視頻標(biāo)簽：建立函數(shù)模型,解決實(shí)際問(wèn)題

所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課A版必修一3.2.2建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題（復(fù)習(xí)課）湖北省優(yōu)課

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高中數(shù)學(xué)教A版必修一3.2.2建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題（復(fù)習(xí)課）湖北省優(yōu)課

課題：建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題（復(fù)習(xí)課）
 
一、教學(xué)設(shè)計(jì)
1.教學(xué)內(nèi)容解析
本節(jié)課是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)必修1（人民教育出版社A版），3.2.2 函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例.（高三復(fù)習(xí)課），屬于“事實(shí)性知識(shí)”,“函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例”是《函數(shù)的應(yīng)用》這一章的核心內(nèi)容，又是數(shù)學(xué)與生活實(shí)踐相互銜接的樞紐．
本節(jié)課是學(xué)習(xí)完幾類(lèi)基本初等函數(shù)及函數(shù)圖像、函數(shù)與方程的延續(xù)和發(fā)展，同時(shí)又對(duì)學(xué)習(xí)的函數(shù)的圖像、性質(zhì)的一個(gè)總結(jié)． 它要求學(xué)生能夠?qū)ΜF(xiàn)實(shí)情境中采集的信息借助觀察分析，選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題解模，這種建立函數(shù)模型，刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的基本方法是學(xué)生必須掌握的，函數(shù)建模的方法與思想在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用是非常廣泛并且及其重要的.它的出現(xiàn)既強(qiáng)化了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力又讓學(xué)生感受到達(dá)到目標(biāo)并不是一帆風(fēng)順的，需要我們有不怕挫折，勇于探索、不斷嘗試的精神及較強(qiáng)的團(tuán)隊(duì)意識(shí)．
本節(jié)考綱要求①了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征，知道直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類(lèi)型增長(zhǎng)的含義.②了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用．
教學(xué)重點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型；然后解決實(shí)際問(wèn)題，達(dá)成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成、知識(shí)要點(diǎn)的梳理和知識(shí)體系的建構(gòu)以及與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系．
2.學(xué)生學(xué)情診斷
（1）學(xué)生具備的認(rèn)知基礎(chǔ)：①基本初等函數(shù)的圖像和性質(zhì);②數(shù)與形相結(jié)合轉(zhuǎn)化的意識(shí);③初步體會(huì)了建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程．
（2）學(xué)生欠缺的實(shí)際能力：①數(shù)與形轉(zhuǎn)化的意識(shí)還不夠強(qiáng);②從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力;③實(shí)際問(wèn)題背景下解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的熟練程度不夠．
（3）本節(jié)課為高三復(fù)習(xí)課．雖然教材內(nèi)容為幾種函數(shù)增長(zhǎng)模型的比較與函數(shù)模型應(yīng)用舉例，但作為高三第一輪復(fù)習(xí)課，函數(shù)模型不一定局限于高一所學(xué)過(guò)的冪指對(duì)三種，其他章節(jié)也都出現(xiàn)過(guò)建立函數(shù)模型的應(yīng)用問(wèn)題．比如數(shù)列，不等式，三角函數(shù)，導(dǎo)數(shù)等．但一節(jié)課要想把所有的函數(shù)模型都復(fù)習(xí)到是不現(xiàn)實(shí)的．因此只能以一些典型模型為載體，復(fù)習(xí)建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的基本方法，讓學(xué)生在問(wèn)題情境中加深對(duì)建模應(yīng)用問(wèn)題的理解．
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)問(wèn)題背景信息進(jìn)行整合，建立最佳函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題，然后通過(guò)分析對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行反饋．
3．教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置
（1）通過(guò)實(shí)例探究，學(xué)生能將有關(guān)知識(shí)要點(diǎn)有機(jī)地聯(lián)系在一起，能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題；（2）學(xué)生能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，能應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想方法解決實(shí)際問(wèn)題； （3）學(xué)生會(huì)采用題中抽知的方式梳理相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，能系統(tǒng)地列出本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)；
（4）能根據(jù)圖象和表格等提供的有關(guān)信息和數(shù)據(jù)，建立函數(shù)模型，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題．
4.教學(xué)策略分析
在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)后基于對(duì)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生情況的分析，為解決問(wèn)題采用了如下教學(xué)策略． 
教學(xué)理念  ①倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索、不怕挫折的學(xué)習(xí)精神和合作探究的學(xué)習(xí)方式;②營(yíng)造一個(gè)生
動(dòng)和諧充滿人文關(guān)懷的教學(xué)氛圍;③追求合作探究與數(shù)學(xué)課程有機(jī)整合的高效課堂;
 
