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視頻標簽：圓的認識
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學人教版六年級上冊第五單元《圓的認識》湖北省武昌
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小學數學人教版六年級上冊第五單元《圓的認識》湖北省武昌水果湖第二小學
《圓的認識》教學設計
一、教材分析
《圓的認識》是人教版小學數學六年級上冊第五單元《圓》中的教學內容。圓是小學數學里最后教學的一個平面圖形，也是教學的惟一一個曲線圖形，是在學生學過了直線圖形的認識、周長和面積計算，以及圓的初步認識的基礎上進行教學的。本節課是《圓的認識》的第1課時，要求學生進一步認識圓、了解圓的基本特征、學會用圓規畫圓，同時為進一步學習圓的周長和面積奠定重要的基礎。教材通過對圓的研究，使學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法，同時，也滲透了曲線圖形和直線圖形的關系，這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念方面來說，也進入了一新的領域。 二、學情分析
學生在低年級已經對圓有了初步認識，加之生活中比較常見的緣故，見過很多圓形的物體，已經直觀認識了圓，有了一定的感性積累。學生第一次使用圓規作圖，必須掌握圓規的使用方法，學會用圓規畫圓，在畫圓的過程中認識圓。 三、教學內容
《義務教育教科書》六年級上冊第57、58頁。 四、教學目標
1. 使學生掌握用圓規畫圓的步驟和方法，學會畫圓，知道圓的各個部分的名稱，理解并掌握圓的特征。
2. 使學生經歷觀察、操作、猜測、交流等探索活動，提升動手實踐能力和抽象概括能力，發展空間觀念。
3. 通過對圓的認識，感受到美源于生活，數學源于生活并用于生活，試著用圓的知識解釋日常生活中的一些常見現象，感受數學與生活的密切聯系。 五、教學重難點
1.教學重點：理解并掌握圓的基本特征，學會用圓規畫圓。 2.教學難點：深刻認識圓的特征。 六、教學準備
課件、剪刀、圓規、直尺、三角板、生活中圓形物體 七、教學過程
（一）創設情境，導入新課
師：對于圓，同學們一定不會感到陌生吧？（是）
生活中，你們在哪兒見到過圓形？（師摳實物圓形） 生：車輪上有圓，鐘面上有圓„„
師：今天，劉老師也給大家帶來了一些美麗的圖案，讓我們一起來看看。（課件出示） 生觀看。
師：從這些圖案中，你找到圓了嗎？ 生：找到了。
師：同學們觀察得真仔細！可見，生活中到處都有圓，因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天這節課，老師就帶領大家一起走進圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？
（設計意圖：讓學生尋找生活中的圓形，使學生感受到生活中處處有數學，激發學生探究知識的愿望。）
板書：圓的認識
（二）動手操作，探究新知 1.畫圓。
2
師：同學們，要認識圓，我覺得我們首先得畫出一個圓。會畫嗎？（會） 師：請同學們借助手邊的工具（包括圓規）試著在白紙上畫一個圓。 以物畫圓。展示學生用實物畫的圓。
師：劉老師發現，每位同學都有了各自精彩的創造。讓我們一起來分享。（師提前收集3副學生作品，2副材料完成的，1副圓規完成的，生在分別匯報）
（設計意圖：讓學生想出各種辦法得到圓，就能使學生感受到圓其實離我們生活很近，它就在我們的身邊，同時感受實物畫圓的局限性。）
圓規畫圓。展示用圓規畫的圓。
（1）師：這是哪位同學畫的圓？（請用圓規畫圓的同學上臺說）
教師帶著認識圓規：圓規，就是我們用來畫圓的專用工具，它有兩只腳„„ 師：相對于用其他材料畫圓，你更喜歡用哪種方式畫圓？（圓規） 師：為什么呢？（„„）
（2）剛剛老師發現，大部分同學畫的都非常漂亮。但也有部分同學用圓規畫的不夠理想，請你們幫忙分析一下，可能哪里出了問題？（師提前找1個畫得不好的圓，實物投影）
師：同學們說得很有道理！拿圓規的時候可要掌握技巧，抓的時候不能隨便抓，應該抓這里，如果抓下面，畫的就不夠漂亮了。（師演示）。
師：還有嗎？ 生：„„
師：同學們想不想用圓規又科學又方便的畫出一個圓呢？ 生：想
師：我們一起來看看微視頻。微視頻（教師邊示范邊講解：用圓規畫圓的時候，要先確定位置，點上一點，把鋼針戳在點上，用手捏住圓規的手柄，調整定長的大小，將圓規略微傾斜，旋轉一周，一個圓就畫好了。）
（設計意圖：讓學生用圓規試著畫圓，尊重學生的畫圓經驗，初步體驗圓規畫圓的過程。體驗后發現用圓規畫圓要注意的問題，再交流畫圓的方法及用圓規畫圓的注意點，并互相提醒，充分體現了探索性的學習方式。）
師：通過剛才的視頻學習，你認為我們用圓規畫圓應該注意什么？ 生：„„
師：你提醒得很及時！下面請同學們用圓規在白紙上畫一個圓。（老師也在黑板畫一個圓） （設計意圖：感知圓規畫圓的優越性，可畫任意大小的圓。） 練習：在操場上畫圓
