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視頻標簽：除數是兩位數除法
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版四年級上冊第六單元《除數是兩位數除法的整理和復習》浙江省優課
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人教版四年級上冊第六單元《除數是兩位數除法的整理和復習》浙江省優課
教學目標
1.通過對本單元口算、估算、筆算的前測，進一步復習梳理計算方法，并厘清它們之間的關系。
2. 進一步增強學生的估算意識，提高學生的口算和估算能力。
3. 使學生進一步掌握“四舍五入”的試商方法，能夠用這種試商方法正確計算用三位數除以兩位數的筆算除法。
4.提高學生的計算能力及分析、歸納、概括能力，形成知識間的網絡關系。
4.用所學知識解決問題，并體會數學和現實生活的密切聯系。
2學情分析
這一內容是人教版四年級上冊第五單元的內容,也是小學階段整數除法學習的最后階段，它是在學生學習了多位數乘一位數、除數是一位數的除法的基礎上進行教學的。本單元學習的主要內容有口算、估算、筆算，以及解決問題，其中筆算又是本單元的重點與難點。數學學習活動是一個以學生已有的知識和經驗為基礎的主動建構過程，學生現有知識狀況、學習水平直接影響復習效果。因此只有在課前了解學生真實的學習狀況，在教學中才能從學生實際出發，讓學生開展饒有興致的復習。基于此，確定在課前先對學生進行前測，根據前測結果，有針對性的進行教學預設，從而有效進行復習教學。
3重點難點
通過整理與復習，厘清口算、估算、筆算三者間的關系，進一步掌握“四舍五入”的試商方法，并通過親自嘗試應用，產生對探究試商方法和靈活試商的興趣，理解 “同頭無除商八、九”和“除數折半商四、五”的試商技巧。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】一、揭示課題：
師：同學們，今天這節課我們來整理和復習《除數是兩位數的除法》，誰來說一說，我們都學過哪些知識？
生：口算、筆算、估算
板書：
口算 估算 筆算
師：課前老師對大家進行了這些內容的前測，你們覺得哪類題正確率最高？出示：
生1：我覺得是筆算，因為筆算都擺過豎式的，正確率一定是最高的。
生2：我覺得是口算，因為口算題簡單，都可以用口訣。
生3：我覺得是估算，因為估算只要是近似的結果就可以了。
【反思】
開門進山出示復習內容，也是一種行之有效的復習方法，看到課題讓學生回憶，本單元學過哪些知識，學生在相互補充、修正中再現本單元主要學習內容，即：口算、筆算、估算，然后結合前測卷讓學生說說自己認為哪種題型的正確率最高？每個學生都有自己的想法，認為口算、筆算、估算正確率最高的都有，這其實也是非常真實的反映學生對這三類算法僅停留在算上，而沒有深入思考與分析這三者間的區別與聯系。
活動2【導入】二、復習口算：
師：其實大家口算的正確率是最高的。能說說你是怎樣口算的嗎？
生1：口算時被除數和除數末尾同時可以去掉幾個0 ，然后再用口訣就可以了。
師：為什么可以同時去掉幾個0？
生2：這就是商的變化規律。
板書：用口訣求商 用商的變化規律
師：在這些口算題中，錯題主要是 ，1200÷30=4 你能分析原因嗎？
生3：1200和30利用商的變化規律變成120÷3，結果是40。
反饋：
生1：前面兩題商都是4。因為利用商的變化規律它們都可以變成36÷9，所以結果都得4。
生2：第三題結果是40，因為36末尾有10個“0”，而9的末尾有9個“0”，它們末尾只能同時去掉9個“0”，變成360÷9，所以商是40。
生3：第四題得數是8，第五題得數是4。
生4：第四題4不對，因為被除數不變，除數小了，商怎么也小了呢？
師：同桌之間相互討論一下，這題的商究竟是多少呢？
生5：我們討論的結果是：被除數不變，除數縮小到原來的2倍，商反而擴到到原來的2倍，所以應該是16
出示：
【反思】
