視頻標(biāo)簽：從算式到方程,一元一次方程

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.1.1從算式到方程—一元一次方程（1） 北京市 - 西城區(qū)

本視頻配套資料的教學(xué)設(shè)計(jì)、課件 /課堂實(shí)錄及教案下載可聯(lián)本站系客服

課題 
§3.1.1從算式到方程——一元一次方程（1） 
是否屬于 
地方課程或校本課程 否 學(xué)科 數(shù)學(xué) 學(xué)段：第三學(xué)段 
年級(jí) 
七年級(jí) 
相關(guān) 領(lǐng)域 數(shù)與代數(shù) 
教材 書名：義務(wù)教育教科書（數(shù)學(xué)）七年級(jí)上冊(cè)     出版社：人民教育出版社          
出版日期：  2015年 6月 
  
指導(dǎo)思想與理論依據(jù) 
新課程理念強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以理解為數(shù)學(xué)思想方法在具體學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的表現(xiàn)，而思想方法是在操作層面實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的體現(xiàn)。以數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析為主的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是相對(duì)獨(dú)立的，但又是相互交融的有機(jī)整體。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是螺旋式上升的，而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的表現(xiàn)呈現(xiàn)階段分層和持久性。  
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)：教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。提倡數(shù)學(xué)教學(xué)以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 
建構(gòu)主義的教學(xué)理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者以自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)。教師構(gòu)建和學(xué)生相匹配的表象，盡可能多地了解學(xué)生的觀念，理解學(xué)生的思想，為學(xué)生搭起合適的“腳手架”，最終達(dá)到使學(xué)生有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)當(dāng)前所學(xué)知識(shí)意義的建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。 
主體教育理論強(qiáng)調(diào)“主動(dòng)參與”，沒(méi)有“主動(dòng)參與”，就不能體現(xiàn)“主體”。主動(dòng)參與的關(guān)鍵詞是渴求、質(zhì)疑、活動(dòng)．自由、自覺的活動(dòng)是主體發(fā)展的決定因素。“主體性”的體現(xiàn)就是主動(dòng)參與、合作學(xué)習(xí)、差異發(fā)展、體驗(yàn)成功，而主動(dòng)參與也就是學(xué)生自主的主要特征。 
人本主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是個(gè)人潛能的充分發(fā)揮，是人格的發(fā)展、自我的發(fā)展。“以學(xué)生為中心”組織教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，促進(jìn)學(xué)生的自我學(xué)習(xí)、自我實(shí)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性、自主性和創(chuàng)造性，突出情意教學(xué)，和諧師生感情，促進(jìn)學(xué)生身心的全面發(fā)展。 
教學(xué)背景分析 
【教學(xué)內(nèi)容分析】 
從知識(shí)層面來(lái)說(shuō)，方程是初等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，一元一次方程作為最簡(jiǎn)單、最基礎(chǔ)的一種方程類型，又是后繼學(xué)習(xí)二元一次方程組、一元一次不等式及一元二次方程等其他類型方程的基礎(chǔ)。 
從方法層面來(lái)，一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，是中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的
 
                    
             
                    
                     
 2 
重要開端，也是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)、滲透以“數(shù)學(xué)建模”為主的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要題材．  
本節(jié)內(nèi)容教材安排是首先從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)比較算術(shù)方法與方程求解的區(qū)別，體會(huì)方程的優(yōu)越性，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步，然后再通過(guò)具體實(shí)際問(wèn)題所列方程，介紹方程、一元一次方程的概念．在人教版五年級(jí)（上）的教材中已安排了《簡(jiǎn)易方程》的有關(guān)內(nèi)容，初步介紹了用字母表示數(shù)、方程的概念、等式的基本性質(zhì)、簡(jiǎn)易方程的解法及利用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。因此，本節(jié)內(nèi)容是在前面對(duì)方程的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，即對(duì)一元一次方程作更系統(tǒng)、更深入的討論，所涉及的實(shí)際問(wèn)題比以前學(xué)習(xí)的問(wèn)題更復(fù)雜些，更強(qiáng)調(diào)模型化思想的滲透，是小學(xué)與中學(xué)內(nèi)容上的重要銜接點(diǎn)，方法上的分水嶺． 【學(xué)生情況分析】 
在年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)上：學(xué)生剛進(jìn)入初一，理性思維的發(fā)展還有限，身體發(fā)育、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、心理品質(zhì)方面依然保留著小學(xué)生的特點(diǎn)。思維的獨(dú)立性和批判性還處于萌芽階段，容易受外界影響。獨(dú)立性與依賴性共存，學(xué)習(xí)中遇到具體困難希望得到老師和家長(zhǎng)的幫助。本班學(xué)生普遍具備活潑好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)等特點(diǎn)．  
在知識(shí)儲(chǔ)備和技能儲(chǔ)備上：學(xué)生在小學(xué)階段已學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題，還學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)易方程的相關(guān)知識(shí)，對(duì)方程有了初步的、樸素的認(rèn)識(shí)，積累了一些用方程表示簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)．從對(duì)本班學(xué)生之前學(xué)習(xí)情況的了解來(lái)看，學(xué)生可能會(huì)由于思維定勢(shì)，或找等量關(guān)系及表示等量關(guān)系時(shí)存在困難，出現(xiàn)不習(xí)慣用一元一次方程解應(yīng)用題以及體會(huì)不到用一元一次方程解應(yīng)用題優(yōu)越性的情況。 【教法學(xué)法】 
針對(duì)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以關(guān)注學(xué)生的實(shí)際獲得為核心，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，有效激活學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已具備的方程相關(guān)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，體會(huì)知識(shí)的生成過(guò)程，感受方程的應(yīng)用價(jià)值和相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系和整體性，滲透數(shù)學(xué)建模的思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 【教學(xué)媒體】 多媒體課件  
 
