視頻標(biāo)簽：三視圖

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視頻課題：高中數(shù)學(xué)必修《三視圖》東營(yíng)

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高中數(shù)學(xué)必修《三視圖》東營(yíng)市勝利第一中學(xué)

1.1.5三視圖 (第一課時(shí))
一、教學(xué)具準(zhǔn)備
    三角板、圓規(guī)、學(xué)生制作的模型,投影儀
二、教學(xué)目標(biāo)
    1. 理解和掌握三視圖的概念及畫法；
    2. 識(shí)別并會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；
    3. 能根據(jù)三視圖還原幾何體。
三、教學(xué)過程(課件輔助教學(xué))
    1.創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
情境1 通過觀看皮影手影圖片，從童趣溫馨引入投影相關(guān)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，進(jìn)而學(xué)習(xí)正投影的概念。
 
 
準(zhǔn)確畫一個(gè)物體在某平面上的正投影在于：畫出輪廓線的正投影；
準(zhǔn)確畫輪廓線在某平面上的正投影在于：畫出輪廓線上關(guān)鍵的點(diǎn)的正投影
情境2通過觀看大狗與人的不同角度的圖片，讓學(xué)生充分意識(shí)到：從不同角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實(shí)的反映物體特征，我們需要從多個(gè)角度觀看物體。
 
 
師：（投一種汽車的三視圖圖片，指著圖片說）從正前方看，從上向下，從左向右看得到三幅圖象，按照這種布局排列，這種研究空間物體的方式在初中學(xué)過，叫什么？
生：三視圖
師：（板書三視圖同時(shí)說）在初中同學(xué)們已經(jīng)對(duì)三視圖有了形象的感知，今天我們先一起學(xué)習(xí)三視圖的定義。
2.直觀展示，形成概念（通過動(dòng)態(tài)演示長(zhǎng)方體的三視圖中三個(gè)視圖的形成過程，讓學(xué)生直觀形象的學(xué)習(xí)并理解三視圖的相關(guān)概念。）
 
選取兩兩互相垂直的平面作為投射面，如圖，水平放置的投射面叫水平投射面，放置在正前方的投射面叫直立投射面，與他們都垂直的投射面叫側(cè)立投射面，通常放在直立投射面的右側(cè)。空間圖形向這三個(gè)平面做正投影，投射到水平投射面上的圖形叫俯視圖，投射到直立投射面上的圖形叫主視圖，投射到側(cè)立投射面上的圖形叫左視圖，
主視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度；左視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。
將這三個(gè)投影按一定的布局放在一個(gè)平面內(nèi)，這樣構(gòu)成的圖形叫做空間圖形的三視圖。
通過動(dòng)態(tài)演示,師生共同完善對(duì)三視圖概念的理解:
（1）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三視圖中的布局規(guī)則：俯視圖放在主視圖的下面，左視圖放在主視圖的右面
（2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三視圖中的數(shù)量關(guān)系：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等。
 
（3）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注三視圖中圖形的位置關(guān)系與原幾何體中圖形位置關(guān)系的對(duì)應(yīng)。
 
3.動(dòng)態(tài)演示，理解規(guī)則
 
 
 
4.合作交流，體驗(yàn)規(guī)則
 
實(shí)施過程:
（1）每個(gè)小組通過觀察手中的自制模型，畫三視圖并交流；
（2）一個(gè)學(xué)生用三角板,圓規(guī)在黑板畫圓臺(tái)的三視圖,教師巡視解答疑惑；
（3）教師選擇部分學(xué)生的三視圖投影，分析問題產(chǎn)生的原因，復(fù)習(xí)規(guī)則；
（4）針對(duì)學(xué)生中圓臺(tái)上下底擺放不同,三視圖不同,強(qiáng)調(diào)三視圖中看得見的輪廓線畫實(shí)線，看不見的輪廓線畫虛線。
5.深入分析,提升理解
 