 
                           
                  
                           
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    教學(xué)方法設(shè)計(jì)
    任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法（自主探究、合作交流、分享評(píng)價(jià)）    （1）從教與學(xué)的現(xiàn)實(shí)出發(fā)，為了使得數(shù)學(xué)建模的開(kāi)放性更大些，探究性更強(qiáng)些，設(shè)計(jì)了學(xué)生合作探究、提出建立解決問(wèn)題的基本模型的方案． “課標(biāo)”要求我們教師對(duì)待教材，不單單是課程的消費(fèi)者和執(zhí)行者，而應(yīng)該是課程的策劃者和設(shè)計(jì)者，我對(duì)課堂例題進(jìn)行了精心設(shè)計(jì)，使得教學(xué)內(nèi)容更加貼近學(xué)生，更顯真實(shí)．    （2）根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和對(duì)學(xué)生情況分析，從學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)和實(shí)際能力出發(fā)，以任務(wù)驅(qū)動(dòng)、問(wèn)題引導(dǎo)為主線，以學(xué)生探究為載體，利用主動(dòng)觀察、思考、動(dòng)手操作、小組合作、分享評(píng)價(jià)等形式來(lái)組織教學(xué)，努力營(yíng)造一個(gè)合作學(xué)習(xí)、共同探究、展示成果、愉悅學(xué)習(xí)的舞臺(tái)．     （3）在教學(xué)過(guò)程中對(duì)基礎(chǔ)較弱的同學(xué)進(jìn)行指導(dǎo)，并請(qǐng)組內(nèi)同學(xué)給予幫助指導(dǎo)．經(jīng)歷了整個(gè)建模過(guò)程后，給學(xué)生當(dāng)堂練習(xí)的機(jī)會(huì)，及時(shí)反饋評(píng)價(jià)．并留下新的問(wèn)題課后探究，讓學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，帶著新的問(wèn)題離開(kāi)課堂．同時(shí)又給學(xué)有余力的學(xué)生提供繼續(xù)學(xué)習(xí)的平臺(tái). 教學(xué)流程： 
創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
↓
例題解析，觸類(lèi)旁通
↓
歸納小結(jié)，感悟收獲
↓
課后思考，自主探究
 
二、課堂實(shí)錄
1．情景引入
引人：展示圖片
師：我們來(lái)看屏幕，這是誰(shuí)啊？  生：莫言. 
師：莫言是2012年諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)獲得者，莫言的文學(xué)成就令人感慨，但是很多人比較關(guān)系的是什么？
生：錢(qián)．
師：諾貝爾獎(jiǎng)金到底有多少呢？大家猜一猜． 生： „„
師：曾經(jīng)傳言，諾貝爾獎(jiǎng)金高達(dá)1000萬(wàn)人民幣，你怎么看，我們通過(guò)歷史資料，可以知道，諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)放方式為每年一發(fā)，把獎(jiǎng)金總額平均分成6份，獎(jiǎng)勵(lì)給分別在6項(xiàng)(物理、化學(xué)、文學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生理學(xué)和醫(yī)學(xué)、和平)為人類(lèi)作出最有益貢獻(xiàn)的人，要知道諾貝爾獎(jiǎng)金有多少，就要用到我們所學(xué)過(guò)的什么問(wèn)題？
生：函數(shù).
    師：這就是我們這節(jié)課要復(fù)習(xí)的函數(shù)的模型及其應(yīng)用．
2．實(shí)例探究
例1：諾貝爾獎(jiǎng)每年發(fā)放獎(jiǎng)金的總金額是基金在一年獲利息的一半，另一半利息作基金總額，以便保
 
                           
                  
