視頻標簽：正負數

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視頻課題：數學北師大四年級上冊《正負數》成都市三原外國語

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數學北師大四年級上冊《正負數》成都市三原外國語正負數教學設計（蔣曉艷）

《正負數》教學設計
                             
【教材分析】

• 《正負數》一課是北師大版四年級上冊第七單元《生活中的負數》的第二課時，它的上一課是《溫度》，在這一節課中學生已經了解了可以在數的前面加“＋”和“－”來表示零上溫度和零下溫度，而且也已經知道0℃既不屬于零上溫度也不屬于零下溫度。但并沒有引入正數和負數的概念。《正負數》一課中，教材通過正負數在生活中更廣泛的一些應用實例，引導學生在認識溫度的基礎上，進一步感受、歸納、理解正負數的意義、大小、讀寫法(包括0的特殊意義)，為后面進一步學習正負數的知識打下較好基礎。

【學情分析】

• 在《溫度》這一節課中學生已經了解了可以在數的前面加“＋”和“－”來表示零上溫度和零下溫度，而且也已經知道0℃既不屬于零上溫度也不屬于零下溫度。但并沒有歸納正數和負數的概念。因此在教學時，教師應以學生生活中比較熟悉的實例為素材，從中進行比較、抽象、概括，使學生在熟悉的生活情境中了解正負數的意義，才會符合學生的認知規律。由于學生初識正負數，對正負數讀寫的指導、練習，對正負數意義的感悟歸納抽象應作為教學的重點。在之前的學習中，學生早已知道0表示什么都沒有，但在本節課中，0卻是一個表示分界、基準的數，這與學生以前的認知有所不同，因此“了解0的內涵，理解0既不是正數，也不是負數”是學生學習的難點。

【教學目標】
 1、知識與能力：使學生在熟悉的生活情境中了解正負數的意義，學會用正負數表示日常生活中具有相反意義的量，會正確地讀寫正負數，知道0既不是正數，也不是負數。
 2、過程與方法：通過舉例、嘗試、比較、探討等數學活動，使學生經歷數學化、符號化的過程，體會負數產生的必要性。
 3、情感與態度：使學生感受正負數和生活的密切聯系，激發學生學習數學的濃厚興趣，培養學生分析解決問題的能力和數學的意識。
【教學重點和難點】
教學重點：認識負數，能正確讀寫正負數，了解正負數在實際生活中的意義，能運用正、負數解決實際問題。
教學難點：了解0的內涵，理解0既不是正數，也不是負數。
【教學流程】
一、復習導入。
同學們，上節課我們已經學習了《溫度》一課,你能說一說下面的溫度表示什么？
出示：成都+11℃，表示什么？（零上11℃），介紹：“+”正號，讀作：正
哈爾濱的溫度：-11℃，表示什么？（零下11℃），介紹：“-”負號，讀作：負
板書：零下        -11              +11     零上
都是11℃，如果不用+、-號，能說清它們的真實溫度嗎？（不能，那樣就不知道是零上溫度還是零下問題了），是的，有了正負號才能區別零上和零下這兩個相反的溫度，看來這個符號非常重要。
其實，生活中還有很多帶有這些符號的數，咱們就通過自學去了解一下吧！
【設計意圖】通過復習“零上”“零下”溫度以及它的表示法方法，喚起學生的舊知，同時激發學生的求知欲，起到承上啟下的作用。
二、探究學習。
1、初步感受正負數。
（1）閱讀自學。
師：認真閱讀書第86頁第一部分內容，并完成書上相關要求。
    閱讀思考：1、圖中每個數表示什么意思？
              2、為什么這些數要帶有“+”和“-”？
（生獨立自學，并完成書上相應的問題。）
（2）小組討論。
小組內圍繞以上兩個問題進行討論，做好小組任務分工，一人說一個。
（3）集體展示。（由一個小組的同學進行匯報）
  【情境一】海拔中帶有“+”和“-”的數。

1. 匯報：     生1：+8844.43米表示珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43米。