師：剛剛同學們用圓規在紙上畫了一個圓，很漂亮！那如果體育老師想在學校操場上畫一個很大的圓，還能用圓規嗎？（不能）拿你能幫老師想個辦法嗎？
生獨立思考，再匯報。
師：同學們真聰明。（微視頻出示） 歸納特征：
師：用圓規畫圓、在操場上畫圓，我們用到的畫圓工具不同，那我們的畫圓方法有沒有相同的地方呢？
生：定一個點，定一個長度，然后旋轉（學生說出來即可） 3.自學圓心、半徑和直徑的相關概念。
師：剛剛我們畫出了一個圓，現在我們一起來認識這個圓。請同學們帶著這幾個問題自學課本58頁第一自然段的內容。自學的時候，請你讀一讀、劃一劃，在你認為重要的地方做出標記。（師板書：圓心、半徑、直徑）
師：通過自學，你有什么收獲？
3
師：你說得真好。其實圓心，通俗的講就是圓的中心，剛才圓規畫圓、畫圓器、操場上畫圓時中間固定的點都是圓的圓心，我們可以用字母O來表示。（請同學們在自己畫的圓上把圓心表示出來。師在黑板標記出來）
師：那什么是半徑呢？誰能用自己的話說說？
師：圓周上的某一點，通常我們稱它為圓上，連接圓心與圓上某一點的一條直線。是直線還是線段？（線段）
師：你能不能上來給大家畫一條？（生畫）同學們在剛才的圓上也畫一條半徑。 師：大家來看，他畫對了嗎？（對了） 師：我們一點來看看（師課件出示半徑及概念）
師：半徑是一條線段，通常用字母r來表示。關于直徑，老師這里給大家帶來了3條線段，一起來看（課件出示），在這里面，你認為哪一條才是圓的直徑？（生答）
師：那為什么這兩條不是？ 生：„„
師：說得好，像這樣的線段才是圓的直徑（課件出示）
師：請同學們在剛才的圓上同樣畫上一條直徑，并標上字母。（生畫的同時，師也在畫） 板書：圓心O 半徑r 直徑d （設計意圖：培養學生的自學能力。） 4.探究圓的特征。
探究活動：師：看來呀，同學們的收獲可真多。那我在想，這節課是不是就這么結束了？ 師：你們覺得，關于圓，還有沒有值得我們深入去研究的？有嗎？（有）
單說這圓心、半徑和直徑，這其中還蘊含著豐富的規律呢。同學們想不想自己動手來研究研究？大家剛剛都畫了圓，還帶了剪刀、直尺、圓規，這些就是我們的研究工具，待會就請同桌之間將剛剛畫好的圓剪一個下來，沿著直徑折一折，畫一畫，量一量，會有什么新的發現？
學生反饋：（慢慢深挖）
把圓沿任何一條直徑對折，兩邊可以重合。（圓是軸對稱圖形） 生：一個圓里的半徑有無數條，直徑有無數條。（強調同圓或等圓） 生：同一圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等 生：直徑的長度是半徑長度的2倍。 板書：d=2r
（讓學生說出來，學生說不出來，師：那你能用一個式子表示它們的關系嗎？） 圓的位置不一樣，圓的大小不相同。（圓心起什么作用？）
（設計意圖：讓學生動手操作去發現、去總結，讓學生感受到成功的喜悅。） 師：為什么會不一樣？
師肯定。板書：圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小
（設計意圖：學生在教師的引導下，通過思考和學生親自動手操作演示，積累了豐富的感性經驗，從而自行發現：圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。）
5.數學文化：一中同長。
其實，關于圓，早在2000多年前，我國古代偉大的思想家墨子也得出過和我們相似的結論。只不過，他的結論是用古文描述的，不知道你們能不能看懂?
(課件出示：“圓，一中同長也。”)
師：同學們可真了不起！你們知道嗎，這個發現比西方整整早了1000多年，聽了這個消息，同學們覺得怎么樣？
師：特別的自豪，特別的驕傲！短短的幾個字，就把圓的特征點得明明白白。 （三）課堂練習，鞏固深化（課件出示題目）
1.剛剛用各種物體畫出的圓，如何找到圓心呢？請你畫一畫，試一試。（教師準備一個紙
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質圓形，學生用實物投影操作，找出圓心）
如果是一個圓形硬幣，無法對折，能找到圓心嗎？（可以用直尺找出兩條直徑，交點即是。也可以用直尺對夾找出兩條直徑）
2．看圖填空
3．剛上課的時候，有的同學說了車輪上也有圓。車輪為什么要做成圓形的？（課件出示幾種運動）
生：討論，說理。
師：同學們都善于動腦筋，說得很好！可見，生活中經常用到圓。咱們一起來看一看《生活中的數學》（課件出示，并聽錄音解說）
師：通過剛才的解說，我想同學們一定對圓有了更深刻的認識。 （四）課堂小結，回顧知識
師：今天這節課，我們學習了什么知識？你有什么收獲？（生„„）
師：同學們，短短一節課，要想真正走進圓的世界是不現實的，我想我們剛剛所做的，只是走“近”了圓的世界，打開了圓的大門。關于圓，還想了解哪些知識？大家課后還可以通過網絡、書籍等繼續學習，真正走進圓的世界。
2．布置作業。課本第60第1、3、4、5題。 八、板書設計 圓的認識
圓心（O） 決定圓的位置 同圓（等圓） 半徑（r） 無數條 相等 決定圓的大小 直徑（d） 無數條 相等
d=2r
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