視頻標(biāo)簽：圓的認(rèn)識(shí)

所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)第五單元《圓的認(rèn)識(shí)》廣東省 - 珠海

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)第五單元《圓的認(rèn)識(shí)》廣東省 - 珠海

教材分析
    教材首先呈現(xiàn)了自然界和社會(huì)生活中形形色色的“圓”,其中包括許多同心圓。豐富的圓形圖案,使學(xué)生感受到圓很美,在生活中的應(yīng)用也很廣泛,感受到數(shù)學(xué)就在身邊,同時(shí)激發(fā)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)情緒。
    其次介紹用圖片形式展示了三種不同的畫(huà)圓方法,在利用圓規(guī)畫(huà)圓中引出圓各部分的名稱(chēng),然后在活動(dòng)中完成對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)。
    尺規(guī)作圖有著悠久歷史、充滿美妙的數(shù)學(xué)技能,其數(shù)學(xué)文化價(jià)值值得關(guān)注。教材在認(rèn)識(shí)圓之后,安排了一個(gè)圓形圖案的實(shí)踐活動(dòng)。由于課堂時(shí)間關(guān)系,這部分內(nèi)容作為拓展呈現(xiàn)。
2教學(xué)目標(biāo)
1.認(rèn)識(shí)圓,知道圓各部分的名稱(chēng)。
2.理解在同一個(gè)圓里,半徑和直徑的長(zhǎng)度關(guān)系。
3.初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓,能用圓規(guī)畫(huà)出已知半徑或者直徑大小的圓。
4.經(jīng)歷折圓、畫(huà)圓等活動(dòng)過(guò)程,感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系,體會(huì)墨子對(duì)圓的抽象概括。
3學(xué)情分析
    在認(rèn)識(shí)圓這個(gè)曲線圖形之前,學(xué)生對(duì)直線圖形已經(jīng)有了較為深刻的認(rèn)識(shí)和了解,低年級(jí)教學(xué)中雖然出現(xiàn)過(guò)圓,但只是直觀感性認(rèn)識(shí),正是因?yàn)閳A不同于之前學(xué)習(xí)過(guò)的直線圖形,所以學(xué)生要形成對(duì)圓的理性認(rèn)識(shí),有一定的難度。
    本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,學(xué)生能通過(guò)自學(xué)課本和視頻,對(duì)圓各部分的名稱(chēng)有初步的了解和認(rèn)知。但是大班額的學(xué)情下,一部分學(xué)生還是需要在教師的引導(dǎo)下,在一個(gè)個(gè)活動(dòng)中完成對(duì)圓的特征的探索。
    第一次接觸到圓規(guī)這種工具,學(xué)生在課外應(yīng)該都嘗試過(guò)用圓規(guī)畫(huà)圓,但是如何畫(huà)得標(biāo)準(zhǔn),畫(huà)得輕松,感悟圓的形成過(guò)程,還需要在課堂上進(jìn)一步解決。
4教學(xué)重點(diǎn)
    理解半徑、直徑的概念及在同一個(gè)圓里半徑與直徑的長(zhǎng)度關(guān)系。
5教學(xué)難點(diǎn)
    1.用圓規(guī)畫(huà)圓;
    2.概括圓的特征。
6教學(xué)準(zhǔn)備
    教師準(zhǔn)備:制作微課——《車(chē)輪為什么是圓形的?》,介紹圓各部分的名稱(chēng)和特征,并介紹用圓規(guī)畫(huà)圓的方法;利用問(wèn)卷星制作《圓的認(rèn)識(shí)》學(xué)習(xí)情況調(diào)查表,問(wèn)卷網(wǎng)址:https://sojump.com/jq/9781404.aspx
二維碼:

    學(xué)生準(zhǔn)備:圓形紙片、一張白紙、圓規(guī)、尺子。
7教學(xué)過(guò)程
7.1第一課時(shí)
7.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】反饋導(dǎo)入
    1.談話反饋
