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視頻標簽：勻變速直線運動,位移與時間的關系
所屬欄目：高中物理優質課視頻
視頻課題：高中物理必修一2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系_安徽省 - 蚌埠
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高中物理必修一2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系_安徽省 - 蚌埠
勻變速直線運動的位移與時間的關系
教材分析 本節課是高一物理第二章《勻變速直線運動的研究》第三節中出現的內容，編排在勻變速直線運動的速度與時間的關系內容之后，是勻變速直線運動規律的深入和擴展。勻變速直線運動規律是指速度與時間的關系和位移與時間的關系，它是以后學習力學、運動學時處理問題的基礎。因此本節是本章教學的重點。
學情分析 學生在初中只學習了有關勻速直線運動的相關知識，在本章前兩節也剛了解什么樣的運動是勻變速運動，還沒有完成從感性認識向理性認識、形象思維向抽象思維的過度，知識應用水平較低。因此既要以發揮學生自身的能動性，又要充分發揮教師的主導作用，合理充分的利用教材的知識，引導學生對勻變速直線運動的運動規律進行深刻的理解和應用。 教學目標 知識與技能
1、知道勻速直線運動的位移與時間的關系；
2、了解勻變速直線運動的位移的推導過程，掌握位移公式； 3、理解勻變速直線運動的位移及其應用；
4、理解勻變速直線運動的位移與時間的關系及其應用； 5、理解v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內運動的位移。 過程與方法
1、通過近似推導位移公式的過程，體驗微元法的特點和技巧； 2、感悟一些數學方法的應用特點。 情感、態度與價值觀
1、經歷微元法推導位移公式和公式法推導速度位移關系，培養自己 動手能力，增加物理情感；
2、體驗成功的快樂和方法的意義。 教學重點
1、理解勻變速直線運動的位移及其應用；
2、理解勻變速直線運動的位移與時間的關系及其應用。 教學難點
1、v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內運動的位移； 2、微元法推導位移公式。 教學方法
啟發引導，實例分析，合作學習，多媒體教學 課時安排 1課時 教學過程
導入新課：復習舊知識：用多媒體給出要復習內容：勻變速直線運動的速度與時間的關系。 講授新課：
一、勻速直線運動的位移與時間的關系
教師活動：用多媒體給出教材里做勻速直線運動的物體的v-t圖像， 規定運動開始時刻為計時起點，取運動的初始時刻的位置為坐標原點，要求學生寫出勻速直線運動的物體在時間t內的位移與時間的關系式，并說明理由。 學生活動：學生思考，寫公式并回答：x=vt。理由是：從運動開始時刻到時刻t ，
時間的變化量為t，在t 時間內的位移為x,則速度是定值，位移與時間成正比。 教師活動：提出問題：猜想一下，能否在v－t圖象中表示出作勻速直線運動的物體在時間t內的位移呢？
學生活動：學生做圖，思考討論。
教師活動：提示引導：v-t圖像中圖線與t軸所圍成的圖形的面積的公式。 學生活動：學生思考回答S=vt,對比x=vt，可得結論：位移vt就是圖線與t軸所夾的矩形面積。
教師活動：多媒體展示圖像，并總結結論：在勻速直線運動的 v-t 圖象中，物體的位移 x 在數值上等于圖線與坐標軸所圍的矩形面積。
（其中橫軸上方的面積代表位移為正方向，橫軸下方的面積代表位移為負方向） 二、勻變速直線運動的位移與時間的關系
教師活動：提出問題：同學們猜想一下，勻變速直線運動的位移在v－t圖象中是不是也有類似的關系？讓學生先看教材的思考與討論，并提出以下問題：
