視頻標(biāo)簽：比例的意義

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視頻課題：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《比例的意義》浙江省

教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《比例的意義》浙江省

《比例的意義》教學(xué)設(shè)計 
教學(xué)內(nèi)容：新人教版數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元40頁。 教學(xué)目標(biāo)： 
1.使學(xué)生理解比例的意義，學(xué)會應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確的組成比例。 
2.通過觀察、計算、比較等活動，讓學(xué)生理解并概括出比例的意義。 
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的在實際生活中的應(yīng)用，學(xué)會綜合運用所學(xué)知識，增強分析問題和解決問題的能力。 學(xué)情分析： 
《比例的意義》是在學(xué)生掌握了比的知識以及比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)習(xí)本節(jié)教材，不僅要使學(xué)生記住概念的描述，更重要的是理解概念，而理解概念，關(guān)鍵是要理解知識的本質(zhì)和要素。比例的意義在教學(xué)方面有兩個層面的意思，一方面是它形式化的定義，比例表示兩個比相等的式子；另一個層面是，如果兩個比組成比例，它代表了什么，這就需要建立生活化的聯(lián)系。教學(xué)中給學(xué)生提供有效的材料，讓學(xué)生判斷、思考并表達思維過程，促進理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)作好鋪墊，還要進一步發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，為進一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 
教學(xué)重難點：使學(xué)生理解比例的實際意義，并學(xué)會判斷兩個比能否組成比例。 教學(xué)過程： 
一、自主探究，揭示意義。 活動一：國旗一家人 1.出示場景，直觀感受。 
師：同學(xué)們，每一個國家都有國旗，國旗代表著一個國家的象征。在我們學(xué)校的教室里都有一面這樣的國旗（出示圖片），還有擺在桌上這么小的國旗，這是學(xué)校操場上的國旗，這是？（出示天安前的國旗）。 2.出示數(shù)據(jù)，引發(fā)探究。 
師：同學(xué)們，仔細觀察，這些都是國旗，他們的大小都是不一樣的，那有什么相同的地方嗎？ 
預(yù)設(shè)： 
（1）都是紅色的，都有5顆星星，都是長方形等。如果學(xué)生只說到都是長方形的，沒有說出形狀相同，那么教師追問：都是長方形的？是長方形的就可以了嗎？同學(xué)們，我們來看看其實國旗長和寬的數(shù)據(jù)都是規(guī)定的。（然后出示4個場合每一面國
 
                    
             