    同學(xué)們,圓是我們小學(xué)階段認(rèn)識(shí)的最后一個(gè)平面圖形,它和我們之前學(xué)習(xí)的平面圖形不同,如正方形、長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形等都是線段圍成的直線圖形,而圓是曲線圖形。課前孩子們看了微課或者課本自學(xué),而且都完成了問(wèn)卷星的學(xué)習(xí)情況調(diào)查,這是統(tǒng)計(jì)的總體結(jié)果,從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看大部分同學(xué)對(duì)圓已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)和了解。今天這節(jié)課,我們要通過(guò)活動(dòng)一起走進(jìn)圓的世界。
     2.明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)
    這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)有兩個(gè):①解答自學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題;②鞏固、理解圓的認(rèn)識(shí)。
    3.設(shè)疑 
    其實(shí),早在2000多年前,我國(guó)古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道:“圓,一中同長(zhǎng)也。”“一中”指的是什么?“同長(zhǎng)”指的又是什么呢?先猜一猜、說(shuō)一說(shuō)。
    下面我們就痛過(guò)活動(dòng)來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓。
(設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)學(xué)習(xí)自學(xué)評(píng)估,明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。)
活動(dòng)2【活動(dòng)】一、折圓活動(dòng)
    1.找圓心
    (1)出示問(wèn)題、明確活動(dòng)要求
    師:(取下黑板上的圓形紙片教具)這個(gè)圓里,如果沒(méi)有任何工具,你能想辦法找出它的圓心嗎?怎樣找出它的圓心呢?
    生:對(duì)折可以找到圓心。
    師:大家都認(rèn)為對(duì)折可以找到這個(gè)圓片的圓心。(提出活動(dòng)要求)每個(gè)人的桌面上都有一個(gè)圓片,請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手折一折,嘗試找出圓形紙片的圓心,至少對(duì)折幾次就可以找出這個(gè)圓心?
    (2)生動(dòng)手操作
    (3)學(xué)生展示說(shuō)明
    生展示:我先這樣對(duì)折,展開(kāi)之后再對(duì)折,這樣圓的中間就有一個(gè)交叉點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)就是這個(gè)圓的圓心。
    師引導(dǎo):【填空式問(wèn)答】至少對(duì)折幾次能找到圓心。
    (4)反饋學(xué)習(xí)單,規(guī)范總結(jié)
師:我們一起來(lái)回看一下學(xué)習(xí)單第4題。
    4.沿著直徑對(duì)折圓,直徑兩邊的圖形( A )
    A 完全重合     B 不重合
    師:沿著直徑對(duì)折圓,直徑兩邊的圖形完全重合。折痕就是圓的……(直徑),直徑一定通過(guò)圓心,就是說(shuō)圓心肯定在折痕上,因此兩條折痕的交叉點(diǎn)就是這個(gè)圓形紙片的圓心。
    師提醒:找出圓心后,用字母O表示。一個(gè)圓的中心只有一個(gè)。用墨子的話來(lái)說(shuō)就是“一中”�！景鍟�(shū):圓心】
(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)動(dòng)手操作“找圓心”,讓學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)“一中”。)

    2.畫(huà)半徑和直徑
   (1)反饋學(xué)習(xí)單中的2、3題
2. 連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做(   A   )
A  半徑   B直徑
3.如圖,哪一條線段是直徑?( B )  
A 藍(lán)色線段     B 紅色線段 C 紫色線段
    追問(wèn):藍(lán)色線段和紫色線段為什么不是圓的直徑?