                    
             
                    
                   
 
3 
 
 教學(xué)目標(biāo)(內(nèi)容框架) 
知識(shí)與技能 
    了解方程及一元一次方程的概念,并能根據(jù)定義進(jìn)行準(zhǔn)確辨析；會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程。   過(guò)程與方法 
    經(jīng)歷從具體問(wèn)題中的數(shù)量相等關(guān)系列出方程的過(guò)程，感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模
型，體會(huì)由算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步，從而滲透方程思想。 情感、態(tài)度、價(jià)值觀 
    進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到方程與現(xiàn)實(shí)世界的密切關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值；在解決問(wèn)題的過(guò)程中提升學(xué)生獲取信息，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力。 【教學(xué)重點(diǎn)】一元一次方程的概念, 方程思想。 【教學(xué)難點(diǎn)】從列算式到列方程的思維習(xí)慣的轉(zhuǎn)變。   
教學(xué)流程示意 
         
 教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置                   師生交互活動(dòng) 
  
 
、  、          
想一想 
提出問(wèn)題，嘗試解決 
形成概念，建立模型 
鞏固概念，學(xué)以致用 
比較方法，明確意義 
回顧反思，延伸課堂 
說(shuō)一說(shuō) 
列一列 
歸納特征 
回答完善 
概念辨析 口述理由 
變式訓(xùn)練 綜合應(yīng)用 
暢談體會(huì)，歸納感悟 
布置作業(yè) 
獨(dú)立思考 
教師引導(dǎo) 板演過(guò)程 
問(wèn)題一 
算術(shù)法占優(yōu) 
問(wèn)題二 算術(shù)方程均可 
問(wèn)題三 方程法占優(yōu) 
準(zhǔn)確定義 
了解歷史 
 
                    
             
                    
               
 
4 
表示相等關(guān)系 教學(xué)過(guò)程 
教學(xué)環(huán)節(jié) 
師生活動(dòng) 
設(shè)計(jì)意圖 
（一） 提 出 問(wèn) 題  嘗 試 解 決 
引言：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活。 解決問(wèn)題：   
(1) 用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊
長(zhǎng)是多少？ 
(2) 用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，其中長(zhǎng)方形
的長(zhǎng)是寬的2倍，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是多少？ 
(3) 用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)三角形，其中第一條邊長(zhǎng)是第二條邊長(zhǎng)的2倍，第三條邊長(zhǎng)比第一條邊長(zhǎng)的
4
5
多1cm，則三角形的三邊長(zhǎng)分別是多少？ 師生活動(dòng)：教師展示問(wèn)題，學(xué)生審題，先獨(dú)立思考解決的辦法。對(duì)于問(wèn)題（1）、(2)，教師肯定利用算術(shù)法解決的優(yōu)勢(shì)，對(duì)于問(wèn)題(3)，在學(xué)生獨(dú)立思考之后,教師適當(dāng)啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生分組討論交流，學(xué)生代表分析、解答。 
在學(xué)生已有解決問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，設(shè)置難度逐漸加大的問(wèn)題情境，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)“同
化”或“順應(yīng)”的心理認(rèn)知
機(jī)能來(lái)構(gòu)建新的“平衡”結(jié)構(gòu)，體驗(yàn)“分析實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程”的思考方法，從而使方程法的出現(xiàn)自然連續(xù)。 
（二） 比 較 方 法  明 確 意 義 
 