                    
                            旗上的長寬數(shù)據(jù)）看到這些數(shù)據(jù)以后，你能找到它們隱藏著什么樣的數(shù)學(xué)秘密了嗎？ 
（2）如果學(xué)生說到國旗形狀相同。教師直接追問：形狀相同？是這樣的嗎？其實這些國旗長和寬的數(shù)據(jù)都是規(guī)定的，我們來看看。同學(xué)們，看起來大小不同的國旗，形狀是相同的，這里面到底隱藏著什么樣的數(shù)學(xué)秘密呢？（分別出示四面國旗的數(shù)據(jù)） 
學(xué)生思考片刻后，教師：把你的想法寫在作業(yè)紙上。（巡視2分鐘左右）把你的想法說給你的同桌聽。 3.交流反饋。 
師：你發(fā)現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)秘密？ 
生：我發(fā)現(xiàn)4面國旗的長：寬=3：2（長與寬的比值都是一樣的）。 師：是這樣的嗎？ 
生：5:10/3=3/2   2.4:1.6=3/2   60:40=3/2    15:10=3/2（全班交流） 4.教師總結(jié)。 
師：同學(xué)們，你們可真厲害，通過觀察和計算，我們發(fā)現(xiàn)了國旗形狀相同的秘密，也就是長與寬的比值都相等。實際上，我們國家國旗的標(biāo)準(zhǔn)就是長和寬的比是3:2，也就是比值都是3/2。像這樣，有大有小，但它們的形狀相同，我們可以說是一家人。 
活動二：找三角形一家人 1.出示7個三角形（無方格圖） 
師：同學(xué)們，我們來看一看，這些都是三角形，是個大家庭，你們仔細找找看，哪些三角形又可以成為一家人？ 
預(yù)設(shè)：5個直角三角形是一家人。 
師追問：原來直角三角形是大家庭中的一個小家庭，那么在直角三角形這個小家庭中，我們找找看，誰和誰又可以成為一家人呢？ 2.出示5個直角三角形（有方格圖） 師：拿出練習(xí)紙，讓我們仔細找一找，把你找到的，寫在練習(xí)紙上。 學(xué)生獨立嘗試，教師巡視。 師：你認(rèn)為誰和誰是一家人？ 
預(yù)設(shè)：1號和5號是一家人，3號和4號是一
家人。 
師：憑什么說1號和5號是一家人呢？ 
生：1號三角形：短的直角邊：長的直角邊=3:4，5號三角形：短的直角邊：長的直角邊=6:8。比值相等，都是3/4，所以是一家人。師：3號三角形和4號三角形呢？ 
生：3號三角形：短的直角邊：長的直角邊=2:4，4號三角形：短的直角邊：長的直角邊=3:6，比值相等，都是1/2，是一家人。 板書：  3:4=3/4   6:8=3/4                       2:4=1/2   3:6=1/2       3.小結(jié)并揭示比例意義。 
師：同學(xué)們，通過計算我們找到了形狀相等的三角形一家人。（指著板書）像這樣比值相等的兩個比，我們可以用等號連接起來，寫成一個等式（板書：3:4=6:8），這就是比例（板書：比例）。這個能組成比例嗎？（能）（板書：2:4=3:6） 4.介紹比例的各部分名稱。 
師：同學(xué)們，比有各部分名稱，那么比例也有它的各部分名稱，讓我們一起來認(rèn)識一下。 
介紹比例的內(nèi)項，外項以及分?jǐn)?shù)形式的寫法。（對角） 5.學(xué)生自主嘗試寫比例。 
師：同學(xué)們，我們來看看，黑板上還有很多這樣的比，這些比的比值也都是相等的（指著黑板上的四個比），能寫出比例來嗎？（能）老師給你1分鐘，看看誰寫得又多又快。 學(xué)生嘗試寫比例。 師：你寫的比例是什么？ 
預(yù)設(shè)：5:10=2.4:1.6  60:40=15:10等。 
師：同學(xué)們，剛才我們根據(jù)國旗長和寬的比值相等，寫出了很多比例，說明這些國旗雖然它們的大小不同，但是它們的形狀是相同的。直角三角形呢？（生表述也是一樣的。）（教師板書：形狀相同） 三、鞏固練習(xí)，深化意義 
師：同學(xué)們，接下來，讓我們一起來看看比例在生活中的運用。 （1）出示題目： 
師：小紅按配方說明自己動手配制了幾份橙汁飲料，我們一起來看看： 
師：你覺得小紅配制的飲料口味是一樣的嗎？你怎么來說明？ 
生1：不一樣。第一種和第三種都是1份原汁
配4份水。第二種是1份原汁配5份水。所以第一種和第三種口味一樣，第二種口味不一樣。 
生2：不一樣，第一種和第三種都是原汁：水=1:4，比值相等，第二種是原汁：水=1:5，所以口味不一樣。 
教師追問：也就是說第一種和第二種口味相同，可以組成比例式是？ 
 
                    
             