    (2)出示活動(dòng)要求
    師:認(rèn)識(shí)了半徑和直徑,請(qǐng)你在圓形紙片上畫(huà)出圓的一條半徑和一條直徑,并用字母r表示圓的半徑,字母d表示圓的直徑�！景鍟�(shū):半徑(直徑)】
    (3)展示學(xué)生作品,規(guī)范作圖
(設(shè)計(jì)意圖:強(qiáng)調(diào)并鞏固學(xué)生對(duì)圓的半徑和直徑概念的理解。)
    3.找直徑與半徑的關(guān)系
    (1)出示活動(dòng)要求
將圓片多對(duì)折幾次,仔細(xì)觀察、測(cè)量圓形紙片上的半徑和直徑的長(zhǎng)度。獨(dú)立思考:
    ①在同一個(gè)圓里,半徑長(zhǎng)度與直徑長(zhǎng)度有著怎樣的關(guān)系?
    ②你還有其它發(fā)現(xiàn)嗎?
    (2)小組分享
    (3)全班交流。(拿出圓形紙片投影展示交流)
    a在同一個(gè)圓里,半徑長(zhǎng)度是直徑長(zhǎng)度的一半或者說(shuō)直徑長(zhǎng)度是半徑長(zhǎng)度的一半。
    師引導(dǎo):用字母表示就是r=d/2或d=2r�！景鍟�(shū):r=d/2或d=2r】
    b半徑有無(wú)數(shù)條,所有的半徑長(zhǎng)度都相等;直徑有無(wú)數(shù)條,所有的直徑長(zhǎng)度都相等;
    引導(dǎo):所有的半徑長(zhǎng)度都相等,所有的直徑長(zhǎng)度都相等,這兩句話有沒(méi)有什么問(wèn)題?對(duì)比你手中的圓和老師黑板上的圓。
    c發(fā)現(xiàn)圓無(wú)論怎么對(duì)折都能完全重合,所以圓是一個(gè)有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形。
    (4)反饋(學(xué)習(xí)單第5題)
    師:我們一起來(lái)看看這個(gè)問(wèn)題:
    5.判斷:半徑長(zhǎng)度是直徑長(zhǎng)度的一半。(      )
       A √     B ×
    生:在同一個(gè)圓中,或者同樣大小的圓中,半徑長(zhǎng)度都是直徑的一半。
    師引導(dǎo):比較一下,你手中的圓的半徑是黑板上這個(gè)圓的直徑長(zhǎng)度的一半嗎?所以要使這個(gè)結(jié)論成立,必須要有一個(gè)前提條件是……
    生:在同一個(gè)圓中
    師補(bǔ)充:在同樣大小的圓中,半徑長(zhǎng)度是直徑的一半,行嗎?
    生:行。
    (5)階段小結(jié)
    通過(guò)折圓活動(dòng),我們發(fā)現(xiàn)圓有一個(gè)(    ),同一個(gè)圓里,半徑(直徑)長(zhǎng)度都(    ),半徑長(zhǎng)度是直徑長(zhǎng)度的(    ),那么墨子對(duì)圓的描述中的“一中”指的是(    ),“同長(zhǎng)”指的是(    )。
(設(shè)計(jì)意圖:把圓的相關(guān)知識(shí)融入。如圓有無(wú)數(shù)條半徑和直徑;同一個(gè)圓里,直徑長(zhǎng)度是半徑的2倍;圓的直徑所在的直線就是它的對(duì)稱(chēng)軸,圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸等。)
活動(dòng)3【活動(dòng)】二、畫(huà)圓活動(dòng)
    1.回顧整理畫(huà)圓的流程。定點(diǎn)→定長(zhǎng)→旋轉(zhuǎn)一周。
   2.畫(huà)圓。
   (1)以O(shè)點(diǎn)為圓心,畫(huà)一個(gè)圓。
   師:拿出白紙,請(qǐng)先確定一個(gè)O點(diǎn),然后以O(shè)點(diǎn)為圓心,自己用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓。
   ①學(xué)生自己嘗試畫(huà)圓。
   ② 請(qǐng)學(xué)生展示用圓規(guī)快速畫(huà)圓的注意事項(xiàng)和技巧。教師從旁引導(dǎo)規(guī)范作圖。
   師提醒:在用圓規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程中,應(yīng)該注意什么?——一中,同長(zhǎng)。中心不能變,圓規(guī)兩腳之間的距離也就是半徑不能改變。
(設(shè)計(jì)意圖:強(qiáng)調(diào)定點(diǎn)畫(huà)圓,知道畫(huà)圓過(guò)程)
   (2)以O(shè)點(diǎn)為圓心,畫(huà)一個(gè)半徑是3cm的圓。
   師:加大難度,還是以O(shè)點(diǎn)為圓心,畫(huà)一個(gè)半徑是3cm的圓。
   ①學(xué)生自己嘗試畫(huà)圓。
   ②如何確定你的畫(huà)的是一個(gè)半徑是3cm的圓呢?