                           
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證獎(jiǎng)金數(shù)逐年增加．假設(shè)基金平均年利率為r＝5.42%.資料顯示：1999年諾貝爾獎(jiǎng)金發(fā)放后基金總額約為19800萬(wàn)美元．設(shè)f(x)表示第x(x∈N*)年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)放后的基金總額(1999年記為f(1)，2000年記為f(2)，„，依次類(lèi)推)．(1)請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)f(x)的表達(dá)式；(2)試根據(jù)f(x)的表達(dá)式判斷網(wǎng)上傳聞“莫言獲獎(jiǎng)獎(jiǎng)金高達(dá)1000萬(wàn)元人民幣”是否為真，并說(shuō)明理由．(參考數(shù)據(jù)：1.027112＝1.4)
師：請(qǐng)各個(gè)小組討論下，我們?cè)撊绾谓鉀Q這個(gè)問(wèn)題呢？ 生：建立函數(shù)模型． 小組探究  „„ 學(xué)生回答，教師板書(shū)
【評(píng)析】以實(shí)際問(wèn)題為載體，給出新信息情境，要求學(xué)生聯(lián)系已學(xué)過(guò)的函數(shù)模型分析和解決問(wèn)題，意在培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力和知識(shí)的遷移能力．
例2：李強(qiáng)大學(xué)畢業(yè)后決定自主創(chuàng)業(yè)，開(kāi)了一家電子產(chǎn)品專(zhuān)賣(mài)店，他代理了一款蘋(píng)果牌平板電腦．其進(jìn)價(jià)2600元，零售價(jià)定為3000元時(shí)每月可賣(mài)出120臺(tái)． 李強(qiáng)經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，定價(jià)每降低50元，月銷(xiāo)量可增加30臺(tái)．李強(qiáng)應(yīng)該怎樣定價(jià)，才可以使得利潤(rùn)最大？  （先讓學(xué)生積極思考，再提問(wèn)回答）
師：我們應(yīng)該通過(guò)什么方式解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題呢？ 生：把利潤(rùn)的函數(shù)表示出來(lái)，再求它的最大值． 師：也就是說(shuō)，把實(shí)際問(wèn)題先轉(zhuǎn)化成什么？ 生：二次函數(shù)模型． 師：具體怎么操作？
生：先設(shè)降價(jià)50 x元，利潤(rùn)為y元．則y=(400－50x)(120＋30x)＝－1500(x－2)2＋54000.  師：完了嗎？
生：還有定義域，0≤x≤8  
師：這位同學(xué)通過(guò)建立二次函數(shù)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了一個(gè)二次函數(shù)最值問(wèn)題，接下來(lái)呢？ 生：配方，求它的最值．x=2時(shí)y取最大值. 師：完了嗎？
生：再求出定價(jià)．即定價(jià)為2900元時(shí)利潤(rùn)最大． 
師：剛才這位同學(xué)設(shè)降價(jià)50x元，建立二次函數(shù)模型．有沒(méi)有其他的解法呢？ 生：還可以設(shè)定價(jià)x元，一樣可以得到一個(gè)二次函數(shù)模型．  生：也可以設(shè)降價(jià)x元„„
師：我們發(fā)現(xiàn)，即使是同一個(gè)問(wèn)題，建立模型的方法可能不止一種，所以怎樣設(shè)未知數(shù)怎樣建模非常關(guān)鍵，這直接影響到模型求解的難度．
 【評(píng)析】組織學(xué)生主動(dòng)地探求、同伴間合作交流，有利于學(xué)生自覺(jué)地將所學(xué)的知識(shí)用于解決實(shí)際的問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)．
例3：李強(qiáng)所在的城市實(shí)施了階梯電價(jià)，具體電價(jià)表如下：  
用電價(jià)格表
月用電量 （單位：千瓦時(shí)） 電價(jià)
（單位：元/千瓦時(shí)）
100及以下的部分 0.5 超過(guò)100至300的部分 0.6 超過(guò)300的部分
0.8
如果李強(qiáng)的專(zhuān)賣(mài)店8月份用電320千瓦時(shí)，則他應(yīng)付電費(fèi)多少元？  師：階梯電價(jià)是我們生活中很常見(jiàn)的問(wèn)題，該問(wèn)題如何計(jì)算？
 
                           
                  
                           
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生：100×0.5＋200×0.6＋20×0.8＝186元
師：如果用電量記為x，電費(fèi)記為y，那么它們之間是什么關(guān)系？
生：分段函數(shù)，解析式為0.5,0100500.6(100),100300501200.8(300),300xxyxxxx

