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視頻標簽：圓柱的認識
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北京版小學數學六年級下冊《圓柱的認識》寧夏 - 吳忠
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《圓柱的認識》教學設計
1.知識技能目標
（1）經歷底面、側面和高的研究過程，明確圓柱的底面都是圓，并且相等，圓柱的側面是曲面，兩個底面之間的距離叫做高，高有無數條。
（2）經歷圓柱的側面與展開圖之間關系的探索過程，明確圓柱側面的展開圖就是長方形或正方形，體會“化曲為直”。
2.數學思考目標
（1）在制作圓柱以及抽象和概括底面、側面、高的特征的過程中，發展形象思維與抽象思維能力。
3.問題解決目標
（1）從觀察水杯、蠟燭燈物體的形狀中，初步學習從數學的角度分析問題和提出問題，并能夠運用圓柱的相關知識解決一些實際問題，培養和發展應用意識和能力。
4.情感態度目標
（1）在解決圓柱的相關問題中，培養學生積極主動參與數學活動的情感，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。
設計思路
一、借助技術手段的支持，引出圓柱體。
師：這是一個“點”，讓它變一變，再變，繼續變，變成了什么？ 生：圓柱。
2
師：對！這就是我們今天要研究的立體圖形“圓柱”。 板書：圓柱
二、利用數學抽象，初步感知圓柱體基本特征。
師：像“圓柱”這樣的立體圖形，你們在生活中那些地方見過？ 1.學生列舉實物......，課件播放實物圖片。
2.抽象幾何圖形。
（1）動態演示從實物圖中抽象出“幾何圖形”的過程。
三、動手操作體驗，研究“圓柱體”的組成及各部分名稱。
師：大家的判斷都很準！看來對圓柱已經有了初步的了解。下面我們繼續從數學的角度深入研究圓柱體。根據你們的經驗，認識圓柱一般先要去研究它的什么？
點 線 面 體
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生：特征。
師：你們準備從哪些角度來研究呢？ 生：面、棱、頂點。 師：都可以用哪些方法研究？ 生1：可以看一看，說一說。
生2：還可以摸一摸、數一數、量一量。 師：也就是要去觀察、操作、表達、交流。 板書：觀察、操作、表達、交流。
師：同學們真了不起！能自己找到研究問題的思路和方法。下面大家就以4人小組為單位，用你們想出的方法去研究圓柱的特征。
學生小組活動，教師巡視指導。 師：有發現嗎？
生：我們發現，圓柱由3個面，上下兩個面是一樣的圓，還有中間這一圈也是一個面。
師：其他同學的看法呢？有要補充和質疑的地方嗎？
（每個小組內有形狀不同的圓柱，小組間的圓柱也各不相同，此環節多鼓勵學生相互提出問題、質疑辯論）
生：......
師：真好！在研究時我們就要像今天這樣，不僅要善于觀察和發現，還要敢于質疑問難！這兩個面我們把它叫做圓柱的底面。你們的圓柱底面在哪里？舉起來摸一摸，再把它取下來相互比一比，驗證一下它們的大小。
板書：2個底面，一樣的圓。（黑板上貼圓柱圖片）
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學生操作驗證。
師：剛才這個組的同學還說圓柱的這一圈也是一個面，（師拿圓柱模型比劃）大家怎么想？這個面跟我們以前認識的面有什么不同？
生1：以前認識的面都是平面，這個面是彎的。
師：這個曲面我們把它叫做圓柱的側面。 板書：1個側面（曲面）
師：這樣一個圓柱就一共有幾個面？ 生：3個。
師：真好！（指板書）剛才我們是從圓柱的面的數量、形狀及相互關系上進一步認識了它的特征。還有補充嗎？ 生1：圓柱沒有棱。 生2：圓柱也沒有頂點。
師：昨天老師留了一項家庭作業，讓你們自己制作一個圓柱，那你們是怎么制作的呢？
學生展示制作的圓柱，并說方法 師：在制作的過程中遇到了什么困難？ 師：底面和側面展開的長方形有什么聯系呢？ 學生匯報，課件展示
課件演示圍成圓柱的過程。
師：猜一猜，如果將側面剪開，會是什么形狀？
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生：長方形、正方形、平行四邊形……
師：奧！是嗎？那我們試著動手剪開它的側面，看一看是不是這樣？ 學生操作，剪開側面 師：還有不同的制作辦法嗎？
生：還可以用很多大小一樣的圓片重疊起來，也可以做出一個圓柱。 課件演示圓形紙片疊成圓柱的過程。 師：我還可以繼續疊加相同大小的圓片嗎？ 師：在疊加的過程中，什么變了？什么沒變？
練習鞏固
判斷下列幾何圖形是否是圓柱，并說明理由。如果是請指出底面和側面。
師：第二個是圓柱嗎？ 生：不是，它的兩邊是彎的
師：看來，“上下一樣粗細”也是圓柱的一個重要特征。 板書：上下一樣粗細。
四、動態演示，觀察對比，精確刻畫圓柱的“高”。
師：同學們，（指板書）通過剛才的觀察、操作與交流，我們從數學的角度進一步認識了圓柱的特征。現在老師來考一考你們的眼力，玩一個“圓柱大變形”的游戲。
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課件動態演示變化過程：
師：上面的圓柱變形后，還是圓柱嗎？ 生：是。
師：不過，它們一樣嗎？跟原來的的圓柱相比發生了什么變化？
生：第一個變高了，第二個變矮了，第三個變細變高了，第四個變粗變矮了。 師：你說的真形象！不過，粗細、高矮都是生活中的說法，從數學的角度來說，粗細、高矮就是指圓柱的什么？
生：粗細指圓柱的底面直徑，高矮指圓柱的高。
師：圓柱的底面直徑就是圓的直徑，這個我們清楚。但究竟圓柱的高是什么呢？這樣，拿出你們的圓柱，在小組里研究一下，指一指，量一量，畫一畫，說一說。
學生小組活動，教師巡視指導。(材料：三角尺、直尺、圓柱） 師：找到圓柱的高了嗎？誰來指給大家看一看？
指名學生上前演示用三角尺和直尺測量“高”和畫出的半圓柱的“高”。 師：大家同意嗎？有不同意見嗎？量的時候有什么需要注意的地方？ ......
師：（課件出示牙簽筒）瞧！這是剛才我們看過的圓柱形牙簽筒。想象一下，每一根都筆直地豎立在里面，就像現在這樣，你們
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有什么新的想法？
生：每一根牙簽的長度就是圓柱的“高”。 師：那說明圓柱的“高”有......？ 生：很多。 師：真會思考
課件結合動態直觀圖演示圓柱的“高”的定義。 板書：高。
師：生活中的高還有不同的名稱，比如，井的高就是它的 ……
硬幣的高就是…… 鋼管的高就是…….
五、觀察、想象、運動，溝通平面圖形和立體圖形間的聯系。 師：這里有一些平面圖形，想象一下，這些圖形旋轉后會怎樣？ 生：圓柱體......（圓錐、球），其余學生補充、質疑。
師：真棒！為你們超強的想象力點贊！前兩個會形成我們今天學習的圓柱體，第三個形成的是我們后面要學習的圓柱體，最后一個形成的是我們高中要研究的
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球體。
五、回顧、收獲。 師：談談本節課的收獲！
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