視頻標簽：勻變速直線運動,位移與時間的關系

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視頻課題：高中物理必修一2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系_湖北省 - 荊州

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高中物理必修一2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系_湖北省 - 荊州

新設計
本節課的主體過程是引導同學們用極限思想得出v-t圖線下面四邊形的面積代表勻變速直線運動的位移,導出位移公式x=v₀t+1/2at².引入這種極限思想的目的是為了讓學生了解這種常用的科學思維方法,但不苛求學生會計算極限.本節課將結合上一節內容從圖象和公式兩個角度引導學生逐步學習本節內容,并逐步培養學生用圖像和公式來解決物理問題的能力。
2教學目標
1.【知識與技能】
(1)知道勻速直線運動的位移與時間的關系.
(2)了解勻變速直線運動的位移公式的推導方法,掌握位移公式x=v₀t+1/2at²
(3)理解勻變速直線運動的位移與時間的關系及其應用.
(4)理解v­t圖像中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內運動的位移.
(5)會適當地選用公式對勻變速直線運動的問題進行簡單的分析和計算.
2.【過程與方法】
(1)通過近似推導位移公式的過程,體驗微元法的特點和技巧
(2)感悟一些數學方法的應用特點
3.【情感、態度與價值觀】
(1)經歷微元法推導位移公式,培養自己動手的能力,加深對物理的情感.
(2)體驗成功的快樂和方法的意義,樹立科學正確的價值觀.
3學情分析
學生剛進入高中,對高中物理學習還不是很熟悉,學習的過程中感覺很困難,想從圖像角度分析,從學生熟悉的勻速直線運動入手,應用微元法與極限的思想解決學生的難點,由淺入深提高學生學習的興趣和學習的效率。
4重點難點
【重點】(1)理解勻變速直線運動的位移與v-t圖中的面積的對應的關系;
             (2)理解勻變速直線運動的位移與時間的關系x=v₀t+1/2at²及其應用.
【難點】(1)v­t圖像中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內運動的位移;
              (2)微元法推導位移與時間的關系式.
5教學過程
5.1第一學時
5.1.1教學目標
1.【知識與技能】
(1)知道勻速直線運動的位移與時間的關系.
(2)了解勻變速直線運動的位移公式的推導方法,掌握位移公式x=v₀t+1/2at²
(3)理解勻變速直線運動的位移與時間的關系及其應用.
(4)理解v­t圖像中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內運動的位移.
(5)會適當地選用公式對勻變速直線運動的問題進行簡單的分析和計算.
2.【過程與方法】
(1)通過近似推導位移公式的過程,體驗微元法的特點和技巧
(2)感悟一些數學方法的應用特點
3.【情感、態度與價值觀】
(1)經歷微元法推導位移公式,培養自己動手的能力,加深對物理的情感.
(2)體驗成功的快樂和方法的意義,樹立科學正確的價值觀.
5.1.2學時重點
【重點】(1)理解勻變速直線運動的位移與v-t圖中的面積的對應的關系
              (2)理解勻變速直線運動的位移與時間的關系x=v₀t+1/2at²及其應用
5.1.3學時難點
【難點】 (1)v-­t圖像中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內運動的位移.
               (2)微元法推導位移與時間的關系式.
5.1.4教學活動
活動1【導入】用飛機起飛的圖片
課件展示:飛機起飛的圖片
問題:若飛機起飛做勻加速度直線運動,初速度v0=2 m/s,加速度a=2 m/s2,求飛機1 s內的位移和2 s內的位移?
學生思考,久久沒有答案.(這是一定的)
師:到目前為止,我們好像都想不出什么方法來求勻變速直線運動的物體的位移,可以說是毫無頭緒.如果物體做的是勻速直線運動,則物體在某段時間內的位移,同學們會求解嗎?(會,用x=vt來求)
同學們,上一節課的學習中我們學習了勻變速直線運動的速度與時間的關系 ,并且知道了勻變速直線運動的速度-時間圖象的特點.(什么特點?v-t圖線為傾斜的直線,圖線的斜率表示加速度)
同學們,今天我們一起來學習勻變速直線運動位移與時間的關系,并作出其位移—時間圖像。
活動2【講授】新課教學
一、勻速直線運動的位移:
   1.公式:x=v.t  
   2.圖像:v--t圖像
   