 
變式：如果9月份李強(qiáng)支付了電費(fèi)218元，則他9月份用電多少千瓦時(shí)？ 
師：如何計(jì)算用電量？怎樣選擇解析式？
(引導(dǎo)學(xué)生找出分段函數(shù)模型,并靈活運(yùn)用模型解決問(wèn)題)
生：令170＋0.8(x－300)＝218，解得x＝360
【評(píng)析】通過(guò)對(duì)實(shí)例的探究，讓學(xué)生自主或合作勾畫(huà)本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，有效地完成了新的知識(shí)建構(gòu)． 例4：李強(qiáng)店內(nèi)某電子產(chǎn)品的包裝盒是由一個(gè)正方形硬紙板裁剪而成．如圖所示，正方形ABCD邊長(zhǎng)為60(cm),切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P,正好形成一個(gè)正四棱柱形狀.E、F在AB上,是被切去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn).設(shè)AE=FB=x(cm). 
如果制造商要求包裝盒的容積V(cm3)最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值?并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值. 
 
(引導(dǎo)學(xué)生思考,找到三次函數(shù)模型)
師: 該問(wèn)題的關(guān)鍵在哪里?
生:把容積V表示成x的函數(shù),并求出最大值.設(shè)包裝盒的高為h(cm)，底面邊長(zhǎng)為a(cm). 由已知得xa2
，)30(22
260xx
h
，)30(22232xxhav )300(x )20(26'xxv由0'v得x=0(舍)或x=20 當(dāng)x∈(0,20)時(shí), 0'v;當(dāng)x∈(20,30)時(shí), 0'v.
所以當(dāng)x=20時(shí), v取得極大值，也是最大值，此時(shí)
2
1ah，即包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值為21
【評(píng)析】學(xué)生在談收獲的同時(shí)，加深了對(duì)本章知識(shí)的理解和思想方法的掌握程度，從而形成了自覺(jué)內(nèi)
化的意識(shí)． 
3．課堂小結(jié)
常見(jiàn)的幾種函數(shù)模型：
(1)一次函數(shù)模型y=  kx+b(k≠0)  
(2)二次函數(shù)模型y=   ax2+bx+c(a≠0)    (3)指數(shù)型函數(shù)模型y=   a·bx+c(b＞0,b≠1,a≠0)    (4)對(duì)數(shù)型函數(shù)模型y=   mlogax+n(a＞0,a≠1,m≠0)   (5)冪函數(shù)型模型y=   a·xn+b(a≠0)   (6)對(duì)勾函數(shù)模型y=)0(ax
a
x (7)分段函數(shù)模型 (8)三角函數(shù)模型
 
                           
                  
                           
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師：生活中處處有數(shù)學(xué)，剛才我們用所學(xué)的知識(shí)解決了生活中的一些熱點(diǎn)問(wèn)題，這就是數(shù)學(xué)的魅力．在探究過(guò)程中我們運(yùn)用到了本章所學(xué)的哪些數(shù)學(xué)知識(shí)或技能方法呢？請(qǐng)大家結(jié)合剛才兩位同學(xué)的發(fā)言回答建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候需要哪些步驟呢，能不能再精煉些？
生：四步八字：審題，建模，解模，還原． 師：建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟：
（1）審題：深刻理解題意，分清條件和結(jié)論，理順其中的數(shù)量關(guān)系，把握其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)；  （2）建模：由題設(shè)中的數(shù)量關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；  （3）求模：用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決轉(zhuǎn)化出的數(shù)學(xué)問(wèn)題； 
（4）還原：回到題目本身，檢驗(yàn)結(jié)果的實(shí)際意義，給出結(jié)論.  
4．課后提升
 思考題：提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車(chē)流速度v(單位：千米/小時(shí))是車(chē)流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)，當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù)．
(1)當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式； (2)當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí)，車(chē)流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某測(cè)觀點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)) f (x)＝xv(x)可以達(dá)到最大，并求出最大值．(精確到1輛/小時(shí))
【評(píng)析】通過(guò)思考題，進(jìn)一步內(nèi)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并弄清知識(shí)和方法上的易混點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)；培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、合作探究能力，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．
 
