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視頻標簽：乘法分配律
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視頻課題：小學數學人教版四年級下冊3運算定律乘法運算定律《乘法分配律》天津市優課
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小學數學人教版四年級下冊3運算定律乘法運算定律《乘法分配律》天津市優課
《乘法交換律和乘法結合律》教學設計
教學目標：
1.經歷乘法運算定律的猜想、驗證、結論的整個過程。 2.理解和掌握乘法交換律、乘法結合律(含用字母表示)。 3.培養學生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力。 4.通過學生的自主學習，激發學生學習數學的興趣。
教學重點：
引導學生概括出乘法交換律、乘法結合律，并運用乘法運算定律進行簡算。
教學難點：
乘法交換律與結合律的推導過程。
教學過程: 一、復習引入 1、復習
師：同學們，大家已經學習了哪些加法的運算定律？ 師：什么叫加法交換律和結合律？用字母公式如何表示呢？ a+b＝b+a （a+b）+c=a+(b+c) （課件出示）
乘法有類似的運算規律嗎？今天我們來學習乘法的一些運算律。 板書課題：乘法運算定律 二、探究新知 1、猜想
師：如果乘法中存在的話，它們又叫什么名稱呢？ 預設：學生猜測叫做“乘法交換律”和“乘法結合律”。 真的是這樣嗎？這堂課我們就來研究這個問題。
師：我們先來研究乘法交換律。誰能說說你心中的乘法交換律是怎樣的呢？
讓學生說一說自己的猜想。 2、驗證
A：師：你們的猜測到底對不對呢？我們需要進行——驗證。 師：你們想怎么驗證呢？說說你的方法。
按同學們的方法：可以用舉例子或用其他的方法來驗證乘法交換律是否成立。 B：請同學們先自己驗證，再在小組內交流一下，自己驗證的情況。 C： 請同學來說一說，舉個例子。
教師要進行引導，讓學生舉出不同的例子。教師板書。 3、結論
A: 師： “我們再來認真的思考一下，剛才大家舉的例子，都能證明乘法交換
律成立嗎? 你能舉個反例證明它不成立嗎？
師：“如果沒有反例，就說明我們的結論是正確的。” B: 師：這樣的例子舉的完嗎？在式子下面加上……
觀察這些等式，你發現了什么？
C：師：“現在，你們能不能總結一下什么是乘法交換律？” 如果用你喜歡的方式表示乘法交換律，該怎么表示呢？
如果我們用字母a、b表示兩個因數，你能把乘法交換律表示出來呢？” 板書：a×b＝b×a 這里的a和b可以表示哪些數？
D：師：“在乘法交換律中，什么有了變化（位置），什么沒有變化？（數沒有變、運算的順序沒變，都是從左往右計算）” 5、練習（課件）
（1）請同學們應用運算乘法定律填一填。
96×35=35×（ ） （ ）×（ ）=a×48
34×（ ）=52×（ ） （ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（2）師：其實乘法交換律同學們很早就接觸到了，還記得起來嗎？（驗算） 師：要看兩數乘得的積是否正確，我們可以用除法驗算，也可以交換兩個因數的位置再次計算，如果乘得的積與原來的得數相同，說明原先的計算是正確的。這種驗算方法就是利用了——乘法交換律。
6、總結方法：回憶我們剛才采用了什么方法發現乘法交換律的呢？引導學生說出觀察-猜想-驗證-結論。下面我們用這種方法驗證乘法的結合律。 三、探索乘法結合律 1、驗證規律
師：那乘法有沒有結合律呢？
生：有！
師：說說你們的根據。 生：用舉例的方法。 （寫出學生的例子）
生：我們編了一道應用題：四年級6個班去植樹，每個班分4組，每個組植8棵
樹。一共植樹多少棵？
要求一共植樹多少棵，可以列式為：8×4×6先求一個班植樹多少棵；也可以列式為8×（4×6）先求一共有多少個組。結果都是192棵。所以 8×4×6=8×（4×6），因此我們組認為乘法有結合律。
生：我還是用畫圖的方法：每個正方形的邊長是3厘米，求2個正方形的周長。可以先求一個正方形的周長，再求2個列式是3×4×2；還可以先算出2個正方形一共有幾條邊，再求總長列式是3×（4×2），結果是一樣的，也就是（3×4）×2=3×（4×2）師：真了不起，老師都沒想到�，F在我們又用智慧驗證我們的猜想：乘法是有結合律的。 2．總結規律 同桌討論：
觀察這些算式你發現什么？你們能不能總結一下什么是乘法結合律？學生交流。 共同歸納乘法結合律：
三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變，這叫做乘法的結合律。 如果用a、b、c分別表示三個因數，你能用字母表示乘法結合律嗎？板書：（a×b）×c=a×（b×c）
在乘法結合律中，什么有了變化（運算順序），什么沒有變化？（數的大小，位
置） 三.小組討論
我們已經學習了加法的交換律和結合律，乘法的交換律和結合律， 比較加法交換律和乘法交換律，加法結合律和乘法結合律，你發現了什么？ 通過觀察，比較明確：交換律是兩數相加、相乘的規律，即交換加（因）數的位
置，和（積）不變；結合律是三數相加、相乘的規律，即可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數先相加（乘），和（積）不變 五、練習
師：看來同學們對于乘法交換律和結合律的認識很深刻。請同學們完成下面的練習。
1、根據乘法運算定律，在____上填上適當的數，并說說運用了什么運算定律？ 15×16＝16×
25×7×4＝ × ×7 (60×25)× ＝60×( ×8) 125×(8× )＝(125× )×14
思考：利用乘法結合律改變運算順序，有什么好處？
師：是啊，在恰當的時候合理運用運算定律會給我們的計算帶來方便。 3×4×8×5＝(3×4)×( × )
師：乘法結合律的字母公式（a×b）×c＝a×（b×c）里，只有3個數，這里可有4個數啊。 2、搶答
• 5×13×2＝130 • 17×50×2＝1700 • 25×6×4＝600 • 125×7×8＝7000
3、拓展練習
9×4 ×5 ×25 ×2 125×32×25 六、總結
師：通過今天的學習有什么收獲？
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