視頻標簽：等差數列

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視頻課題：人教A版高中數學必修5《等差數列》重慶

教學設計、課堂實錄及教案：人教A版高中數學必修5《等差數列》重慶市合川太和中學

等差數列導學案  
學習目標: 
  1、理解等差數列的概念; 
2、掌握等差數列的通項公式; 
3、能運用等差數列的通項公式解決一些簡單的問題. 
教學重難點： 
重點：等差數列概念的理解，通項公式的推導及應用; 難點：等差數列通項公式的推導. 
 
一．自主學習 
1、設計問題，創設情景（數青蛙） 
① 1，2，3，4，5，...    ② 1，2，3，4，5，...    ③ 2，4，6，8，10，...    ④ 4, 8, 12, 16, 20,... 
問題1：觀察上述數列的變化規律，它們有什么共同特點？      數列從第2項起，  
2、等差數列的定義 
一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一常數，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示.    
 
                    
             
                    
                            3、想一想 
    判斷下面幾個數列是否為等差數列. 
   ① 1，3，5，7，9，... 
   ② 3，0，-3，-6，-9，-12，...    ③ -5，-3，0，4，...    ④ 1，1，1，1，1，1，... 
 
4、等差數列的通項公式 
如果等差數列{an}的首項是a1，公差是d，則等差數列的通項公式為an=a1+()d,n∈N*. 
 
二．互學 
組內交流（解決下面兩個問題） 
各小組在組長的組織下，認真開展學習交流，完成自主學習內容及問題探究，要求每人必須發言，最后組內形成共識并作好記錄，推薦一位發言代表.  
1、等差數列的定義 
 
思考：（1）定義中的有幾個要點？      （2）公差d是哪兩個數的差？ 
     （3）等差數列定義的數學表達式（遞推式）：   
 
                    
             
                    
                            2、等差數列通項公式an推導（法二）： 
     
三．導學 
1、概括本節知識要點（揭示規律）    ①等差數列的定義    ②等差數列的通項公式 2、運用規律，解決下列問題 
  （1）求等差數列8,5,2,…的第20項. 
  
(2)等差數列-5,-9,-13,…的第幾項是-401?   
（3）在等差數列中,已知a5=10,a12=31,求首項a1與公差d 
 
      
 
                    
             
                    
                             
四．自測練習 
1.判斷下列各數列是否為等差數列. （1）1 , 2 , 4 , 6 , 8 , ...  (2)  -3 , -3 , -3 , -3 , -3 , ...  (3)  0 , 1 , 0 , 1 , 0 , 1 , ...  (4)  a-d , a , a+d . 
2、在等差數列{an}中,a1=13,a3=12,若an=2,求n. 
   
3、等差數列{an}中,a1+a5=10,a4=7,求數列{an}的公差. 
 
    
五.反思總結

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