-155米表示吐魯番盆地低于海平面155米。  
為什么要記作負？
生：因為高出海平面記作“+”，低于海平面與高出相反， 所以記作“-”，也就是用“+、-”來區別“高出和低于”，而且這樣寫更簡潔。(教師伺機板書相關內容略下同)

2. 認識海平面的高度。

海平面記作什么？（0米）為什么？（因為它既不高于海平面也不低于海平面）師：它是高出與低于的分界點。
師小結：我們以海平面為“基準”，高出海平面的高度記作……(正)，與它相反的低于海平面的高度則記作……負。

3. 插播蛟龍號的信息。

師：下面插播一個事實新聞，你們知道蛟龍號嗎，（不知道），它是我國自主研發的載人潛水器,它的下潛深度創歷史新高，一起去看一看。
蛟龍號下潛最大深度約7062米。記作（        ）米。為什么？（-7062米，因為它低于海平面7062米）
板書：低于    -155      0      +8844.43       高出
【情境二】知識競賽中帶有“+”和“-”的數。
師：在知識搶答比賽中的帶正負號的數又表示什么意思呢？（一生交流）
生2：+10分表示答對得10分，
-10分表示答錯不但不得分，還要從總分中去掉10分。
為什么記作“+、-”？（因為+、-用來區分得分和扣分，）
   板書：扣分     -10             +10         得分
【情境三】記賬中帶有“+”和“-”的數。
師：接下來我們再來交流超市記賬中帶有這些符號的數。
生3：16900元表示：愛心超市3月份賺了16900元。（賺了通常就是贏利）
      -127元表示：4月份虧了127元。（虧了通常是虧損）
     15200元表示：5月份贏利15200元。
問：你是怎么知道-127就表示四月份虧損127元？
生：因為16900元表示贏利，那么-127則表示與贏利相反的意思，就是虧損。
師：虧損記作“-”，贏利該記作“+”呀，可這里沒有正號也可以表示贏利。說明“+”可以省略不寫。負號可以省略不寫嗎？（不可以，否則就混淆了）
數學上為了記數方便，只有“+”號可以省略，“-”號不能省略。
補充：6月份記作0元，表示什么？（不贏不虧）
板書：虧損     -127        16900      贏利
【情境四】存折中帶有“+”和“-”的正負數。（提醒學生把信息讀完整）
師：在存折中帶有這些符號的數又分別表示什么意思？
生4：-500元表示支出500元，
師：你是怎么知道負的就表示支出？（引導學生找到第一行的：支出-，存入+）
息（利息）：54.66元就是銀行給的錢，也就是存入的錢，記作：（+）54.66元。稅：銀行從賬上扣除的錢，-10.93元，支出的錢，所以記作-。
如果再取出200元，存折上會有怎樣的變化？（-200元，結余：75.83元）
板書：支出       -10.93         54.66      存入  
【設計意圖】通過自學嘗試，學生初步感受生活中相反意義的量，再進行小組交流的，讓學生進一步了解相反意義的量，最后通過小組匯報交流，讓學生明確如果一種意義的量用“+”表示，那么與它相反意義的量就用“-”表示。在第一環節插播“蛟龍號”的視頻，既可以激發學生興趣，也可以拓寬學生視野，更激起了學生民族自豪感。
2、認識正數、負數。
師：同學們，剛才我們認識了這么多數，觀察每組中左右兩邊的數，有什么特點？
（重點從兩方面理解：1、形式上理解，帶有±，這樣寫更簡潔，更規范。   
2、從意義上理解，都是意義相反的量）
生：都是一組意義相反的量。（或者都有一組意義相反的詞，這些數都是意義相反的量）
介紹：數學上，可以用正數和負數來表示一組意義相反的量。
師：哪些是正數？哪些是負數？（一生圈一圈）    板書：  負數        正數
師：為什么不圈0？
生：0既不是正數也不是負數，（0℃既不是零上溫度，也不是零下溫度，
海平面的0米，既不高出海平面也不低于海平面）
3、視頻學習：關于0。
師：關于0，我們再來看一個視頻，---得到0既不是正數也不是負數。（讀一讀）0小于一切的正數，0大于一切的負數，也就是負數都比零小。
   板書：   負數 ＜ 0 ＜ 正數       0是分界點
4、認識整數。
師：認識了正數和負數，我們來整理一下數的“大家庭”。
（邊圈邊介紹）像-11，-155，-10，-127,0，11,10,16900,叫做整數。（生讀老師板書在最下面）。其中11,10,16900這些數既是整數又是正數是正整數，那么-11，-155，-10，-127應該……對，負整數，所以整數包括正整數，0,負整數。