1、用課本上的方法估算位移，其結果比實際位移大還是小？為什么？ 2、為了提高估算的精確程度，時間間隔小些好還是大些好？為什么？ 學生活動：思考討論。猜想變速直線運動的位移在v－t圖象中也有類似的關系 教師活動：總結討論后形成共識：在估算的前提下，我們可以用某一時刻的瞬時速度代表它附近的一小段時間內的平均速度，當所取的時間間隔越小時，這一瞬時速度越能更準確地描述那一段時間內的平均快慢。用這種方法得到的各段的平均速度乘以相應的時間間隔，得到該區段的位移，將這些位移加起來，就得到總位移。也就是說當所取時間間隔更小時，同樣用這種方法計算，誤差會更小，平均速度越能更精確地描述那一瞬時的速度，誤差也就越小。
教師活動：從討論的結果中歸納得出：△t越小，對位移的估算就越精確。滲透極限的思想，即微分的思想。
探究活動：（1）請同學們畫出勻加變速直線運動的v-t圖像，（甲） （2）把物體的運動分成幾個小段（乙），按照“微分”的思想，如果以每小段起始時刻的速度乘以時間 近似地看作各小段中物體的位移，各小段位移可以用一個又窄有高的小矩形的面積代表。5個小矩形的面積之和近似地代表物體在整個過程中的位移，比較5個小矩形的面積和圖線與t軸圍成的梯形的面積相差了多少。（每個小矩形頂端與圖線所圍成的5個小三角形的面積） （3）為了更精確一些，可以把運動過程劃分為更多的小段（丙），那么所有這些小段的位移之和與整個過程中的位移，即這些許多更小的矩形面積之和與圖線與t軸所圍成的梯形的面積又相差了多少。（許多小矩形頂端與圖線圍成的許多小三角形的面積）
（4）比較（2）與（3）中的小三角形的面積的大小關系，看那種情況下，小三角形面積總和較小；也就是說比較那種情況下，小矩形的面積總和更接近于梯形的面積。（當分得越細，也就是分得小矩形越多，這些小矩形的面積總和更接近
于梯形的面積）
（5）想象推理：如果把整個運動過程劃得非常非常細時（分得無限小時），許許多多的小矩形的面積之和就能更準確地代表物體的位移了。這時，“許許多多”小矩形頂端的“鋸齒形”（許許多多小三角形）就看不出了。這些小矩形合在一起成了一個梯形OABC（丁）則梯形OABC的面積就代表做勻變速直線運動物體在0（此時速度為 0v）到t（此時速度為 v）這段時間的位移。
提出問題：梯形OABC的面積的公式怎樣表達？把面積及各條線段換成所代表的物理量，面積公式變成了什么？把速度公式代入之后得到了什么樣的式子？ 學生活動：學生計算回答。
教師活動：用多媒體展示最后結果。并說明：1、這個公式雖然是在勻加速直線運動的情景下導出的，但也同樣適用于勻減速直線運動。2、該公式反映了位移與時間的關系，二次函數。
3、公式中的 x、0v、a均為矢量，應用時必須選取統一方向為正方向。 4、利用速度公式和位移公式綜合應用，可以解決所有的勻變速直線運動。 教師活動：多媒體展示例題。
學生活動：先自己分析例題，并用所學知識獨立解決問題，之后再參考課本解題思路。
教師活動：在黑板詳細解出這道題目，使學生會應用勻變速直線運動位移時間關系解題，加深對這個公式的理解，同時強調解題時一般應先用字母代表物理量進行運算，得出用已知量表達未知量的關系，然后再把數值代入求出未知量。 隨堂練習：一輛汽車8m/s的初速度作勻加速直線運動行駛了10s，駛過了180m,則汽車運動的加速度是多少？
請一位學生到黑板解，其他同學自己用草稿紙解。并評析。 教學小結
教師活動：用多媒體展示本節教學小結。 學生活動：學生回憶思考。
布置作業 課后“問題與練習”2、3
教學反思 以教材為基礎，以問題為線索，以學生為主體，以教師為主導，使學生掌握扎實的基礎知識，提高學生分析問題、解決問題的能力。
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