視頻標簽：功率

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視頻課題：高一物理人教版必修二第7章第3節“功率”遼寧省級優課

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§5.3  功  率 課 型 新授課（2課時） 
教   學  目   標 知識與技能 
1、理解功率的定義及額定功率與實際功率的定義。 
2、t
W
P，FvP的運用 
過程與方法 
1、t
W
P通常指平均功率，0t為瞬時功率 
2、FvP，分析汽車的啟動，注意知識的遷移 情感、態度與價值觀 
感知功率在生活中的實際應用，提高學習物理科學的價值觀。 
 
教學重點、難點 教學重點 
理解功率的概念，并靈活應用功率的計算公式計算平均功率和瞬時功率。 教學難點 
正確區分平均功率和瞬時功率所表示的物理意義，并能夠利用相關公式計算平均功率和瞬時功率。 
 
教 學 方 法   
教師啟發、引導，學生自主閱讀、思考，討論、交流學習成果。 
 
教  學 手 段
 
教學手段 
多媒體課件 
 
 
                    
             
                    
                            用心   愛心   專心 
- 2 - 
教 學 活 動 
[新課導入] 
    師：在學習了功之后，我們來回憶一下這樣的問題：力對物體所做的功的求解公式是什么? 
    生：功的定義式是W＝F·L·cosa．     師：那么只用這一個式子就可以完全描述物體做功這個問題嗎?現在我們來看這樣一個例子． 
    (多媒體分別演示兩幅畫面，并進行對比) 
    畫面一：一臺起重機在1 min內把l t重的貨物勻速提到預定的高度．     畫面二：另一臺起重機在30 s內把1 t貨物勻速提到相同的高度．     師：這兩臺起重機做的功是不是一樣呢?     生：兩臺起重機對物體做功的大小相同． 
    師：那么這兩臺起重機做功有沒有區別呢?區別是什么? 
    生：這兩臺起重機做功還是有區別的．區別就在于他們做功的快慢不一樣．     師：為了進一步研究力對物體做功的快慢，我們進入這一節課的主題：功率．     [新課教學]     一、功率 
    師：還是剛才這兩臺起重機，它們對物體做功的不同之處在哪里，請大家指出來．     生(同時回答)：它們做功的快慢不同．     師：怎樣比較它們做功的快慢呢? 
    生：它們完成這些功所用的時間不同，第一臺起重機做功所用時間長，我們說它做功慢；第二臺起重機做同樣的功，所用的時間短，我們說它做功快．     師：這樣研究的前提條件是什么? 
    生：它們做的功相同，在做功大小相同的條件下比較所用的時間，時間越短，做功越快． 
    師：還有沒有其他的比較方法? 
    生：如果時間相同，可以比較做功的多少．在相同的時間內做功越多．做功越快．     師：做功快慢的比較有兩種方式：一是比較完成相同的功所用的時間；另一是比較在相同的時間內完成的功．如果時間不同，力對物體做的功也不同，那么怎樣比較力做功的快慢? 
生：我們可以用力對物體做的功和物體所用時間的比值來表示． 
師：在物理學中，一個力所做的功W跟完成這些功所用時間t的比值w/t，叫做功率．用p表示，則P＝w/t．那么功率的物理意義是什么? 
生：功率是描述力對物體做功快慢的物理量． 
師：上式是功率的定義式，也是功率的量度式，P與w、t間無比例關系，做功的快慢由做功的物體本身決定．根據這一公式求出的是平均功率，同時這個公式變形后給我們提供了一種求功的方法：W＝pt．根據公式，功率的單位是什么? 
生1：由功率的定義式可知，功率的單位由功和時間的單位決定，功率的單位應該是J／s． 
生2：我記得初中所學的功的單位是瓦特，符號是W． 
師：這兩種表示方法是等效的，以后我們就用瓦特作為功率的單位，符號是w．除了瓦特這個單位之外，功率還有一些常用單位，例如千瓦(kW)，它和W之間的換算關系是1 kW＝1 000W．另外還有一個應該淘汰的常用單位馬力，1馬力＝735 W． 
學 生 活 動 
                     
 
                    
             
                    
