視頻簡介：
視頻標(biāo)簽：溫州市,圓的認(rèn)識
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：2016年溫州市小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)課評比（附課件+教學(xué)設(shè)計(jì)）《圓的認(rèn)識》
教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：2016年溫州市小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)課評比（附課件+教學(xué)設(shè)計(jì)）《圓的認(rèn)識》溫州市籀園小學(xué)唐慧榮
圓的認(rèn)識
教學(xué)內(nèi)容：教科書第57~58頁的
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生學(xué)會用圓規(guī)畫圓，認(rèn)識圓的各部分名稱，理解并掌握其特征。
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考等探究活動(dòng)，提升動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念
3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受我國古代數(shù)學(xué)的博大精深。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握圓的基本特征
教學(xué)難點(diǎn)：深刻認(rèn)識圓的特征
教學(xué)過程：
一、 從生活中引入圓
今天我們來認(rèn)識圓，你都在哪里見過圓？今天老師也帶來了一些圖片，感覺怎么樣？（圓真美）
二、 在畫圓過程中認(rèn)識圓
（一）說各種畫法
這么美的圓，有什么辦法可以把它圓畫下來？
預(yù)設(shè)：
生：用圓規(guī)來畫（想到用工具很好）
生：用圓形的物體來印（很好）
生：用兩個(gè)量角器拼成一個(gè)圓（很會創(chuàng)造，也是把它印下來）
引：體育老師要畫一個(gè)這么大的圓怎么辦？（如果學(xué)生沒說到）
師：我們來模擬一下。
（二）圓規(guī)畫圓
1、 嘗試圓規(guī)畫圓
會使用圓規(guī)的孩子舉手？我們馬上動(dòng)手來試一試（巡視）
2、 展示反饋
已經(jīng)畫成功的孩子舉個(gè)手，老師請一個(gè)同學(xué)來介紹一下成功經(jīng)驗(yàn)
預(yù)設(shè)：
中間的點(diǎn)不能動(dòng)（為什么這個(gè)點(diǎn)不能動(dòng)？）板書：定點(diǎn)
兩只腳之間的距離不能變 板書：定長
操作時(shí)手捏住上面的柄（為什么？）也是不會改變兩腳的距離
視頻示范畫圓
我們來看看規(guī)范的畫圓方法（播放視頻）
3、 調(diào)整圓規(guī)畫圓
我們要想圓畫的大一點(diǎn)怎么辦？想畫小一點(diǎn)呢？
想讓全班同學(xué)畫一個(gè)同樣大的圓，有辦法嗎？
想讓我們?nèi)嗤瑢W(xué)一起畫一個(gè)兩只腳叉開的距離是3cm的圓（會畫嗎）
（三）對比各種畫法
師：我們來看這幾種畫圓的方法，你想說什么？
預(yù)設(shè)：
生1：用物體印很方便
生2：用圓規(guī)和繩子畫圓可以畫出大小不同的圓
生3：圓規(guī)畫圓和繩子畫圓其實(shí)是差不多的。
圓規(guī)畫圓和這種定點(diǎn)繩子畫圓的方法有什么共同的地方？
生：都有一個(gè)固定點(diǎn)，他們的距離都是不變的，都要旋轉(zhuǎn)
教師根據(jù)學(xué)生的回答，介紹圓的各部分名稱。
定點(diǎn)（圓心，用字母0表示）
