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視頻標簽：算術平方根
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學七年級下冊第6章第一節《6.1.1算術平方根》新疆
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初中數學七年級下冊第6章第一節《6.1.1算術平方根》新疆說課稿
新人教版七年級數學下冊《6.1.1算術平方根》說課稿
一、教材分析：
1、說課內容：人教版義務教育課程標準實驗教材數學八年級上冊第十三章《實數》第一節《平方根》第一課時：算術平方根。
2、 教材的地位與作用
本課教材所處位置是本章的第一節，學生對數的認識要由有理數范圍擴大到實數范圍，而本課是學習無理數的前提，是學習實數的銜接與過渡，并且是以后學習實數運算的基礎，對以后學習物理、化學等知識及實際問題的解決起著舉足輕重的作用。
3、 教學重點、難點
教學的重點：算術平方根概念的引入
教學的難點：根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根，解決實際問題，
二、 教學目標設計：
知識與技能：
1、說出正數a的算數平方根的定義，記住零的算術平方根；
2、會表示一個非負數的算術平方根；
3、知道非負數的算術平方根是非負數；
數學思考：通過學習算術平方根，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維；
解決問題：通過學生的活動，體驗解決問題方法的多樣性，發展形象思維；在探究活動中，學會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結果。
情感態度：通過學習算術平方根，認識數學與人類生活的密切聯系；通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情。
三、教學分析：
1、學情分析：學生已掌握一些完全平方數，能說出一些完全平方數是哪些有理數的平方，同時對乘方運算也有一定的認識。
2. 相應的教法：從一些完全平方數入手，引入概念，設置疑問，動手操作，再根據實踐需要，教師從方法上指導師生合作探究、小組合作學習。
3. 具體措施：精講多練，教師擔任設計活動、調節氣氛、整理歸納的導演作用，學生是表現者、活動者、實踐者。運用多媒體提高課堂容量，增加形象感與趣味性。通過聲像并茂、動靜皆宜的表現形式，生動、形象地展示教學內容，擴大學生視野，有效促進課堂教學的大容量、多信息和高效率，有利于學生開發智能、培養能力和提高素質，將教學引入了一個新的境界。
四、教學過程設計：
1、創設情境 引入新課
創設情景激發學生的學習興趣，回顧平方計算,為學習新知識做好鋪墊.
2、師生互動，學習新知
以已知正方形的面積，求邊長。通過分析問題，引導學生歸納算術平方根的概念。在此基礎上師通過“想一想”“試一試”“練一練加深學生對基礎知識的理解，突出本課的重點，從而歸納出：負數沒有算術平方根，算術平方根具有雙重非負性。
3、動手操作 學以致用
從生活中提煉數學問題，引導學生在日常生活中，勤于實踐，活學活用，善于用所求的知識解決一些身邊的實際問題，體會數學的應用價值，通過拼大正方形的活動體驗解決問題方法的多樣性，發展形象思維，在探究活動中，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結果。
4、隨堂檢測 反思教學 通過小測試，及時檢測學生對本課知識的掌握情況，提高學生的競爭意識，同時反思教學，查漏補缺．
5、提出疑問 留下伏筆 培養學生總結歸納知識的能力，反思教學，發現問題及時彌補．師設懸念，激發學習的動力。
說課綜述：本節課的教學設計，力求為學生創造一種寬松、和諧、適合學生發展的學習環境，創設一種有利于思考、討論、探索的學習氛圍。
課題：§6.1 平方根（1） 溫泉初級中學
學生學案 教師導案
一、學習目標：
知識與技能：了解算術平方根的概念，并會用符號表示一些非負數的算術平方根。
過程與方法：了解求一個正數的算術平方根與平方是互逆的運算，會利用這個互逆運算關系求某些非負數的算術平方根.
情感態度與價值觀：引導學生充分進行交流，討論與探索等教學活動，培養他們的合作與鉆研精神。 二、學習重點：
學習重點：算術平方根的概念和求法
學習難點：對算術平方根的兩個非負性的理解（被開方數、算術平方根非負）
三、學法指導：引導、探究、歸納與練習相結合 教法： 四、知識鏈接：以七年級上冊的平方為基礎學習。
五、學具準備：學案、筆記、課本、練習本，活頁夾，雙色筆
【學習過程】 一、展示目標 二、預習●交流： 預習導學：
教材 第六章 實數引言
三、合作●研討
請同學們欣賞本節導圖，并回答問題，學校要舉行金秋美術作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少 ？ 問題一：誰來說這塊正方形畫布的邊長應該取多少？并說說你是怎么算出來的。（引入新課） 正方形的面
積 1
9 16 36 0.25 邊長
自主學習一：（算術平方根的意義）
通過解決正方形邊長問題，引出算術平方根概念。 正數3的平方等于9，我們把正數3叫做9的算術平方根. 正數4的平方等于16，我們把正數4叫做16的算術平方根. 說說6和36這兩個數？ 說說1和1這兩個數？
同桌之間互相說一說5和25這兩個數.（同桌互相說）
問題二：通過了這么多的練習，同學們大概已經知道算術平方根的概念了.
那么到底是算術平方根的概念？ 自學后回答下列問題：
⑴、定義：一般的，如果一個______的_____等于a，即_______，那么這個______叫做a的算術平方根。記作______,讀作_ ___。規定0的算術平方根是_____。
【預習●導學】
一、設計目的： 1、利用神州九號。導入全章。聯合最新的國內大事，激發學生的學習興趣，同時重視章前圖的作用。 。 2、教師演示一張面積為25平方分米的紙張
注：因為52
＝25，所以這個正方形畫布的邊長應取5分米。
設計意圖：學生思考討論，直觀的
根號
a—被開方數
指圖示范，這根釣魚桿似的符號叫做根號，a叫做被開方數，a表示a的 算術平方根。
溫馨提示：關鍵詞語 “正數”，例如：3² =9，實際上（-3）² 也等于9，但是只有正數3才叫做9的算術平方根。
⑵算術平方根的表示方法：0.25的算術平方根表示為____； 0的算術平方根表示為____； 自主學習二(算術平方根的求法)：
1、請自學例1、然后仿照例1，求下列各數的算術平方根： ⑴、900 ⑵、0.81 ⑶、6 ⑷、（－6）²
歸納總結：
①算術平方根的求法：求一個正數的算術平方根，就是要找一個正數，使它的平方等于這個數。 ②特殊的：0的算術平方根是0。 四、展示●匯報 達標測評
1、一個數的算術平方根等于它本身，這個數是( ) A、1 B、0 C、1或0 D、1，-1或0 2、下列說法中，正確的是（ ）
（A）一個數的算術平方根一定是正數（B） 的算術平方根是2
（C）-7是（-7）2的算術平方根 （D）如果a﹤0，那么 沒有意義 3、求下列各數的算術平方根：
⑴、144 ⑵、0.0025 ⑶、121 ⑷、3²
4、求下列各式的值：
(1)81＝______； (2)100＝______； (3)1＝______；
(4)
925
＝______； (5)0.01＝______； (6)2
3＝______. 六、盤點收獲：
通過今天的學習談談你的收獲？ 把實際問題，抽象為數學問題，為學習算術平方根提供背景和素材，進而引入算術平方根的概念。
自主學習一先讓學生自己說說，對子之間相互說說，小組討論。
注：歸納總結：
①算術平方根的求法：求一個正數的算術平方根，就是要找一個正數，使它的平方等于這個數。 ②特殊的：0的算術平方根是0。
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