                            用心   愛心   專心 
- 3 - 
 師：功率的這種定義方法叫做什么定義方法? 生：比值定義法． 
師：我們以前學過的哪一個物理量也是用這種方法來進行定義的? 
生l：這樣定義的物理量非常多，例如密度的定義是質量和體積的比值，壓強的定義是壓力和面積的比值，電阻的定義是電壓和電流的比值等等． 
生2：高中物理中的速度的定義是位移和時間的比值，加速度是速度變化量和時間的比值． 
師：某一個物理量與時間的比值叫做這個物理量的變化率，速度是位移的變化率，加速度是速度的變化率，功率應該叫做功的變化率．你還能不能舉出這樣的例子? 
生：一天內溫度在不同時段變化的快慢是不一樣的，我們就可以用溫度的變化率來表示溫度變化的快慢． 
師：剛才這位同學舉的例子很好，希望同學們仔細觀察，找出更多的這種表示的例子． 
師：公式p＝w/t是平均功率還是瞬時功率? 生1：p＝w/t指平均功率． 
生2：我覺得用這個公式也可以表示瞬時功率，當△t→0。時，即表示瞬時功率． 師(微笑鼓勵)：這位同學補充得非常好．我們在什么地方也學過這種方法? 
生：在對速度進行定義時我們也用了這種方法，速度的定義式是v＝x／t，這個公式即可以表示平均速度，也可以表示瞬時速度，方法是當△t→0時，公式表示的速度就是瞬時速度． 
師：這種方法叫做極限的方法，我們在今后學習中有很多地方要用到這種方法，希望大家認真體會． 
師：下面大家閱讀教材7頁“額定功率和實際功率”一段，提出問題，你對“額定功率和實際功率”是怎樣理解的? 
學生閱讀課本相關內容，思考并回答老師的提問． [交流與探究] 
把一枚硬幣放在書的封面上，打開書的封面形成一個斜面，并使硬幣開始下滑，如圖5．3—1所示．仔細分析一下，在下滑的過程中硬幣共受到幾個力的作用?哪些力做正功?哪些力做負功?哪些力沒有做功?如果使斜面的傾角增大，情況會有什么變化?傾角增大時，功率是否也增大? 
二、額定功率和實際功率 
生：實際功率：指機器工作中實際輸出的功率．額定功率：指機器正常工作時的最大輸出功率，也就是機器銘牌上的標稱值． 
師：額定功率和實際功率的關系是什么? 
生：機器不一定都在額定功率下工作．實際功率總是小于或等于額定功率．實際功率如果大于額定功率容易將機器損壞． 
師：那么在機車啟動和運行過程中，發動機的功率是指的牽引力的功率還是合外力的功率? 
生：應該是指的牽引力的功率，因為發動機是提供牽引力的． 
師：在功的公式中功與力和位移有關，功率的定義式中功率與功和時間有關，那么功率和速度又有什么關系呢?大家通過幾個相關的公式來推導一下． 
三、功率和速度 
(學生思考老師提出的問題，推導功率與速度的關系式) 生：根據功的計算式w＝FLcosa和功率的計算公式P＝w/t，可以得到P＝FLcosa/t，
             
      
 
                    
             
                    
                            用心   愛心   專心 
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而L／t=v，所以P＝Fvcosa. 
 師：a指的是什么?什么時候a＝0? 
 生：a指的是受力方向和速度方向的夾角，當力的方向和速度方向在一條直線上時，a＝0． 
 師：我們把這個公式簡化一下，當a＝o時P＝Fv，那么這個公式是表示的平均速度還是瞬時速度呢? 
 生：公式p＝Fv中若v表示在時間t內的平均速度，p就表示力F在這段時間t內的平均功率；如果時間t取得足夠小，公式P＝Fv中的v表示某一時刻的瞬時速度時，P表示該時刻的瞬時功率． 
問題：汽車等交通工具在啟動和行駛過程中，其牽引力和行駛速度是怎樣變化的？請同學們閱讀教材相關內容，用自己的話加以解釋。 
根據公式P=Fv： 
①當功率P一定時，F與v成反比，即做功的力越大，其速度就越小。 
當交通工具的功率一定時，要增大牽引力，就要減小速度。所以汽車上坡時，司機用換檔的辦法減小速度來得到較大的牽引力。 
②當速度v一定時，P與F成正比，即做功的力越大，它的功率就越大。 
汽車從平路到上坡時，若要保持速率不變，必須加大油門，增大發動機功率來得到較大的牽引力。 
③當力F一定時，功率P與速度v成正比，即速度越大，功率越大。 
起重機吊起同一物體時以不同的速度勻速上升，輸出的功率不等，速度越大，起重機輸出的功率越大。 
 