定長（半徑，半徑就是連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，用字母r來表示。用字母R表示）剛才我們圓規(guī)兩腳叉開3厘米畫出來的圓半徑就是3厘米
你還知道圓里的其它名稱嗎，直徑是什么？（學(xué)生說）
半徑必須要通過圓心，連接圓上兩個(gè)點(diǎn)的線段，用字母d來表示。
（四）直尺畫圓，滲透數(shù)學(xué)文化
1、 不用圓規(guī)，只給你一把尺子和鉛筆，能否畫一個(gè)比較規(guī)范的圓。
2、 學(xué)生嘗試畫
3、反饋
請一位同學(xué)上來把他的作品展示一下。
（1）圓出于方
你是怎么畫的？(學(xué)生上來展示在正方形中畫圓)
教師課件進(jìn)行演示。
這種方法在我們古代的數(shù)學(xué)著作中就有記載，先畫一個(gè)正方形，再把這個(gè)正方形割成八邊形，是圓嗎？再把它割成16邊形，是圓嗎？再割成32邊形，越來越像圓了。再割成64邊形，128邊形。。。。就越來越像圓了。無限制地割下去就會變成一個(gè)圓。所以在周髀算經(jīng)中就有記載：圓出于方。
（2）一中同長
①反饋一種同長的畫法
你是怎么畫的？聽懂了嗎？（學(xué)生展示十字交叉畫圓的。）
這四個(gè)點(diǎn)到這個(gè)定點(diǎn)的距離都是（相等的）
誰有辦法在他的基礎(chǔ)上改進(jìn)，讓這個(gè)圓畫的更圓。
生：從這個(gè)定點(diǎn)可以多畫幾條定長出來。
教師課件演示
剛才兩位同學(xué)的畫法在《墨經(jīng)》中就有記載，先畫一個(gè)點(diǎn)，就是定點(diǎn)。再畫定長，為了畫的更圓一點(diǎn)就可以再多畫幾條。可以畫多少條？把外面無數(shù)個(gè)點(diǎn)連在一起，這就是圓。《墨經(jīng)》把這種畫法就記作：“圓，一中同長也。”
師：“一中同長也。”什么意思誰來解釋一下。
生：一中就是圓心，中就是半徑
②在圖形辨析中再次深入理解
這些圖形也都有中心點(diǎn)，他們是一中同長的圖形嗎？
為什么不是？
正三角形從中心點(diǎn)到邊的距離和到頂點(diǎn)的距離不一樣，就不能說是同長。
三、活動(dòng)中認(rèn)識圓的特征
1、找找圓心
師：前面大家說用模具畫下來的圓是沒有圓心的，你能找到圓心嗎？
預(yù)設(shè)：
生1：通過尺子量，找到了最長的線段就是它的直徑。再把它對折一下就是圓心了。
生2：我只要對折兩次就能找到圓心了。
生3：在外面畫一個(gè)正方形，正方形對角線的交點(diǎn)就是圓心。
2、發(fā)現(xiàn)圓的特點(diǎn)
再動(dòng)手折一折，畫一畫，量一量，你還能發(fā)現(xiàn)什么？
預(yù)設(shè)：
生1：圓是個(gè)軸對稱圖形，對稱軸就是它的直徑
生2：在同一個(gè)圓中，有無數(shù)條半徑，半徑的長度都一樣。
生3：在同一個(gè)圓中，有無數(shù)條直徑，直徑的長度都一樣。
生4：同一個(gè)圓中，直徑的長度是半徑的長度的兩倍，
……
四、在練習(xí)中提升認(rèn)識
孩子們，你們真厲害啊！發(fā)現(xiàn)了圓這么多的特點(diǎn)，接下來請你判斷一下。
1、 判斷圓的大小
判斷哪個(gè)圓最大？贊同1號圓最大的舉手。你為什么不贊同?
有什么想說？
圓的半徑?jīng)Q定圓的大小（板書）
那這三個(gè)圓有什么不一樣？（位置不一樣）
為什么他們的位置會不一樣？（圓心決定了他們的位置）板書
2、 圖上已經(jīng)畫出來的線段半徑直徑有幾條
為什么這條不是它的直徑。
3、 求直徑半徑
4、 還原蛋糕的大小
一個(gè)圓形蛋糕，經(jīng)過中心切成若干塊，其中一塊被吃掉了一口（如下圖），你能還原這個(gè)蛋糕的形狀嗎？
五、小結(jié)
1、你對圓有了哪些新的認(rèn)識？
2、關(guān)于圓，還有哪些想研究的問題？
3、你能用今天的知識解釋生活中的現(xiàn)象嗎？
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