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視頻標簽：圓柱的體積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大版數學六年級下冊《圓柱的體積（1）》山西省 - 晉城
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圓柱的體積教學設計
教學目標:
1.結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2.讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。
3.通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學重點: 讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
教學難點: 讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程掌握圓柱體積的計算方法。
教學方法：操作法、推理法、講授法 教學前思：
這部分內容是在學生已經學會計算長方體、正方體的體積，并且掌握圓柱基本特征的基礎上，引導學生探索并掌握圓柱的體積公式。例4安排第一步教學要達到三個目的，一是認識等底等高的含義，便于判斷圓柱可以轉化成與它等底等高的長方體。二是從長方體與正方體等底等高，體積也相等的事實，引發等底等高的圓柱與長方體的體積也相等的猜想，形成把圓柱轉化成長方體的活動心向。三是復習長方體、正方體的體積公式，圓柱的體積最終也要這樣計算。
教學過程：
一、 復習引新。
我們以前學過哪些立體圖形？ 生答：長方體和正方體。 它們的體積是怎么求的？
長方體：長×寬×高，正方體：棱長×棱長×棱長。 二、教學例4。
1、出示長方體和正方體。
它們的底面積相等，高也相等。長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？
生答：體積=底面積×高，所以長方體和正方體的體積相等。 2、出示圓柱。
猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？ 生猜測：相等。
究竟如何，今天我們就一起來研究圓柱的體積。 板書課題：圓柱的體積。
問：剛才只是你們的猜測，你準備怎么驗證？依據是什么？（4人小組討論）
生：準備把圓柱轉化成我們以前學過的立體圖形，來求它的體積。 依據是圓可以轉化成長方形計算面積。 3、出示課件。
回顧圓的面積計算公式是怎樣推導的。 4、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發？ 生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。
5、動手操作。
請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。 多請幾組同學上臺講解，完善語言。 提問：為什么用“近似”這個詞？ 6、教師演示課件。
把圓柱拼成了一個近似的長方體。
7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份„„切開后拼成的物體會有什么變化？
生答：拼成的物體越來越接近長方體。 追問：為什么？
生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。
8、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。 師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯系？請與同學們進行交流？
出示討論題。
1、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？為什么是相等的？
2、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？為什么是相等的？
3、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關系？為什么？ 9、根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
10、用字母如何表示。 11、出示例4。
現在你知道圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等了嗎？ 為什么？
生答：體積相等，都是用底面積×高。 V=sh
三、鞏固練習。 完成笑笑和淘氣的問題。 四、總結。
今天這節課你學到了什么？
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