 [討論與交流] 
 有同學認為：根據p＝Fv。，機械的功率p一定，F與v成反比，那么，當v趨于零時，F將趨于無窮大；當F趨于零時，v趨于無窮大．因此，哪怕功率較小的機械，也可能獲得很大的牽引力或很大的運動速度．你對此有何看法?同學們展開討論，發表各自的觀點． 
 [小結] 
本節講述功率的概念、功率公式的應用．功率的概念、功率的物理意義是本節的重點內容，如果學生能懂得做功快慢表示的是能量轉化的快慢，自然能感悟出功率實際上是描述能量轉化快慢的物理量．要使學生確切地理解公式p＝Fv的意義，要通過例題的教學，使學生會應用基本公式進行計算，對平均功率和瞬時功率有所理解． 
瞬時功率的概念學生較難理解，這是難點．學生往往認為，在某瞬時物體沒有位移就沒有做功問題，更談不上功率了．如果學生沒有認識到功率是描述能量轉化快慢的物理量，這個難點就不易突破，因此，在前面講清楚功率的物理意義很有必要，它是理解瞬時功率概念和物理意義的基礎． 
關于發動機的額定功率與汽車的最大速率之間的關系，最好采用課后專題講座的形式進行，以便通過分析汽車由開動到勻速行駛的物理過程，使學生養成分析物理過程的習慣，避免簡單地套用公式． 
這里可以增加一節習題課，對前三節也就是第一單元進行復習，總結這幾節的規律． 
關于功率的計算 ［例1］質量m=3 kg的物體，在水平力F=6Ｎ的作用下，在光滑水平面上從靜止開始運動，運動時間t=3 s，求： 
    
 
                    
             
                    
                            用心   愛心   專心 - 5 - 
（1）力F在t=3 s內對物體所做的功。  
（2）力F在t=3 s內對物體所做功的平均功率。 （3）在3 s末力F對物體做功的瞬時功率。 
解析：物體在水平力F的作用下，在光滑水平面上做初速度為零的勻加速直線運動，根據牛頓第二定律，可求出加速度a=Fm
=2 m/s2
，則： 物體在3 s末的速度v=at=6ｍ/s 物體在3 s內的位移s=
2
1at2
=9 m （1）力F做的功W=Fs=6×9 J=54 J 
（2）力F在3 s內的平均功率P=Wt
=18 W（或2
6
620vF
vFPW=18 W ） （3）3 s末力F的瞬時功率P=Fv=6×6 W=36 W  
關于機車的啟動問題 
［例2］汽車發動機的額定功率為60kW，汽車質量為5t，汽車在水平路面上行駛時，
阻力是車重的0.1倍，g取10ｍ/s2
，問：  
①汽車保持額定功率從靜止起動后能達到的最大速度是多少?  
②若汽車保持0.5ｍ/s2
的加速度做勻加速運動，這一過程能維持多長時間?  
解析：①當牽引力F大小等于阻力f時，汽車的加速度a=０，速度達到最大值vm，據公式Ｐ=Fv，可得出汽車最大速度vm P額=Fv=fvm 

f
PFPvm額
12m/s ②汽車做勻加速運動所能維持的時間應該從開始到汽車達到額定功率的時候，設汽車做勻加速運動時的牽引力為F牽，阻力為f，據牛頓第二定律，有 F牽=f＋ma=0.1mg＋ma=7500Ｎ 當汽車的功率增大到額定功率時，汽車做勻加速過程結束，設這時汽車的速度為v′m，據功率公式P=Fv 得： 
F
Pvm
額8 m/s 
設汽車能維持勻加速運動的時間為t0，則： vm′ =at0 
得：t0=vm′ 
/a=16s

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