圖線與坐標軸所圍的矩形的“面積”表示位移,“面積”的正負表示位移的正負。
活動3【活動】新課教學
 
二、勻變速直線運動的位移與時間的關系:
問題:勻變速直線運動的位移與時間之間是否也有類似的關系呢?
思考與討論: 一次課上,老師拿來了一位往屆同學所做的“探究小車的運動規律”的測量記錄(見下表),表中“速度v”一行是這位同學用某種方法(方法不詳)得到的物體在0、1、2……5幾個位置的瞬時速度。原始的紙帶沒有保存。
數據表格如下:
活動4【活動】新課教學
以下是關于這個問題的討論。
老師:能不能根據表中的數據,用最簡便的方法估算實驗中小車從位置0到位置5的位移呢?
學生A:能。可以用下面的辦法估算:
       x=0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.11×0.1+1.38×0.1= ……
學生B:這個辦法不好。從表中看出,小車的速度在不斷增加,0.38只是0時刻的瞬時速度,以后的速度比這個數值大。用這個數值乘以0.1 s,得到的位移比實際位移要小。后面的幾項也有同樣的問題。
學生A:老師要求的是“估算”,這樣做是可以的。
老師:你們兩個人說得都有道理。這樣做的確會帶來一定誤差,但在時間間隔比較小、精確程度要求比較低的時,可以這樣估算。
要提高估算的精確程度,可以有多種方法。其中一個方法請大家考慮:如果當初實驗時時間間隔不是取0.1 s,而是取得更小些,比如0.06 s,同樣用這個方法計算,誤差是不是會小一些呢?如果取0.04 s、0.02 s …… 誤差會怎樣呢?歡迎大家發表意見。
活動5【講授】新課教學
問:這個材料中體現了什么科學思想?
科學思想方法:先把過程無限分割,以“不變”近似代替“變”,然后再進行累加的思想 。(微元法)
問:這種科學思想方法能否應應用到勻變速直線運動的v-t圖象上呢?
 設計方案:從v-t圖象中探究勻變速直線運動的位移:
將時間5s平均分為2份            將時間5s平均分為4份
將時間5s平均分的份數越多,時間間隔⊿t取的越短,小矩形的面積之和越能精確的代表整個運動的位移。
極限思想:在⊿t→0 時,誤差很小,估算值非常非常接近真實值。
結論:勻變速直線運動的v-t 圖線與坐標軸所圍的“梯形面積”就表示位移。
拓展(課件展示):古代的分割、逼近法———分割和逼近的方法在物理學研究中有著廣泛的應用。早在公元263年,魏晉時的數學家劉徽首創了“割圓術”——圓內正多邊形的邊數越多,其周長和面積就越接近圓的周長和面積。
活動6【活動】新課教學
學生由v-t圖推導位移公式
活動7【講授】新課教學
1、位移公式:x=v₀t+1/2at²
2、理解:⑴反映了勻變速直線運動位移隨時間的變化規律;
(2)公式只適用于勻變速直線運動;
(3)矢量性:因為υ0、α、x均為矢量,使用公式時應先規定正方向。當取υ0的方向為正方向時,物體做勻加速運動時, a取正值,物體做勻減速運動時, a取負值。
(4)若v0=0,則x= 1/2at2      (物體做初速度為零的勻加速直線運動)
 (5)特別提醒:t是指物體運動的實際時間,要將位移與發生這段位移的時間對應起來.
(6)代入數據時,各物理量的單位要統一. (一般用國際單位)
活動8【活動】新課教學
三、應用:
學生解決問題:若飛機起飛做勻加速度直線運動,初速度v0=2 m/s,加速度a=2 m/s2,求飛機1 s內的位移和2 s內的位移?
(由位移公式計算得3m和8m)
 例題:(剎車問題)在平直公路上,一汽車的速度為15m/s。從某時刻開始剎車,在阻力作用下,汽車以2m/s2的加速度運動,問剎車后10s末車離開始剎車點多遠?(學生演牌,教師強調規范書寫過程)
活動9【活動】新課教學
四、位移—時間圖像(思考與討論):
1.位移與時間的關系也可以用圖象來表示,這種圖象叫位移—時間圖象,即x-t圖象。
2.問:你能畫出勻變速直線運動的x-t圖象嗎?請學生來畫圖。
3.課件動畫展示:作圖過程和圖像
4.如果一位同學問:“我們研究的是直線運動,為什么畫出來的x-t圖象不是直線呢?”我們應該怎樣向他解釋?
由于位移公式是關于時間t的一元二次函數,故x—t圖象是一條拋物線, 但x—t圖線不是物體運動的軌跡(軌跡是直線).
活動10【講授】新課教學
教學小結:
一、勻速直線運動的位移
   1、勻速直線運動,物體的位移對應著v-t圖像中的一塊矩形的面積。
   2、公式:S = v . t
二、勻變速直線運動的位移與時間的關系
   1、勻變速直線運動,物體的位移對應著v- t圖像中圖線與時間軸之間包圍的梯形面積。
   2、公式:x=v₀t+1/2at²
   3.  應用:注意矢量性和剎車問題。
活動11【練習】當堂訓練
1、一輛汽車原來勻速行駛,速度是24m/s,從某時刻起以2m/s2的加速度勻加速行駛。從加速行駛開始行駛180m所需時間為多少?
 2、騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速上一個斜坡,加速度的大小為0.4m/s2,斜坡長30m,騎自行車的人通過斜坡需要多少時間?
 

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