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視頻標簽：怎樣圍面積最大
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大版三年級下冊第五單元練習四第12題第（1）小題《怎樣圍面積最大》湖北省 - 武漢
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《怎樣圍面積最大》教學設計
教學內容：
北師大2011課標版三年級下冊第五單元練習四第12題第（1）小題
教學目標：
1．引導學生經歷猜想、驗證和歸納等實踐活動，發現“當長方形的周長一定時，長和寬的差越小，面積越大”的規律，培養學生的合情推理能力。
2．引導學生主動運用“GeoGebra”APP、互動課堂和幾何畫板等學習工具解決問題，并掌握一些解決問題的基本方法，滲透有序思考、全面思考及數形結合的數學思想方法。
3．在學習過程中，讓學生體會到數學在生活中的應用價值，激發學生運用信息技術手段解決問題的能力，發展學生的信息素養。
教學過程：
一、創設情境，提出問題
1．談話引入：同學們，我們已經學習了有關長方形、正方形的周長和面積的知識。這節課，我們就運用這些知識來解決生活中的相關問題。
2．問題情境：
葛主任：我想在開心農場里，圍一塊長方形的地來種草莓。 馬丁：你可以用柵欄把這塊長方形的地圍起來。
葛主任：我這里正好有16段1米長的柵欄。那怎樣圍這塊長方形的地面積最大呢？ 3．提出問題。
（1）提問：葛主任遇到了什么問題？
（2）呈現問題：圍周長是16米的長方形，怎樣圍面積最大？
二、 合作探究，解決問題
1．學生猜想：怎樣圍面積最大？
2．學生提出解決方案。
3．學生用“GeoGebra”APP嘗試解決問題。 4. 匯報：（略）
【設計意圖】通過“GeoGebra”APP引導學生通過主動操作，畫出符合條件的長方形，并直接顯示其面積與周長，不僅有效將學生思維過程直觀化展示出來，而且幫助學生快速判斷畫出的長方形是否符合要求，提高了數學驗證的效率。
三、深入研究，發現規律
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1．引導學生觀察表格中的數據。
提出問題：從上往下觀察，圖形、長、寬、面積，你有什么發現？ 2. 學生匯報。 3. 整理匯報：
（1） 周長相等的長方形
（2） 長和寬的差越小，面積越大 （3） 正方形面積最大。
四、驗證發現，歸納規律
1．當周長是16米的時候，你們有這樣的發現，那周長是其它數據的時候，還有這樣的發現嗎？
2．學生按活動單要求操作，用互動課堂上傳作品。
3．匯報。
4．運用幾何畫板主動驗證。
【設計意圖】通過驗證活動單引導學生主動探究，確定好研究圖形的周長，將長、寬和面積有序地填在表格中，從特殊到一般，培養學生的合情推理能力。用“幾何畫板”，不僅能幫助學生歸納規律，而且為驗證提供了更多的依據，能更好地培養學生的論證意識。
五、應用規律，解決問題
1．運用互動課堂推送練習
用20段1米長的柵欄圍一塊長方形地種紅薯，怎樣圍面積最大？長是（ ）米，寬是（ ）米。
A.5，5 B.4，4 C.7，3 C.5，4
2．變式問題：用20段1米長的柵欄圍一塊地種紅薯，怎樣圍面積最大？ （1）學生猜想：圓形面積最大
（2）有了猜想，接下來，我們要做什么？
【設計意圖】利用互動課堂推送測試題，能及時反饋學生的完成情況，讓教師掌握學情，實現有效教學。通過改變問題信息，讓學生體會有了猜想，就需要驗證，不僅幫助學生積累了“猜想——驗證——結論” 解決問題的方法，培養學生的應用意識，還為后期的學習埋下了
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伏筆。
六、課堂小結
1. 這節課，你學會了什么？ 2. 運用問卷星進行自我評價。
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