視頻標(biāo)簽：圓柱的體積

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視頻課題：人教版六年級數(shù)學(xué)下冊《圓柱的體積》河南省

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：人教版六年級數(shù)學(xué)下冊《圓柱的體積》河南省 - 安陽

教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)知識與技能:
讓學(xué)生在了解圓柱的基礎(chǔ)上,通過聯(lián)想遷移、觀察演示等活動(dòng)推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式,并能正確應(yīng)用公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算;
教學(xué)過程與方法:
培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合的能力,發(fā)散思維能力以及初步的空間想象能力;
教學(xué)情感與價(jià)值觀:
向?qū)W生滲透知識間“相互轉(zhuǎn)化”的辯證唯物主義思想。
2
學(xué)生不太善于利用學(xué)過的知識進(jìn)行遷移,所以在講課時(shí)先復(fù)習(xí)舊知,再講授新課。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
讓學(xué)生在了解圓柱的基礎(chǔ)上,通過聯(lián)想遷移、觀察演示等活動(dòng)推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式,并能正確應(yīng)用公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算;
4教學(xué)過程
4.1
4.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】《圓柱的體積》
一、談話引入:孩子們,天氣越來越熱,我們一定要多喝水才可以少生病。醫(yī)學(xué)表明,一個(gè)人一天要喝八杯水,才能滿足身體需求。那么,孩子們,從數(shù)學(xué)角度來說,八杯水是多少毫升呢?我們需要知道什么?(一杯水多少毫升?),也就是說要知道(杯子的容積)。
師出示水杯,問:孩子們,這個(gè)杯子什么形狀?(圓柱體)它的體積怎樣算呢?好,下面我們一起走進(jìn)今天的學(xué)習(xí)之旅,我們來學(xué)習(xí)圓柱的體積。
板書:圓柱的體積
活動(dòng)2【講授】《圓柱的體積》
二:鋪墊復(fù)習(xí)。
1、師:孩子們,我們學(xué)過那些物體的體積呢?
生:長方體,正方體。
師:誰來說一說它們的體積?
指名回答,適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。
師:我們在講這兩個(gè)公式的時(shí)候,還有一個(gè)統(tǒng)一公式,誰知道?
生:長方體的體積=底面積×高
板書:長方體的體積=底面積×高
師:也就是說,當(dāng)長方體與正方體等底等高的時(shí)候,它們的體積也相等。
 
2、在學(xué)習(xí)圓柱的體積以前,請你猜一猜:圓柱的體積和誰有關(guān)系呢?(學(xué)生回答,r,d,h,c,s,),可以怎樣計(jì)算呢? 猜一猜。
   生:圓柱的體積=ch  
   生:不對,老師講過,底面周長乘以高是求的側(cè)面積。(那現(xiàn)在咱們直接刪除)
   生:圓柱的體積=Rh
   生:圓柱的體積=dh
   生:圓柱的體積=sh
師:你們大膽的猜想,已經(jīng)邁出了科學(xué)研究的第一步,非常好,那么,圓柱的體積到底等于什么呢?
 
3、驗(yàn)證猜想。
師:拿出學(xué)具驗(yàn)證我們的猜想吧。
不過在研究之前,先請同學(xué)們回憶一下圓的面積計(jì)算公式是怎樣的?圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?
生甲:圓的面積計(jì)算公式是S=πr2,這個(gè)公式是這樣推導(dǎo)出來的:將圓沿著直徑剪成若干個(gè)扇形,然后將這些扇形重新拼成一個(gè)近似長方形的圖形(分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形),這個(gè)近似長方形的長等于圓的周長的一半即πr,寬等于圓的半徑r。因?yàn)殚L方形的面積=長×寬,所以圓的面積S=πr×r=πr2。
生乙、丙:口敘圓面積推導(dǎo)過程。
[簡評]由復(fù)習(xí)原學(xué)知識作鋪墊,自然引入本課時(shí)研究的內(nèi)容,即融匯了新舊知識的聯(lián)系,又有助于學(xué)生更好地理解本課時(shí)新知。
 
4、師:通過圓面積的推導(dǎo)過程你受到什么啟發(fā)了么?好,現(xiàn)在我們就來研究圓柱的體積。小組討論。(適當(dāng)表揚(yáng)談?wù)摲e極的小組)
找學(xué)生代表上前講述自己的驗(yàn)證結(jié)果。
生甲:我用拼接的方法,把圓柱的底面平均分成16份,沿圓柱的高切開,拼成一個(gè)長方體,長方體的高就是圓柱體的高,長方體的底面積就是圓柱的底面積,因?yàn)閳A柱體的體積=底面積×高,所以,圓柱體的體積=底面積×高。
師:孩子,拼成一個(gè)怎樣的長方體?(近似的長方體)對。
生乙:我用拼接的方法,把圓柱的底面分成16份,沿圓柱的高切開,拼成一個(gè)近似的長方體,長方體的高就是圓柱體的高,長方體的底面積就是圓柱的底面積,因?yàn)閳A柱體的體積=底面積×高,所以,圓柱體的體積=底面積×高。
師:孩子,怎樣分?(平均分)對。
生:我用拼接的方法,把圓柱的底面平均分成16份,沿圓柱的高切開,拼成一個(gè)近似的長方體,長方體的高就是圓柱體的高,長方體的底面積就是圓柱的底面積,因?yàn)閳A柱體的體積=底面積×高,所以,圓柱體的體積=底面積×高。
師:這個(gè)敘述是完美的,非常棒。

