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視頻標簽：雙曲線,及其標準方程
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：人教A版高二數學選修2-1第二章雙曲線及其標準方程-山西省 - 晉城
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2019年觀摩活動教學設計表
一、基本信息
課名 雙曲線及其標準方程學科（版本）
高中數學人教A版選修2-1
章節 2.3.1 課時 第 一 課時
年級
高二
二、教學目標
三、學習者分析
我校屬于省級貧困縣高中，學生基礎相對薄弱，思維發散能力欠缺，對于數學的學習信心不足。雙曲線的定義和標準方程與橢圓很類似，學生已經有了一些學習橢圓的經驗，嘗試讓學生類比橢圓對本節課進行學習。所以本節課我采用了“啟發探究”式的教學方式，重突出兩點：1、類比思想貫穿整個教學過程2、以啟發誘導，自主探究作為學生的學習方式
四、教學重難點分析及解決措施
教學重點：理解和掌握雙曲線的定義及其標準方程
根據教材，讓學生分組進行動手操作，這樣能夠讓學生親身體驗知識的形成過程，提高學生動手，也更加便于學生找曲線上的點滿足的幾何條件。學生畫完后，讓他們直觀去觀察雙曲線兩支，主要是為了加深學生對于雙曲線的印象。然后再用幾何畫板演示，讓學生更深刻的認識雙曲線上的點滿足的條件 教學難點：雙曲線標準方程的推導
對于雙曲線標準方程推導的難點主要體現在化簡，主要有三點：一是幾何條件中含有絕對號，這和橢圓不同；二是幾何條件所表示的等式中含有兩個根式，這個和橢圓類似；三是為了使方程形式簡潔做了代換，這個和橢圓類似。如何幫助學生突破難點？對于難點一我引導學生去絕對號，但是學生又會有困惑，等式中又引入正負號，這個問題通過兩個數的和與差的平方和進行化解；對于難點二，我設計思考2：一邊含有兩個根式的等式如何化簡？讓學類比橢圓中的處理方法從而化解難點；有了難點二的化解，學生類比橢圓中的處理方法便可化解。幫助學生把這些難點化解后，在教
五、教學設計
教學環節 起止時間
（’”- ’”） 環節目標 教學內容 學生活動 媒體作用及分析 展示交流 4’20”-5’30”
36’20”-37’50”
展示作品 雙曲線定義
觀察 授課助手 展示交流 10’24”-13’24” 畫板演示 雙曲線定義
思考 幾何畫板 當堂訓練 38‘30”-42‘30” 學以致用
應用
板演
課堂活動
目標展示 課堂小結 3’50”-4’20” 43’30”-44‘40” 目標展示
課堂小結 課堂小結 思維導圖 思維導圖
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