從前測結果看，學生的口算正確率是最高的，但是從錯題來看，還是學生在利用商的變化規律后沒有仔細分析被除數末尾“0”的剩余情況，也或者學生存在馬虎心理，覺得口算比較容易，而沒有仔細審題。針對這些情況，在安排5道口算中，特別是第三題其實就是針對錯題讓學生進一步練習，而最后第5題學生無法直接口算，必須通過尋找與第4題之間的關系才能正確計算，具有一定思維含量，這樣的一題，讓全班學生靜下心來去思考，去挑戰，在學生的相互討論中，學生自主發現規律，自我修正結果，在數學能力上又有進步。
活動3【活動】三、估算復習：
生： 他估成300÷50，進行口算的時候算錯了。
師：我們是怎樣進行估算的？
生1：先把除數或被除數想成最接近的整十，整百數，再用口訣。
師：你用什么方法相成最接近整十，整百數？
生2：四舍五入法。板書：四舍五入看成整十、整百數
師：請大家完成練習紙上的第二題，估算。
143÷70 400÷52 560÷75
反饋：
生1：143÷70≈2 400÷52≈8 560÷75≈7
生2：560÷75≈8
師：560÷75有兩種結果， 你們是怎么想的？
生1：我采用五入結果把75看成80，結果就是7。
生2：我把75估成70，結果是8。
師：為什么75也可以看成70呢？
生：雖然一般我們用四舍五入法，但是把75看成80或70都相差了5，所以也是可以的。
師：當結果是7的時候，這個結果是估大了還是估小了，8呢，為什么？
同桌商量一下。
生：因為被除數不變，把75看成80除數變大了，商7就被估小了；而把75看成70的時候，除數變小了，商就被估大了。
師：正確的結果應該是多少呢？
生：應該在7和8之間。
師：筆算和估算有什么相同的地方？
生：估算中也有口算的，因為在估成整十整百后再用口算。
生2：不同的地方是它們結果不同，口算是準確數、估算是近似數。
生3：口算直接用口訣，估算要調整數，看成最接近的整十整百數，再用口訣。
【反思】
估算在日常生活中有著廣泛的應用，同時也是發展學生數感的重要方面。在估算教學中，最重要的是如何培養學生近似的意識，而不能簡單地把估算結果是否與精確值最接近作為唯一的標準，只要能夠落在區間內，就視為是合理的。在上面教學中，通過前測中的錯誤，學生自己歸納估算的方法，在進一步的練習中，通過對560÷75兩種估算結果的分析，引起學生思考結果是估大了還是估小了？再利用數軸圖數形結合，讓學生體會7-8的區間范圍就是準確商的范圍。這一環節，還有意識的打通估算與口算之間的關系。有上面的練習，學生水到渠成就能自主歸納出兩者間的聯系與區別，同時也體驗到估算正確率為什么低于口算的真正原因了。
活動4【活動】四、復習筆算：
師：確實正確率最低了。為什么會最低，錯誤可能會出現在哪里？
生1：題目抄錯了。
生2：算錯了。
師：我們逐題分析一下，看看到底錯在哪里？
生1：商的位置寫錯了。因為被除數的前兩位不夠除，應該把商寫在個位上，結果是9余1。
師：也就是說這題的商的定位出現了問題，板書：定位。你們是怎么怎么確定商
的位置的？
生：先看被除數的前兩位，如果不夠除就看前三位。
師：這兩題的商又是幾位數呢？
生2：第一題商一定是兩位數，因為被除數最高位9比7大。而第二題的商可能是一位數，也可能是兩位數
師：怎么想，同桌互相說一說。
生3：商是一位數時□里填1、2、3、4、5；商是兩位數時□里填6、7、8、9。
出示：
生4：在計算有余數的除法時，用商的變化規律，要注意余數要還原，橫式上的余數應該是10。（板書：余數還原）
生5：這題驗算一下就知道余數錯了，因為40×9=360,360+1=361，而被除數是370。（板書：商×除數+余數=被除數）
出示：
生6：這題余數和除數相同，肯定錯了，因為余數＜除數（板書）。
師：正確的結果是多少？
繼續出示，這題呢？
生7：計算錯誤，因為28×5=140，可是他卻算成110了。
師：確實在我們進行除法豎式計算時，會用到很多加法、減法、乘法等四則計算，這是基礎，我們一定要準確計算。（板書：四則計算）
師：我們整理復習歸納了筆算的注意點，相信大家筆算的正確率會更高了。請大家來完成練習紙中的第三題：
580÷16= 220÷23= 242÷48=
請三位學生板演：
反饋第一題：
生1：我用四舍五入法把16看成20，初商是2，太小了，調整為3就算出來了。
