視頻標(biāo)簽：認(rèn)識(shí)三角形,四邊形練習(xí)二

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視頻課題：北師大小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)練習(xí)二31-32頁(yè)認(rèn)識(shí)三角形和四邊形練習(xí)二-甘肅省 - 張掖

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練習(xí)二 
教學(xué)內(nèi)容:北師大小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)練習(xí)二31-32頁(yè) 
學(xué)情分析：學(xué)生在第二單元學(xué)習(xí)了三角形和四邊形的相關(guān)知識(shí)，練習(xí)二教學(xué)將在回顧和梳理中展開(kāi)教學(xué)，在學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和的質(zhì)疑中開(kāi)啟探究之旅，找到多邊形邊數(shù)與三角形內(nèi)角和的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神、探究意識(shí)、推理能力，滲透極限思想。 教學(xué)目標(biāo)： 
1.總結(jié)梳理三角形、四邊形的相關(guān)知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)； 2.探究出四邊形內(nèi)角和，找到四邊形內(nèi)家和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系； 
3.推理出多邊形內(nèi)角的計(jì)算方法； 
4.培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神、探究能力，滲透極限思想； 5.體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生探究的欲望； 教學(xué)重點(diǎn)： 
     探究四邊形的內(nèi)角和 教學(xué)難點(diǎn)： 
找到多邊形邊數(shù)與三角形內(nèi)角和的關(guān)系，推理出多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法。 教具、學(xué)具： 
    梯形、四邊形學(xué)具和多媒體課件 一、談話回顧，梳理知識(shí) 
 
                    
             
                    
                            師：孩子們，第二單元我們認(rèn)識(shí)了三角形和四邊形，它們給你留下了什么印象,你愿意與大家分享嗎？ 
生1:三角形有三條邊、三個(gè)角，四邊形有四個(gè)角、四條邊。 生2：三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分可以分為不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形。四邊形可以分為四邊形、梯形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形。 
生3：三角形的內(nèi)角和是1800。 生4：三角形的兩邊之和大于第三邊。 生5：三角形具有穩(wěn)定性、四邊形易變形。 
設(shè)計(jì)思路：學(xué)生對(duì)第二單元知識(shí)進(jìn)行回顧，教師用思維導(dǎo)圖的方式幫助學(xué)生梳理有關(guān)四邊形和三角形的知識(shí)，使學(xué)生在頭腦中形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。  
二、回顧提升，拓展思維 
(一)對(duì)三角形內(nèi)角和進(jìn)行質(zhì)疑,引發(fā)學(xué)生的思考。 
師：孩子們很棒，不但會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，還會(huì)說(shuō)數(shù)學(xué)，那孩子們會(huì)問(wèn)數(shù)學(xué)嗎？三角形的內(nèi)角和真的是180度？你有過(guò)質(zhì)疑嗎？ 
生：我們用量一量、撕一撕、折一折的方法驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和就是180度。 
師出示課件，請(qǐng)看，兩把完全相同的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是180度嗎？為什么？算一算，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？ 
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生回顧三角形內(nèi)角和的求證方法，為探究四邊形
 
                    
             
                    
                            的內(nèi)角和打下伏筆，對(duì)兩把完全相同的三角尺拼成的大三角形的內(nèi)角和，學(xué)生從不同的角度說(shuō)明大三角形的內(nèi)角和是180度，并在辯論中理解了為什么用兩個(gè)三角形的內(nèi)角和減去2個(gè)90度，對(duì)內(nèi)角和有了更深入的理解和體會(huì)，此環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學(xué)生的辯證思維能力。 
（二）由三角形內(nèi)角和推理四邊形內(nèi)角和 
1. 兩把完全相同的三角尺還可以拼成什么圖形？（拼成一個(gè)正方形和平行四邊形，這個(gè)正方形和平行四邊形的內(nèi)角和是多少度？為什么？學(xué)生自主探究，全班交流。 
生：兩個(gè)三角形的內(nèi)角和就是四邊形的內(nèi)角和，所以不用減去180度。 
2.師：孩子們，剛才我們利用三角形的內(nèi)角和的知識(shí)得出了正方形、平行四邊形的內(nèi)角和是360度，兩個(gè)完全一樣的三角尺拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，內(nèi)角和是多少度？對(duì)此你還有疑問(wèn)嗎？ 
生：是不是所有的四邊形的內(nèi)角和都是360度呢？ 生：梯形、菱形、不規(guī)則的四邊形的內(nèi)角和也是360度嗎？ 師：你們想通過(guò)什么方式驗(yàn)證我們的猜想？（撕、分割） 出示課件，給學(xué)生探究四邊形內(nèi)角和提供參考。 
學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)展示交流，發(fā)現(xiàn)四邊形內(nèi)角和是180度×2。 小結(jié)：剛才，我們通過(guò)量一量、算一算、撕一撕、分一分驗(yàn)證了猜想，四邊形的內(nèi)角和是180度×2=360度。你喜歡哪種方法，為什么？ 
設(shè)計(jì)思路：通過(guò)猜想、驗(yàn)證的方法，學(xué)生得出了四邊形內(nèi)角和
 