議一議  列算式和列方程解決問(wèn)題各有什么特點(diǎn)？ 師生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答，教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上補(bǔ)充、完善，引導(dǎo)學(xué)生從兩種方法中已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系、思維方式的順逆及適用的問(wèn)題情況的復(fù)雜程度等角度進(jìn)行歸納，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：列方程比列算式考慮起來(lái)更直接、更自然，未知數(shù)參與運(yùn)算，給解決問(wèn)題帶來(lái)更大的便利，因而從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。  
通過(guò)對(duì)算術(shù)法和方程法的比較，在了解它們各自特點(diǎn)的同時(shí),明確它們之間思維方式的不同，體會(huì)方程在解決較復(fù)雜問(wèn)題中的優(yōu)勢(shì)，從而更重視對(duì)方程的學(xué)習(xí)。 
      （三） 形 成 概 
說(shuō)一說(shuō)  什么叫方程？ 
師生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答，師生共同歸納出方程的定義。 想一想  如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出方程？ 
師生活動(dòng)：師生共同歸納，得出由實(shí)際問(wèn)題到方程的一般過(guò)程： 
                                                                教師板書。 
例1 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： 
在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步準(zhǔn)確定義方程，加深對(duì)方程的理解。 
在給學(xué)生知識(shí)的同時(shí)，滲透建立數(shù)學(xué)模型的思想方法。 
 再次熟悉列方程時(shí)的設(shè)未知數(shù)、尋找相等關(guān)系、列出方程的數(shù)學(xué)建模過(guò)程，同時(shí)
實(shí)際問(wèn)題 方程 
設(shè)未知數(shù) 
 
                    
             
                    
        
 
5 
念  建 立 模 型 
（1）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700 h，預(yù)計(jì)每月再使用150 h，經(jīng)過(guò)多少個(gè)月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450 h？ 
（2）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少名學(xué)生？ 
（3）用買10個(gè)大水杯的錢，可以買15個(gè)小水杯，大水杯比小水杯的單價(jià)多5元，小水杯的單價(jià)是多少元？  師生活動(dòng)：教師出示問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考后回答，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)要分析,鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題中的不同數(shù)量關(guān)系一題多解。 
觀察與思考  上面列出的方程有什么共同特征？ 師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)列出的方程進(jìn)行特征分析。可提示：方程的特征可以從未知數(shù)的個(gè)數(shù)、次數(shù)及構(gòu)成方程的代數(shù)式特點(diǎn)來(lái)觀察。進(jìn)而引出一元一次方程的定義, 并從數(shù)學(xué)史的角度對(duì)“元”進(jìn)行解釋。 為生成一元一次方程的定義奠定基礎(chǔ)。  
培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，突出概念的生成過(guò)
程。 
滲透數(shù)學(xué)史，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。  （四） 鞏 固 概 念  學(xué) 以 致 用 
例2  判斷下列方程哪些是一元一次方程？ （1）210m         （2）2
327xx （3）2583tt     （4）35xy （5）
243y         （6）2
3x
 師生活動(dòng)：學(xué)生思考后舉手回答，學(xué)生在進(jìn)行判斷的同時(shí)教師對(duì)判斷理由進(jìn)行追問(wèn)。  
  
例3   已知：關(guān)于x的方程6a
x是一元一次方程，求a的值。 
變式  已知：關(guān)于x的方程(1)6a
ax是一元一次方程，求a的值。 
師生活動(dòng)：學(xué)生思考后舉手回答，教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上梳理解題思路，完善解題步驟。  
對(duì)一元一次方程的概念進(jìn)行辨析、鞏固。一元二次方程、二元一次方程的引出作為知識(shí)的自然延伸，在拓寬知識(shí)外延的同時(shí)進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)一元一次方程內(nèi)涵的理解。 
進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)一元一次方程概念的理解的同時(shí),
綜合之前所學(xué)知識(shí),并為后繼將要學(xué)習(xí)的其他類型方程的判定方法做好鋪墊。 
      （五）     回 
問(wèn)題: 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？你有什么收獲？ 師生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答,教師與學(xué)生共同回顧本節(jié)課
所學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生從以下三方面進(jìn)行歸納總結(jié)： 
（1）知識(shí)上： 
 
通過(guò)總結(jié)歸納，教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步審視本課內(nèi)容的知識(shí)體系與方法體系，明確
 