   生回答并作出相應(yīng)展示。
   生1:先確定一個(gè)圓心,然后在紙上量出距離這個(gè)圓心3cm的一個(gè)點(diǎn),再用指針固定在圓心上,鉛筆的一端移動(dòng)到另一個(gè)點(diǎn)上,這樣就能確定這個(gè)圓的半徑是3cm。
   生2:用尺子量出圓規(guī)兩個(gè)腳之間的距離是3cm
   師:學(xué)習(xí)單第6題,圓規(guī)兩腳之間的距離即是(    )長(zhǎng)度。
    6.畫(huà)圓時(shí),圓規(guī)兩腳之間的距離即是( A )長(zhǎng)度。
       A  半徑   B直徑
   師提醒:最后轉(zhuǎn)動(dòng)畫(huà)圓,要把住圓規(guī)頂,圓心和圓規(guī)兩腳之間的距離都不能動(dòng)。請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。
(設(shè)計(jì)意圖:強(qiáng)調(diào)定長(zhǎng)畫(huà)圓,說(shuō)明同一個(gè)圓里,所有半徑長(zhǎng)度都相等。)
   (3)畫(huà)一個(gè)直徑是4cm的圓。
   師:再考一考大家,如果要畫(huà)一個(gè)直徑是4cm的圓,怎么畫(huà)?獨(dú)立思考后,動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。注意這里只規(guī)定了直徑長(zhǎng)度哦,圓心可以根據(jù)自己的喜好,想定在哪兒就定在哪兒。
(設(shè)計(jì)意圖:強(qiáng)調(diào)直徑與半徑的長(zhǎng)度關(guān)系,畫(huà)圓時(shí),定長(zhǎng)往往指的是確定半徑長(zhǎng)度。)
   生:……
(備注:教師巡查指導(dǎo),各找一份正確、錯(cuò)誤的學(xué)生資源)
   師:(同時(shí)投影呈現(xiàn)正確、錯(cuò)誤的學(xué)生資源)你認(rèn)為哪一個(gè)圓形畫(huà)正確了?不對(duì)的又錯(cuò)在哪里?
   生1:把直徑看成了半徑。
   生2:……
   3.引導(dǎo)對(duì)比,明確“圓心決定圓的位置”、“半徑或者直徑的長(zhǎng)度決定圓的大小”。
   師:(對(duì)比兩個(gè)不同位置的圓)對(duì)比這兩個(gè)圓,為什么這兩個(gè)圓畫(huà)在不同的位置呢?——圓心不同。因此我們能知道圓的位置實(shí)際上是由圓心決定的。所以我們說(shuō),圓心決定圓的位置�！景鍟�(shū):決定位置】
   師:對(duì)比這兩個(gè)圓,為什么這個(gè)圓大,這個(gè)圓卻小一些呢?——半徑或者直徑不同,半徑越長(zhǎng),圓越大,半徑越短,圓越小。半徑或者直徑的長(zhǎng)短就決定了圓的大小�！景鍟�(shū):決定大小】
    師:給同學(xué)們的正確反應(yīng)點(diǎn)贊!