                    
             
                    
                            的計(jì)算方法，體會(huì)到將四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化求兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的方法比較簡(jiǎn)便，培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)事求是的探究精神和比較歸納的數(shù)學(xué)方法。 
（三）遷移類(lèi)推五邊形的內(nèi)角和 
師：三角形內(nèi)角和180度，四邊形沿對(duì)角線分成了2個(gè)三角形，四邊形內(nèi)角和180度×2=360度，以此類(lèi)推你想到了什么？ 
學(xué)生：五邊形、六邊形、七邊形等圖形的內(nèi)角和是多少度？ 課件出現(xiàn)正五邊形，學(xué)生猜可以將其分割成幾個(gè)三角形，指名學(xué)生到白板上嘗試分割，引導(dǎo)學(xué)生推理出五邊形的內(nèi)角和，總結(jié)梳理五邊形內(nèi)角和的方法3×1800。 
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生把分割四邊形的方法遷移到五邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法上，學(xué)生驗(yàn)證了猜想，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的遷移思維。 
（三）推理多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法 
師：我們將四邊形分成2個(gè)三角形，得出了四邊形的內(nèi)角和是2×1800，將五邊形分成了3個(gè)三角形，得出了五邊形的內(nèi)角和是3×1800，那么六邊形可以分成幾個(gè)三角形，七邊形、八邊形呢，n邊形呢？猜一猜，試著分一分，列算式算一算好嗎？ 
生獨(dú)立操作，完成答題卡，課件上同步操作展示，全班交流分享。 
 
生：六邊形可以分成4個(gè)三角形，內(nèi)角和是4×1800，七邊形可
 
                    
             
                    
                            以分成5個(gè)三角形，內(nèi)角和是5×1800，八邊形可以分成6個(gè)三角形，內(nèi)角和是6×1800， n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形，內(nèi)角和=（n-2）×1800。 
小結(jié)：多邊形的內(nèi)角和等于180度乘邊數(shù)減2。 
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)完成學(xué)習(xí)單上的動(dòng)手操作，學(xué)生探究、歸納出了多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 
4.應(yīng)用規(guī)律，內(nèi)化提升 
師：如果是10邊形呢，內(nèi)角和是多少度？ 三、對(duì)多邊形的內(nèi)角和，你還有什么疑問(wèn)？ 生：圓有內(nèi)角嗎？?jī)?nèi)角和是多少度？ 生：五角星的內(nèi)角和是多少度？ 
師:正多邊形的邊數(shù)不斷增加，它的內(nèi)角和也會(huì)變大，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)無(wú)限多，內(nèi)角和就會(huì)無(wú)限大，直到接近圓，圓的內(nèi)角和無(wú)限大。 
設(shè)計(jì)意圖：課已畢，疑趣生，學(xué)生大膽猜想，圓的內(nèi)角和是多少度？ 教師用多媒體課件演示多邊形的邊數(shù)不斷增加，逐步接近圓，讓學(xué)生體悟數(shù)學(xué)極限思想。 
四、結(jié)語(yǔ) 
陶行知說(shuō)：“發(fā)明千千萬(wàn),起點(diǎn)是一問(wèn)。”   
愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題，往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。”      希望孩子們擁有一雙發(fā)現(xiàn)的眼睛，擁有一顆善于思考的大腦，用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的方法解決
 
                    
             
                    
                            紛繁的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。 
設(shè)計(jì)意圖：用關(guān)于提問(wèn)的教育名言結(jié)束本課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)到提出問(wèn)題的重要，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑的精神和主動(dòng)解決問(wèn)題的意識(shí)。

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