                    
                            生：40:160=60:240  
師：飲料能組成比例，說明了什么？ 生：口味相同，配方相同或者濃度一樣。 
師：那第二種的飲料口味不一樣，淡了還是濃了？如果也要口味一樣的話，可以怎么配方呢？ 
生：按原汁：水=1:4的比來配制。 （2）出示表格： 
師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，能組成比例嗎？如果能，把組成的比例寫出來。讓我們拿出練習(xí)紙先算一算，再寫一寫。 
學(xué)生自主嘗試，教師巡視。（出示學(xué)生作業(yè)紙） 師：（出示第一題）能組成比例嗎？理由呢？ 生：能組成比例，因為總價和數(shù)量的比值相等，比值都是90。 
師：總價和單價如果組成比例，說明什么？ 
生：單價是相同的。 
師：（出示第二題）能組成比例嗎？ 
生：能組成比例，因為路程和時間的比值相等，比值都是15。 師：路程和時間如果組成比例，說明什么？ 生：速度是相同的。 
師（出示第三題）為什么不能組成比例？ 生：因為年齡和身高的比值不相等。 
師：想一想，如果年齡和身高要是真的能組成比例？會怎么樣呢？ 生1：同一個人，隨著他的年齡越來越大，身高也會越來越高。 生2：不同的人之間，如果年齡相同，身高也都是相同的。 
師：看來身高和年齡是不可能成比例的，實際上聰明的小朋友想想都知道結(jié)果了。 （3）總結(jié)歸納。 
師總結(jié)：同學(xué)們，通過剛才的練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)像原汁和水這樣能組成比例的，說明它們的口味相同，總價和數(shù)量組成比例的，說明單價相同，路程和時間呢？（組成比例，速度相同），這就是比例在實際生活中的意義。（板書：比例的意義） 四、聯(lián)系生活，延伸拓展 1.學(xué)生生活化的舉例。 
師：想一想，在生活中，你覺得哪些地方也用到了比例？ （如果學(xué)生想不到，可以提示孩子們翻閱教科書的42頁、43頁） 
預(yù)設(shè)：照片按一定比例放大和縮小，地圖按一定的比例放大和縮小，投影儀按一定的比例來放大和縮小，測量樹高和旗桿高度等。 
 
                         
師：同學(xué)們，剛才你們舉了很多生活中和比例有關(guān)的例子，那么讓我們來看看，生活中你見過這樣的現(xiàn)象嗎？（出示竹竿和影子） 師：這是一根竹竿，它的高度是2米，在太陽下，測得它的影長是1.5m。那么一根1m長的竹竿，它的影長是多少呢？（生：0.75m）那3米長的竹竿呢？（生：2.25m） 
師：同學(xué)們，的確在同一時間，同一地點，竹竿的高度和它的影長是成比例的。 2.比例在生活中的實際運用。 
師：同學(xué)們，我們校園里的旗桿高度比較難測，你有沒有什么好的辦法測量出來？我們可以在4人小組里交流一下。 
生：用一根竹竿，在同一時間，同一地點，測量出小木樁的高度和影長，再測量旗桿的影長，我們知道在同一時間內(nèi)，物體的高度和它的影長組成了比例，這樣就可以根據(jù)比例來算出旗桿的高度了。 
師：誰聽明白了，也來說一說。 
師：同學(xué)們，剛才你們想到的好辦法同樣也能解決測量金字塔高度的問題。 
（3）總結(jié)歸納。 
師：早在2600多年前，有一個叫泰勒斯的科學(xué)家就運用了今天我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測出來金字塔的高度，同學(xué)們，一些看似很難的數(shù)學(xué)問題，運用所學(xué)的知識可以很好的來解決，看來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是非常有用的！  
五、回顧反思，總結(jié)收獲 
師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了（比例）？知道了什么是比例？比例的意義？關(guān)于比例，你還想知道些什么？ 
師：同學(xué)們，在接下來的學(xué)習(xí)中，我們還將學(xué)習(xí)更多關(guān)于比例的知識，相信同學(xué)們只要善于觀察，勤于思考，樂于交流，一定會運用所學(xué)的知識來解決更多的問題。 板書設(shè)計： 比例的意義 
5:10/3=3/2     3:4=3/4       2:4=1/2           形狀相同 2.4:1.6=3/2    6:8=3/4       3:6=1/2           配方相同 
 
                    
             
                    
                            60:40=3/2       內(nèi)項         2:4=3:6           單價相同 15:10=3/2      3:4=6:8      40:160=60:240      速度相同 外項… 
                3    2                                   4    6 

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