（動(dòng)態(tài)圖）
 
實(shí)施過程:
（1）投影兩個(gè)學(xué)生畫的三視圖，讓學(xué)生指出有問題的是哪一個(gè)，分析出錯(cuò)原因；
（2）應(yīng)用學(xué)生自制的正四棱錐教具演示出錯(cuò)的俯視圖，再次強(qiáng)調(diào)看得見的輪廓線畫實(shí)線，看不見的輪廓線畫虛線；
（3）投影正確的三視圖，動(dòng)態(tài)演示三視圖中圖形與原幾何體中幾何度量間的關(guān)系；
（4）在黑板上與學(xué)生一起分析并板演正四棱錐主視圖的形成過程，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)三視圖概念的理解，加深學(xué)生從感官上認(rèn)可的三視圖中圖形與原幾何體中幾何度量間關(guān)系的理解；
（5）學(xué)以致用：給出正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)及底邊邊長(zhǎng)，請(qǐng)說出三視圖中部分線段的長(zhǎng)度
6.練習(xí)應(yīng)用,反思總結(jié)
 
 
 
 
實(shí)施過程:
（1）一個(gè)學(xué)生板演投影中幾何體的三視圖,教師巡視答疑，說明尺寸線畫法；
（2）與學(xué)生一起分析三視圖、直觀圖在刻畫空間幾何體上各自的優(yōu)勢(shì)是什么；
（3）讓學(xué)生根據(jù)三視圖判斷幾何體,再次說明:同一個(gè)幾何體,因?yàn)閿[放的位置不同,視角不同,三視圖可以不一樣；
（4）讓學(xué)生根據(jù)三視圖中的數(shù)據(jù)說出原幾何體中某些度量的數(shù)值,再次加強(qiáng)學(xué)生對(duì)三視圖中圖形與原幾何體中幾何度量間關(guān)系的理解。
7.激趣激疑,分層探究
 
 
 
 
實(shí)施過程:
（1）通過練習(xí)讓學(xué)生意識(shí)到：僅知道三視圖中的部分視圖，是不方便準(zhǔn)確說出幾何體的，應(yīng)結(jié)合三個(gè)視圖，綜合分析，才能較準(zhǔn)確的說出幾何體；
（2）通過練習(xí)讓學(xué)生總結(jié)出：三視圖中如果出現(xiàn)了曲線，相應(yīng)幾何體應(yīng)多考慮旋轉(zhuǎn)體；三視圖中如果無曲線，相應(yīng)幾何體應(yīng)多考慮多面體；
（3）通過練習(xí)讓學(xué)生意識(shí)到：一個(gè)三視圖是可以表示多個(gè)幾何體的，現(xiàn)實(shí)世界中存在復(fù)雜的幾何體，僅三個(gè)視圖不足以反映它的大小和形狀，還需更多的投射平面，這節(jié)不介紹了，留給同學(xué)們課下研究。
8.生活應(yīng)用,聯(lián)系實(shí)際
 
實(shí)施過程:
（1）數(shù)學(xué)源于生活,用于生活,引導(dǎo)學(xué)生由三視圖聯(lián)想生活中的物體。第一個(gè)圖片學(xué)生有說麥克風(fēng)，有說燈泡，也有點(diǎn)象大門前的頂端有圓球的石柱，有趣；
（2）第二個(gè)圖片，訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確描述幾何體，培養(yǎng)語言表述的嚴(yán)密性。
9.本節(jié)小結(jié)：
（1）學(xué)習(xí)了三視圖的概念及畫法。
布局規(guī)則：俯視圖放在主視圖的下面，左視圖放在主視圖的右面；
數(shù)量關(guān)系：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等。
（2）識(shí)別并會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。
看得見的輪廓線畫實(shí)線，看不見的輪廓線畫虛線。
（3）能根據(jù)三視圖還原幾何體。
三視圖中如果出現(xiàn)了曲線，相應(yīng)幾何體應(yīng)多考慮旋轉(zhuǎn)體；三視圖中如果無曲線，相應(yīng)幾何體應(yīng)多考慮多面體。
10.作業(yè)：
（1）動(dòng)手畫:課本第24頁練習(xí)A1,2,3
（2）動(dòng)手做:課本第24頁練習(xí)B2
（3）課外挑戰(zhàn):你能畫出一個(gè)三視圖表示多種幾何體嗎?
板書設(shè)計(jì)

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