三、課后反思
教學(xué)思路清晰，各個(gè)環(huán)節(jié)過(guò)渡比較自然，課堂教學(xué)設(shè)計(jì)得比較緊湊．教學(xué)設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知的基本規(guī)律．符合探究的一般方法，在自主學(xué)習(xí)中由學(xué)生比較關(guān)注的諾獎(jiǎng)問(wèn)題，當(dāng)年份取正整數(shù)，容易入手，作為本節(jié)課內(nèi)容的切入口．指導(dǎo)學(xué)生從具體事例中抽象出函數(shù)模型，從數(shù)學(xué)的角度去認(rèn)識(shí)問(wèn)題，解決問(wèn)題．
在每個(gè)例題的處理上都讓學(xué)生先合作探究，目的是讓學(xué)生主動(dòng)參與建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)解決問(wèn)題的步驟能夠很好的體會(huì)出來(lái)．
在回顧總結(jié)中體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的思想．且通過(guò)小結(jié)使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)有一個(gè)明晰的認(rèn)識(shí)，能抓住重點(diǎn)進(jìn)行課后復(fù)習(xí)．
教學(xué)設(shè)計(jì)獨(dú)到而又新穎，打破常規(guī)，不走尋常路，利用四個(gè)實(shí)例的探究完成本節(jié)課的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，突出以學(xué)生為主體，教師以引導(dǎo)者的身份幫助他們完成知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的建構(gòu)；教態(tài)自然得體，親和力強(qiáng)，能很好地駕馭課堂，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生思考問(wèn)題，課堂氣氛活躍；多媒體課件的內(nèi)容豐富而又簡(jiǎn)潔．
改進(jìn)之處：由于時(shí)間關(guān)系，在這堂課中完成了知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的建構(gòu)后，沒(méi)有時(shí)間去梳理本章知識(shí)方法上的易混點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，若時(shí)間充裕，可考慮布置一定數(shù)量的小題讓學(xué)生在解題的過(guò)程中加以區(qū)分．
 
四、教學(xué)點(diǎn)評(píng)
本節(jié)課既較好地兼顧了認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的形成和知識(shí)要點(diǎn)的梳理，又突出體現(xiàn)了學(xué)生如何建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力提升，有效地突破了難點(diǎn)，兩者有機(jī)匹配，相得益彰．高效地完成了教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，體現(xiàn)了如下特色：
1．悉心把握教材脈絡(luò)，巧妙創(chuàng)設(shè)新穎別致的問(wèn)題情境 教師在對(duì)教材內(nèi)容深層次的理解的基礎(chǔ)上，對(duì)教材進(jìn)行“二次加工”，選用學(xué)生熟知的社會(huì)生活中的熱點(diǎn)問(wèn)題切入，學(xué)生仿佛不是在學(xué)數(shù)學(xué)，而是在研究實(shí)際問(wèn)題、承擔(dān)經(jīng)濟(jì)學(xué)家的任務(wù)．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，領(lǐng)悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，又培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)以致用，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)．
2．積極倡導(dǎo)探究教學(xué)，動(dòng)態(tài)實(shí)現(xiàn)知識(shí)體系的有效構(gòu)建
本節(jié)課中充分體了教師的主導(dǎo)性、學(xué)生的主體性．整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)有條不紊，凡是學(xué)生自己能解決
 
                           
                  
                           
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的事情，教師都沒(méi)有包辦代替，堅(jiān)決讓學(xué)生自己做，學(xué)生在自主、合作、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不僅完成了本節(jié)課的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，而且嘗到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，處處感受到成功的喜悅和數(shù)學(xué)文化的魅力．
3．有效滲透數(shù)學(xué)思想，恰當(dāng)體現(xiàn)信息技術(shù)的有機(jī)融合
本節(jié)課從問(wèn)題的引入、重點(diǎn)的突出、難點(diǎn)的突破，都恰時(shí)恰當(dāng)?shù)乩�用多媒體課件展示，課堂中黑板、多媒體、計(jì)算器交互使用，顯示了教師現(xiàn)代信息技術(shù)的純熟地操作能力；重點(diǎn)內(nèi)容的板書(shū)和解題示范，既留給了學(xué)生充分思考與探索的時(shí)間，又讓留在黑板上的一副靜態(tài)的本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖演變成動(dòng)態(tài)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，培養(yǎng)了學(xué)生的分析概括能力，培養(yǎng)了學(xué)生如讀圖、分析已知數(shù)據(jù)等諸多方面的能力．通過(guò)思考題進(jìn)一步達(dá)到鞏固提高的目的．
 

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