三、教學(xué)新課。
1、師:剛才這位同學(xué)演示得很好。現(xiàn)在讓老師再來給同學(xué)們演示一下
用多媒體播放圓柱體拼接成長方體的過程,邊播放邊敘述。
師:把一個(gè)圓柱的底面平均分成16份,沿高切開,然后拼在一起,拼成了什么?(近似的長方體),嗯,說的非常準(zhǔn)確。
師:平均分成16份,還可以是多少份?(8份,16份,32份,64份,128份)
(突出分的份數(shù)多與少對拼成的近似長方體形狀的影響)。你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:分的份數(shù)越多,拼成的形體越接近于長方體。
師:如果我們分成成百上千份,甚至更多,再拼起來,你想象一下它的形狀會(huì)怎么樣?
生:就是長方體。

2、師:這個(gè)圓柱體的體積和拼成的長方體的體積有什么關(guān)系?說說你的發(fā)現(xiàn)吧!(出示活動(dòng)小提示)
活動(dòng)小提示:
(1).長方體的底面積與圓柱的底面積有什么關(guān)系?
  (2)長方體的高與圓柱的高有什么關(guān)系?
  (3)長方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系?
3、學(xué)生匯報(bào)。
生:圓柱的底面積等于拼成的長方體的底面積。
生:圓柱的高等于拼成的長方體的高。
生:圓柱的體積等于拼成的長方體的體積。
(多媒體演示)將圓柱切拼成一個(gè)長方體,突出強(qiáng)調(diào)圓柱的底面積與長方體底面積的關(guān)系,圓柱的高與長方體高的關(guān)系以及圓柱體體積與長方體體積的關(guān)系。
師:誰能把這三個(gè)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)綜合在一起說一說呢?
生:將圓柱體切拼成一個(gè)長方體,這個(gè)長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高等于圓柱的高,長方體的體積等于圓柱的體積。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高,所以圓柱的體積也等于底面積乘高。(這一句話多找?guī)讉�(gè)學(xué)生復(fù)述)
師板書:圓柱的體積=底面積×高
師:如何用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式呢?
生:用字母V表示體積,S底表示底面積,h表示高,則圓柱的體積計(jì)算公式表示為:V =  S底  × h = S底h(板書)
 [簡評]強(qiáng)化了學(xué)生的參與,放手讓學(xué)生去感知、去體驗(yàn);重視學(xué)生的口頭表述,利于學(xué)生在知識的形成過程中掌握知識、形成技能,同時(shí)也強(qiáng)化了學(xué)生記憶。

4、回頭看猜想,哪一個(gè)是正確的?嗯,我們都是最棒的。V =  S底  × h
(前后照應(yīng),完美!)
師:咱們通過猜想、驗(yàn)證,終于得出結(jié)論,非常的好。希望在以后的學(xué)習(xí)中也能積極地動(dòng)手動(dòng)腦,愛動(dòng)腦筋的孩子人人夸。
 
活動(dòng)3【練習(xí)】《圓柱的體積》
四、學(xué)以致用

1、加深對公式的理解。
師:孩子們,要計(jì)算圓柱的體積與那些條件有關(guān)?(底面積和高)
如果沒有直接告訴圓柱的底面積,而是告訴其底面的周長(或半徑、直徑)以及圓柱的高,你能計(jì)算它的體積嗎?如何計(jì)算?
生:根據(jù)圓柱的底面周長(或半徑、直徑),可以先算出圓柱的底面積,再根據(jù)圓柱的底面積和高求圓柱的體積。
生:根據(jù)圓柱的底面周長(或半徑、直徑),求圓柱底面積的方法是……
學(xué)生邊說,師邊板書。
師:完全正確,那我們現(xiàn)在就來計(jì)算圓柱的體積。
[簡評]充分利用教材資源,利于學(xué)生能力的形成,并加深學(xué)生對知識的理解掌握。
 
練習(xí)一 試一試
底面積是10平方米,高是2米,體積是(        )
底面積是3平方分米,高是4分米,體積是(        )
 
練習(xí)二
(1)底面積是12平方分米,高是6分米;
(2)底面半徑3分米,高0、7米;
(3)底面直徑6米,高8米;               
(4)底面周長6.28厘米,高5厘米;

以上各題的練習(xí),一方面檢查學(xué)生對圓柱體積公式的理解掌握情況,另一方面也考察學(xué)生的讀題審題能力。
 [簡評]及時(shí)練習(xí),強(qiáng)化學(xué)生對新知的印象,利于學(xué)生掌握新知。

練習(xí)三、圓柱體在生活中的應(yīng)用。
一個(gè)圓柱體杯子的杯口直徑為8厘米,高為10厘米,能不能裝下498ml的一袋牛奶?(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的.)
學(xué)生思考并練習(xí),師評對。
 
活動(dòng)4【作業(yè)】《圓柱的體積》
五,談?wù)勈斋@
你們說的太全面了,老師希望你們在以后的學(xué)習(xí)中,能大膽的猜測,細(xì)心地驗(yàn)證,相信你們一定會(huì)感受到成功的喜悅。
 

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