視頻標簽：函數(shù)的單調性,煙臺市

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視頻課題：高中數(shù)學_函數(shù)的單調性（張妍妍）_煙臺市第十四中翻轉課堂教學視頻錄像

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高中數(shù)學_函數(shù)的單調性（張妍妍）_煙臺市第十四中翻轉課堂教學視頻錄像

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質
知識鏈接：同學們在開始挑戰(zhàn)之前，先來熱下身吧！
知識回顧：

函數(shù)	y＝sin x	y＝cos x
圖象
定義域
值域
周期性

 
第一部分：課前學習，重自主！
u     新課學習任務1
（一）讀教材，首戰(zhàn)告捷   讓我們一起來閱讀教材，并做好色筆區(qū)分吧。
請閱讀高中數(shù)學人教A版必修4 第37頁。
（二）看微課，各個擊破  
看微課《正余弦函數(shù)的奇偶性和對稱性》，并完成微課后的問題，反饋收獲與困惑。
（三） 試身手， 初露鋒芒   
大家對于教材上的知識理解的怎么樣呢，請回答下面的問題來個小檢測吧。
二、奇偶性
1.正弦函數(shù)y＝sin x與余弦函數(shù)y＝cos x的定義域都是__________，定義域關于________對稱．
2.由sin(－x)＝________知：正弦函數(shù)y＝sin x是R上的______函數(shù)，它的圖象關于_______對稱．
3.由cos(－x)＝________知：余弦函數(shù)y＝cos x是R上的______函數(shù)，它的圖象關于_______對稱．
三、對稱性
1.正弦函數(shù)圖像的對稱軸___________________,對稱中心__________________.
2.余弦函數(shù)圖像的對稱軸___________________,對稱中心__________________.
（四）重應用，自學檢測
1.判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）          （2）
 
 
 
2．函數(shù)的對稱中心_______,函數(shù)y = cos（2x-）的對稱軸方程_______.
u     新課學習任務2
（一）讀教材，首戰(zhàn)告捷   讓我們一起來閱讀教材，并做好色筆區(qū)分吧。
請閱讀高中數(shù)學人教A版必修4 第37頁至第38頁。
u      （二）看微課，各個擊破  
u      請大家看微課《正弦函數(shù)的單調性》，并完成微課后的問題，反饋你的收獲與困惑。
u      （三） 試身手， 初露鋒芒
u      大家對于教材上的知識理解的怎么樣呢，請回答下面的問題來個小檢測吧。
四、單調性
1、根據(jù)正弦函數(shù)的圖像可知，在周期中， 正弦函數(shù)的
增區(qū)間是________________________     減區(qū)間___________________________
2、根據(jù)正弦函數(shù)的周期性可知：正弦函數(shù)在整個定義域內的
增區(qū)間為_______________________      減區(qū)間為________________________
3、根據(jù)余弦函數(shù)的周期性可知：余弦函數(shù)在整個定義域內的
增區(qū)間為_______________________      減區(qū)間為________________________
五、最值
結合圖像及正余弦函數(shù)的單調性可得:
正弦函數(shù)當且僅當x=____________時取得最大值1，當且僅當x=_____________時取得最小值-1，
余弦函數(shù)當且僅當x=____________時取得最大值1，當且僅當x=_____________時取得最小值-1.
（四）重應用，自學檢測
1.利用三角函數(shù)的單調性比較兩個三角函數(shù)值的大小（要有必要的步驟）sin（）與sin（ ）         
 
 
2．求函數(shù)y=2sinx,x∈R的最大值與最小值，并寫出取得最大、最小值的自變量的集合，
 
 
第二部分：課上闖關，重探究！    讓我們來挑戰(zhàn)吧！你一定是最棒的！
1. 判斷下列函數(shù)的奇偶性．
(1)f(x)＝sin；             (2)f(x)＝
 
 
 
 
注：判斷函數(shù)的奇偶性要遵循____________優(yōu)先的原則
2. 函數(shù)y=sin(2x+)的圖象：⑴關于點（，0）對稱；⑵關于直線x=對稱；
⑶關于點（，0）對稱；⑷關于直線x=對稱．正確的序號為_____________．
方法總結：  求函數(shù)的圖像的對稱軸和對稱中心的方法：
 
 
 
 
3.利用三角函數(shù)的單調性比較兩個三角函數(shù)值的大小（要有必要的步驟）
 
 
 
 
方法總結：利用三角函數(shù)的單調性比較兩個同名三角函數(shù)的大小，可以先用_________將已知角化為同一_____________的角，然后再比較大小。
4．求函數(shù)y=2-3cosx, x∈R的最大值與最小值，并寫出取得最大、最小值的自變量的集合，
 
 
 
 
5．求函數(shù)的單調遞增區(qū)間
 
 
 
 
6．求函數(shù)的單調遞增區(qū)間
 
 
 
 
 
方法總結:求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0)單調區(qū)間的方法是：
 
 
 
 
 
正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的主要性質

	y=sinx	y=cosx
圖象
定義域
值域
周期
奇偶性
單調性
對稱中心
對稱軸

 

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