視頻簡介：
視頻標簽：事件的相互獨立性
所屬欄目：高中數(shù)學優(yōu)質課視頻
視頻課題：高中數(shù)學人教A版2019必修第二冊《10.2 事件的相互獨立性》濟寧汶上
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高中數(shù)學人教A版2019必修第二冊《10.2 事件的相互獨立性》濟寧汶上
《10.2 事件的相互獨立性》教學設計（人教A版）
課程目標
1．理解兩個事件相互獨立的概念．
2．能進行一些與事件獨立有關的概念的計算．
3. 通過對實例的分析，會進行簡單的應用.
數(shù)學學科素養(yǎng)
1.數(shù)學抽象：兩個事件相互獨立的概念．
2.數(shù)學運算：與事件獨立有關的概念的計算.
重點：獨立事件同時發(fā)生的概率．
難點：有關獨立事件發(fā)生的概率計算
預習課本，引入新課
閱讀課本246-249頁，思考并完成以下問題
1. 滿足什么條件兩個事件是相互獨立的？
新知探究
事件A與B相互獨立
對任意兩個事件A與B，如果P(AB)＝P(A)P(B)成立，則稱事件A與事件B相互獨立(mutually independent)，簡稱為獨立．
注意（1）事件A與B是相互獨立的，那么A與
， 
與B， 與也是否相互獨立.
-
相互獨立事件同時發(fā)生的概率：P(AB)＝P(A)P(B).
典例分析、舉一反三
題型一 相互獨立事件的判斷
例1一個袋子中有標號分別為1，2，3，4的4個球，除標號外沒有其他差異.采用不放回方式從中任意摸球兩次.設事件
“第一次摸出球的標號小于3”，事件
“第二次摸出球的標號小于3”，那么事件
A與事件
B是否相互獨立？
【答案】不獨立
【解析】 因為樣本空間
所以
,
此時
因此,事件
A與事件
B不獨立.
解題技巧（獨立事件的判斷）
對于事件A，B，在一次試驗中，A，B如果不能同時發(fā)生，則稱A，B互斥，一次試驗中，如果A，B兩個事件互斥且A，B中必然有一個發(fā)生，則稱A，B對立，顯然A∪A為一個必然事件．A，B互斥則不能同時發(fā)生，但有可能同時不發(fā)生，兩事件相互獨立是指一個事件的發(fā)生與否對另一個事件發(fā)生的概率沒有影響．
跟蹤訓練一
課本 P249 練習1
題型二 相互獨立事件同時發(fā)生的概率
例2 甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，甲的中靶概率為0.8，
乙的中靶概率為0.9，求下列事件的概率：
（1）兩人都中靶；
（2）恰好有一人中靶；
（3）兩人都脫靶；
（4）至少有一人中靶.
解題技巧 (相互獨立事件概率)同時發(fā)生的
解決此類問題要明確互斥事件和相互獨立事件的意義，若A，B相互獨立，則A與B，A與B，A與B也是相互獨立的，代入相互獨立事件的概率公式求解．
跟蹤訓練二課本 P249 練習3
例3 某商場推出2次開獎活動，凡購買一定價值的商品可以獲得一張獎券，獎券上有一個兌獎號碼，可以分別參加兩次抽獎方式相同的兌獎活動。如果兩次兌獎活動的中獎概率都是0.05，求兩次抽獎中以下事件的概率：
（1）都抽到某一指定號碼;
（2）恰有一次抽到某一指定號碼；
（3）至少有一次抽到某一指定號碼；
課堂小結
讓學生總結本節(jié)課所學主要知識及解題技巧
作業(yè)
1.思考互斥事件與相互獨立的區(qū)別
2.習題10.2 必做題：1、2、3、5 選做題：6
教學反思：
兩個事件相互獨立，是指它們其中一個事件的發(fā)生與否對另一個事件發(fā)生的概率沒有影響一般地，兩個事件不可能即互斥又相互獨立，因為互斥事件是不可能同時發(fā)生的，而相互獨立事件是以它們能夠同時發(fā)生為前提的相互獨立事件同時發(fā)生的概率等于每個事件發(fā)生的概率的積，這一點與互斥事件的概率和也是不同的.
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