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視頻標簽：三視圖
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：高中數學必修《三視圖》青島
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高中數學必修《三視圖》青島二中
1.1.5三視圖
一.教學目標
1、知識與技能
（1）理解和掌握三視圖的概念和畫法。
（2）使學生學會在平面上表示空間圖形，能畫出簡單幾何體的三視圖。
（3）能識別并描述簡單物體的三視圖所表示的立體模型。
2、過程與方法
（1）經歷“從不同方向觀察物體”的活動過程，培養學生空間想象能力，發展學生空間思維能力和作圖能力。
（2）在學習過程中體會通過圖形位置及其變換來認識圖形的思維方法，體會立體圖形和平面圖形間的轉化關系，滲透應用數學的意識。
3、情感、態度、價值觀
課前自主學習，培養學生的主動學習意識；培養用運動變化的眼光來分析問題的習慣，培養學生認真參與、積極交流的主體意識和樂于探索、勇于創新的科學態度。
二. 教學重點： 三視圖的概念和畫法，正確理解正視圖、側視圖、俯視圖。
教學難點：三視圖的畫法，識別三視圖所表示的幾何體。
四.教學設計
| 問題情景 | 設計意圖 | 教師活動 | 學生活動 | |||||||||||
 一、預習展示1、課前自主學習了《三視圖微視頻》，與微視頻同步的自主學習提出了三個要求： 1. 掌握三視圖的概念 2.完成微視頻的思考題 3.會畫幾何體的三視圖 展示學生的預習反饋2 自主學習任務單中要求畫出四個幾何體的三視圖：      二、創設情境、深入探究前面我們已經畫了幾何體的三視圖，繼續深入探究三視圖中的邊長關系   三．我的拓展——從平面圖形到幾何圖形
2.深入拓展，還原三視圖，并進行相應的計算.  1.一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是______變式：由下面的三視圖畫出幾何體的直觀圖  2.上右圖中的三個直角三角形是一個體積20cm3的幾何體的三視圖，則h＝______ cm. 變式：某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長棱的棱長為________．    3.已知四棱錐P－ABCD的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積為_______.變式：如圖，某幾何體的主視圖，左視圖和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體的體積為______   4.一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為_____五．小結 通過這節課的學習，總結三視圖還原幾何體的方法：
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生學為本，學生自主學習，掌握基礎知識，課堂展示預習成果，或者有疑問的地方，共同討論解決 批改作業培養學生的語言表達能力 不但會畫三視圖，還要搞明白三視圖中的邊到底是什么 投影而來的 鞏固由三視圖還原幾何體的方法：根據“長對正、高平齊，寬相等”的原則。培養學生空間想象能力。 柱的還原 同是三棱柱，體會不同三棱柱的三視圖還原 三棱錐的還原，兩個題目的不同，體會觀察物體的角度不同時看到物體的形狀也有差異。 四棱錐的還原，兩個題目的不同，體會物體形狀不同，觀察物體的角度不同時看到物體的形狀也有差異。 在簡單幾何體還原的基礎上，增加難度 組合體的還原 回顧本節課，歸納總結，加深理解，鞏固學習成果 |
找學生回答 1.同一個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖在形狀、大小方面的關系嗎？ 2.畫三視圖注意的地方 3.從pad提交的作業中選擇一個，共同批改 正三棱柱底面邊長a,側棱為h； 正四棱錐底面邊長為a，側棱為b 引導學生由三視圖的特征，結合柱、錐、臺、球的三視圖逆推。 用pad 發起做題 用pad 發起做題，并提問為什么俯視圖中間有一條邊 用pad 發起做題 變式2小組討論 學生回答完后，提煉做題的關鍵，發現垂直關系 用pad 發起做題 精選典例進行展示 有了上面的鋪墊，這個題目并不是太難 引導學生總結、歸納本節課所學知識。 |
總結出 1.長對正，高平齊，寬相等 2. 能看見的輪廓和棱用實線，不能看見的輪廓和棱用虛線 3.三視圖的布局 4.能夠發現其他同學作業出現的問題，用自己的語言概括并總結 觀察三視圖給出邊長 特別看出正四棱錐主視圖邊長是斜高，而不是側棱 思考、想象出原幾何圖形，并能畫出第二個幾何體三棱錐的擺放角度 還原回 直三棱柱，并能求體積 畫出直觀圖，體會與1的不同 能夠看出幾何體為三棱錐，可以不畫直觀圖，直接求體積，變式題通過小組討論，能夠還原三棱錐，并能求出各棱長 能夠看出幾何體為四棱錐，可以不畫直觀圖，直接求體積. 圓柱與四棱錐的組合體，各自求體積，求和 總結、歸納 |
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請你說出下列三視圖表示的幾何體是什么？