                    
             
                    
                   
 
6 
表示相等關(guān)系     顧     反     思  
延 伸 課 堂 
   
（2）方法上：    
（3）數(shù)學(xué)思想上： 
    
布置作業(yè)： 
讀：教科書P84  閱讀與思考  “方程”史話 寫：教科書P83  1、5、6、7、8、9、10 
知識(shí)主線、方法主線、問(wèn)題主線，使得全體學(xué)生沿框架逐步攀升，完成對(duì)所學(xué)習(xí)知識(shí)的意義建構(gòu)的同時(shí)為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。    
   
鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)及學(xué)習(xí)方程的興趣。 
    板 
書 設(shè) 計(jì)   
      §3.1.1從算式到方程——一元一次方程（1） 
一、 
方程                                 例（1） 
含有未知數(shù)的等式叫方程。 
                                           （2） 
                                                （3） 
二、 
一元一次方程   
    只含一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，     等號(hào)兩邊都是整式的方程叫一元一次方程。  
 
學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 
評(píng)價(jià)方式 
一方面，以質(zhì)的過(guò)程性評(píng)估為主。課堂上，主要針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度進(jìn)行。教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)教師的語(yǔ)言、情感和恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，不失時(shí)機(jī)的給不同層次的學(xué)生以充分的肯定、鼓勵(lì)和贊揚(yáng)，為學(xué)生提供充分展示的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在心理上獲得自尊、自信和成功的體驗(yàn)，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，誘發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而使學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)。 
另一方面，把學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果作為評(píng)價(jià)學(xué)生知識(shí)掌握水平的評(píng)價(jià)依據(jù)。主要參考課上回答問(wèn)題的準(zhǔn)確度、必做作業(yè)的正確率和拓展作業(yè)的完成率。 
 
實(shí)際問(wèn)題 方程 
設(shè)未知數(shù) 
 
                    
             
              
 7 
本教學(xué)設(shè)計(jì)與以往或其他教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特點(diǎn)(300-500字?jǐn)?shù)) 
一、注重體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí)，關(guān)注學(xué)生的實(shí)際獲得。 
    以學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)為基礎(chǔ)建立“腳手架”，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)列算式與列方程這兩種主要方法進(jìn)行比較，分別歸納出它們的特點(diǎn)，讓學(xué)生感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，讓學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，得出同一個(gè)問(wèn)題的不同解答方法。總之，讓學(xué)生能主動(dòng)沿框架攀升，最終完成對(duì)所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)。 二、注重滲透數(shù)學(xué)建模思想，關(guān)注學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。 
把實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來(lái)，就是建立一種數(shù)學(xué)模型，我有意識(shí)地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí)，就是培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題抽象出方程模型的能力。因?yàn)閷?duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透必定要經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過(guò)程，所以本節(jié)課作為章節(jié)起始課起到了提綱挈領(lǐng)的作用。 三、注重提升學(xué)生思維品質(zhì)，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展。 
問(wèn)題難易梯度的設(shè)計(jì)，降低學(xué)習(xí)準(zhǔn)入門檻；問(wèn)題復(fù)雜程度的加大，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生體驗(yàn)皮亞杰理論中認(rèn)知發(fā)展的三個(gè)基本過(guò)程--同化、順應(yīng)、平衡；方法多樣化是初小銜接統(tǒng)一的任務(wù)，強(qiáng)調(diào)“適合的就是最好的”，以此提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和思維品質(zhì)，彌補(bǔ)銜接過(guò)程中的空白點(diǎn)和跳躍點(diǎn)，助力學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展！ 

視頻來(lái)源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.www.fsyixinda.com -----更多視頻請(qǐng)?jiān)诒卷?yè)面頂部搜索欄輸入“從算式到方程,一元一次方程”其中的單個(gè)詞或詞組，搜索以字?jǐn)?shù)為3-6之間的關(guān)鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級(jí)等文字”。本視頻標(biāo)題為“人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.1.1從算式到方程—一元一次方程（1） 北京市 - 西城區(qū)”，所屬分類為“初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻”，如果喜歡或者認(rèn)為本視頻“人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.1.1從算式到方程—一元一次方程（1） 北京市 - 西城區(qū)”很給力，您可以一鍵點(diǎn)擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 的成長(zhǎng)和發(fā)展，離不開您的支持，感謝您的關(guān)注和支持！有問(wèn)題請(qǐng)【點(diǎn)此聯(lián)系客服QQ：983228566】 -----