其中的0和正整數就是我們以前學習過的自然數。
繼續介紹：而上面的8844.43和54.66是小數又是正數，所以它是正小數，那么-10.93則是……負小數，在數的大家庭有正整數、負整數，正小數、負小數，有正分數和負分數嗎？（有，以后我們會學習）
5.聯系拓展。（2~3個即可）
咱們認識了正負數，你能說一說生活中還有哪些關于正負數的例子嗎 ？
生：電梯上有正負數，（強調：以地面為基準，地上記作正，地下記作負）
班級優化大師上，老師批改試卷上，計算器上3-5=-2……
師：介紹風速中的正負數。
【設計意圖】此環節就是概念教學，讓學生通過相反意義的量認識了正、負數，關于“0”這一難點知識，通過微課形式呈現，讓學生充分理解“0”的含義，再此基礎上理解0既不是正數也不是負數。同時介紹了整數，正整數，負整數，還可以設問：有正小數，負小數嗎！
三、實踐應用。
1、練一練（P87）
過渡：接下來我們就運用正負數來解決生活中的數學問題。
第1題：完成表格（感受相反意義的量）。（拍照上傳答案）
師：這些數，你為什么都記作負？
生：根據題中的條件，收入記作正，支出與收入相反，所以記作負。
第2題：運用正負數解決生活中的實際問題。（生獨立完成，再上臺交流）
生：向東記作+，向西與向東相反， 所以記作負。（齊讀）
 師小結：所以我們發現，知道如果規定正數表示一種意義的數量，那么與其意義相反的數量就可以用負數來表示。所以，“0”這個基準也可以人為的規定。
比如：如果規定（向東為正，那么向西就為負）。（向前為正，向后為負）。（向南為負，向北則為正）。
2、拓展練習。
（1）第1~3題。（生先獨立完成，再上臺講解），
小結：以全班平均分80為基準，比80多的記作正，比80少的記作負，剛好與80相同的則記作0.
（2）開放題。（機動）
   若+20表示一種意義的量，你能說出對應的-10表示什么意義的量嗎？
  +20表示(                   ),-10表示（                      ）。
如：+20表示買入20千克蘋果，-10表示賣出10千克蘋果。
【設計意圖】通過完成書上的練習題，及拓展訓練，讓學生能靈活運用本節課所學知識，同時通過題目的變式，讓學生學會舉一反三，很好的培養學習的高階思維能力。
四、反思總結。
1、通過今天的學習，你有什么收獲或疑惑？
2、微課了解---負數的歷史。
關于負數，已有非常悠久的歷史了，咱們去了解一下。（播放）
師：是的，負數概念的產生是世界科學史上的一項重大發現，也是我國人民對數學發展做出的一項重大貢獻，所以，小朋友要認真學習，爭取為社會多做貢獻。
【設計意圖】在學生談談自己的收獲和疑惑的同時，讓學生學會總結，學會反思，大膽質疑。通過微課“負數的歷史”結束本課，既讓學生了解了負數悠久的歷史，又很好的培養學生愛國主義情操。更讓學生明白“學無止境”。
 
 
 【板書設計】
                               正負數
                          表示  意義相反的量

 

      零下         -11                    +11           零上
    低于         -155        0          +8844.43      高于
      扣分         -10         0          +10           得分
      虧損         -127        0          16900        贏利
      支出         -10.93                 54.66        存入
           
                   負數    ＜   0    ＜  正數
                                      
      像-11，-155，-10，-127，0，11,10,16900,  ，……都是整數。
 
負整數         0      正整數

 

                                       自然數
 
 
 
 

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