生2：把16看成15直接商3，就可以了。
師：在試商的時候可以采用四舍五入法，也可以看成兩個整十數的中間數進行試商。板書：四舍五入法，中間法。
反饋第二題：
師：220÷23你是怎么想到商9的？
生1：我看被除數前兩位是22，和除數23很接近，商的十位上快可以寫1了，
但又不夠，所以商9肯定是可以的。
生2：第一位上的數是相同的，總之它們很接近，只差1。
師：確實對這類題，在數學上一種特殊的叫法，請你觀察22和23，你有什么發現？被除數的最高位上的數和除數的最高位上的數相同，俗稱同頭，被除數的第二位上的數比除數的第二位上的數小，不夠商1，俗稱無除，這個時候可以商9。如果把被除數變成200，即：200÷23，請大家再算一算。
師：怎么結果是8了？
生3：原來只相差1，這里的20和23跟原來比相差大了。
補充板書：同頭無除一般可以商9、8。
反饋第三題：
生1：把48看成50，商4，偏小要調商，變成5就可以了。
師：請你觀察24和48，有什么特點？
生：24是48的一半，也就是被除數的前兩位是除數的一半。
師：這類題俗稱除數折半商5。如果把被除數改為232÷48，請你再算一算。
生：結果是4。
師：除數的前兩位接近被除數的一半，所以我們一般說“除數折半商5、4”（板書）
師：你覺得筆算和口算、估算之間有聯系嗎？同桌交流一下。
生1：在試商時會用到估算，在計算的過程中會用到口算，筆算的難度比估算和口算都高。
全課小結：通過今天的復習你又有什么收獲？
生1：我現在終于明白為什么筆算的正確率最低了，因為它在算的時候會用到口算，估算，所以這三種算法中肯定它的正確率最低了。
生2：我發現口算是最基本的算法，估算和筆算都要用到它。
生3：我發現要把筆算除法算對需要注意很多地方，比如，有好幾種方法可以試商，最好能一次就能試商成功了；余數要比除數小；在計算中會綜合運用以前學過的四則計算；在用商的變化規律時橫式上的余數要還原；還要很仔細的計算里面的每一步過程，如果一不小心哪步錯了，筆算肯定錯了。
生4：驗算還是很重要的，不管是口算還是筆算。
【反思】
這節課化大篇幅的時間就是在筆算復習中，學生通過對前測錯題分析，自主回憶歸納出筆算除法的計算方法以及注意點，老師無需強加給學生相關知識，所有知識點的復習、歸納都是學生在糾錯中相互補充、修正，并被放在臺面上全體學生自主感悟體會，而老師只是適時的點撥、引導。并且真正打通了筆算除法與口算、估算之間的聯系，學生深刻體會到這三者難度在筆算，基礎在口算和估算，而筆算的重點又在試商的方法，同時也真正理解筆算之所以正確率最低的原因了。而“同頭無除”以及“除數折半”這兩種試商方法的補充，使學生更靈活地選擇試商方法，“以生為本、以學定教、能力為重”的主題真正體現。
活動5【活動】四、解決問題：
師：我們復習了這么多的口算、筆算、估算，它們有什么用？
生：在解決生活中的問題時經常會用到這些方法的。
出示：這周四，學校準備組織二年級段的240個小朋友去舟山劇院觀看課本劇，每輛車限載36人，至少要準備幾輛車？
反饋：
方法一：240÷36=6（輛）……28（人） 6+1=7（輛）
方法二：240÷36≈240÷40=6（輛）。
討論：到底哪個答案是正確的？為什么估算就不行了呢？
生：因為把36看成40，相當于每輛車都超載了才可以的，但其實每輛車限載36人，是不可以超載的，所以用估算法在這里是不可以的。
師：通過這題練習你有什么想告訴大家的？
小結：估算在在解決實際問題中需要具體問題具體對待。
【反思】
學以致用，用數學知識解決生活問題一直是我們教學追求之一，學生通過乘車問題的解決，在對兩種算法的討論中，對估算又有新的認識，同時對合理運用方法解決實際問題又有進一步體會。
縱觀這節課，設計求“簡”，課堂求“豐”。教學設計的“簡”，給了學生更多的學習、探究的機會；正因為教學設計的簡，才使這堂課豐滿起來，學生學地自主性與積極性充分被激活，每一位學生都會去思考，去挑戰，并充分經歷比較、體驗、建構的過程，他們的運算和思維能力又有進一步提升，學生在學習活動中獲得了更豐實的發展。
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