的呀？在你們畫圓的過程中，老師發現了這樣的一種畫法，覺得特別有美，你們仔細觀察（同心圓），你有沒有感覺到特別像生活中的什么？（來來來，都來頭腦風暴一下）（生可能：棒棒糖、水波、日星說、靶子、年輪）
3、師：這幅圖（均分圓）你能聯想到生活中的什么？（生可能：披薩、蛋糕、轉盤等）
4、一句話：你發現生活中的圓多嗎？是的，在建筑領域里，在園林設計中，在美好祝愿中„„圓都如影隨行，同學們課后去收集、走上街頭，去搜街，拍下視頻我們一起來分享，也可以自我創作發到平臺上來。 5、最后，咱們來玩個翻牌游戲。 圓的奧秘、百科點擊 1、輪子為什么是圓的？ 2、麥田怪圈圈。
3、樹遮籬、窨井蓋為什么圓的？ 4、沙特綠色灌溉系統。
5、等周性質。
小結：小小游戲里也 隱藏著數學的樸素道理，所以，我們要用數學的眼觀來看待這個世界，要有數學的視野„„美國部署在韓國的“薩德系統”你們知道嗎？它居然可以覆蓋到距離我們半徑2000公里的地方，那是有多大呀？這個問題在接下來的課程中我們會研究到，同學們，祖國的權益需要我們團結起來共同捍衛！
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