視頻標簽：函數(shù)的奇偶性

所屬欄目：高中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：高一數(shù)學人教版必修一1.3.2 函數(shù)的奇偶性-平頂山市第一中學

教學設(shè)計、課堂實錄及教案：1.3.2 函數(shù)的奇偶性-平頂山市第一中學

《函數(shù)的奇偶性》教學設(shè)計 
 
一．課題：1.3.2《函數(shù)的奇偶性》 
二．教學目標：1.使學生理解奇偶性的概念, 會利用定義判斷簡單函數(shù)的奇偶性. .
能利用函數(shù)的奇偶性簡化函數(shù)圖像的繪制過程。 
  2.在奇偶性概念形成過程中,培養(yǎng)學生的觀察,歸納能力,同時滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法. 
3.在學生感受數(shù)學美的同時,激發(fā)學習的興趣,培養(yǎng)學生樂于求索的精 三．教材分析：  重點：函數(shù)奇偶性概念的形成與函數(shù)奇偶性的判斷 
難點： 對函數(shù)奇偶性的概念的理解 
 四.教學過程： 
   1．新課引入：函數(shù)的一種性質(zhì)——單調(diào)性，（局部性質(zhì)）。現(xiàn)在我們來學習函數(shù)的另外一種重要性質(zhì)。    2．新課講授： 
(1)觀察下列函數(shù)的圖象，思考并討論以下的問題： 
  
 
     
     ①這兩個函數(shù)的圖像有什么共同的特征？ 
     ②從圖像上發(fā)現(xiàn)在，它們在函數(shù)值上有什么規(guī)律？  （2）偶函數(shù)的定義:如果對于函數(shù) 的定義域內(nèi)任意一個 
,都有 
,那么
 
就叫做偶函數(shù)。其圖像是關(guān)于y軸對稱的。 
例如：（1） =x2+3  （2） g(x)=x4+x2+3         
（3）觀察下列函數(shù)的圖像，你能發(fā)現(xiàn)這幾個函數(shù)有什么共同特征？它們在數(shù)值上又有什么規(guī)律？        
 
                    
             
                    
                             
 2 
 
（4）奇函數(shù)的定義：如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有()()fxfx，那么函數(shù)
()fx就叫做奇函數(shù)．其圖像是關(guān)于原點對稱的。 
    例如：（1）f(x)= x3
+3x     （2）      
   3．例題講評： 
   例題： 判斷下列函數(shù)的奇偶性: 
  （1）f(x)=x2   x∈[-1,3] （2）f(x)=0（3）g(x)=x4+x2+3（4）  歸納出判斷奇偶性的步驟:1先求定義域，看是否關(guān)于原點對稱；再判斷f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否成立。 
函數(shù)按是否有奇偶性可分為四類： 
①奇函數(shù)②偶函數(shù)③既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)④既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù) 
   4．學生練習：P36.1 
五：小結(jié)：1、函數(shù)的奇偶性的定義；2、判斷函數(shù)的奇偶性要注意的步驟： （1）判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱；（2）判斷函數(shù)的是否滿足()()fxfx或()()fxfx，從而判斷函數(shù)()fx是否具有偶（奇）函數(shù)或是非奇非偶函數(shù)，（3）性質(zhì) ： 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。 六：作業(yè)布置： 
1.練習冊2.判斷下列函數(shù)的奇偶性．（1）x
xxf1)1(（2）34
fxxx   
 （3）8fx (4) f(x)=x2   x∈[0,3] ( 5)              (6)

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