活動(dòng)4【活動(dòng)】三、課堂總結(jié)
     師:學(xué)習(xí)進(jìn)行到這里就快結(jié)束了,請(qǐng)翻開(kāi)課本到P57,快速的默讀一遍,然后靜靜地回憶本節(jié)課:我有哪些收獲?或在學(xué)習(xí)本課過(guò)程中,印象最深刻的是什么?
    生:……
    師:誰(shuí)愿意來(lái)歸納一下圓的特征?
    生:……(多而不簡(jiǎn)潔)
    師:對(duì)于圓的特征,我們通過(guò)學(xué)習(xí)單第8題一起來(lái)看一下:
    8.圓的特征是(C )
    A 只有一個(gè)圓心
    B 所有的半徑長(zhǎng)度都相等。
    C 只有一個(gè)圓心,且所有的半徑長(zhǎng)度都相等。
    師:孩子們,課堂接近尾聲,現(xiàn)在你能說(shuō)出,“一中”指的是一個(gè)圓心,“同長(zhǎng)”指的是半徑或者直徑的長(zhǎng)度相等,當(dāng)然“同”字還限制了必須在同一個(gè)圓或者同樣大小的圓內(nèi)。中國(guó)傳統(tǒng)文化就是如此博大精深,“一中同長(zhǎng)”四個(gè)字就精煉準(zhǔn)確地概括出了圓的特征。這節(jié)課,我們對(duì)圓有了更加深刻的認(rèn)識(shí)和理解,更多關(guān)于圓的知識(shí),在今后的學(xué)習(xí)和生活中我們?cè)僖黄鹛接憽?br /> 活動(dòng)5【活動(dòng)】四、拓展活動(dòng)
    籃球場(chǎng)地板上的圓怎樣畫(huà)的?圓心怎樣定?半徑呢?
——根據(jù)課堂時(shí)間,既可在這一環(huán)節(jié)拓展,也可在課外拓展。
活動(dòng)6【活動(dòng)】教學(xué)反思
    1.基于教材內(nèi)容我進(jìn)行了恰當(dāng)?shù)靥幚?把握重點(diǎn),突破難點(diǎn)。
    根據(jù)課標(biāo)目標(biāo)要求和學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),我把這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)定為理解圓的半徑、直徑的概念及在同一圓里半徑與直徑的相互關(guān)系,教學(xué)難點(diǎn)定為掌握用圓規(guī)畫(huà)圓的方法,在畫(huà)圓的過(guò)程中體會(huì)圓的形成過(guò)程與特征。
    2.確定教學(xué)目標(biāo)后,為了達(dá)到目標(biāo),我設(shè)計(jì)了課前微課、通過(guò)問(wèn)卷星制作了學(xué)習(xí)單,課堂上引入了折圓、畫(huà)圓的活動(dòng)。
    首先,根據(jù)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn),制作了《車(chē)輪為什么是圓形的?》作為學(xué)習(xí)視頻,視頻中通過(guò)生動(dòng)的動(dòng)畫(huà)和故事情節(jié)對(duì)這節(jié)課的知識(shí)做了全面的講解和展示。從“車(chē)輪為什么是圓形的?”這個(gè)問(wèn)題切入,小博士通過(guò)詳細(xì)地解說(shuō),介紹了圓各部分的名稱(chēng),包括圓心、半徑和直徑的概念,半徑和直徑的特征,用動(dòng)畫(huà)演示特別說(shuō)明了車(chē)輪要設(shè)計(jì)成圓形的,同時(shí)也展示了圓規(guī)畫(huà)圓的基本步驟和方法。實(shí)際上視頻就是用學(xué)生感興趣的動(dòng)畫(huà)將40分鐘的課堂內(nèi)容濃縮在4分鐘,供學(xué)生在家觀看學(xué)習(xí)。
    其次,通過(guò)“問(wèn)卷星”網(wǎng)站,設(shè)計(jì)了關(guān)于這節(jié)課的8道題,作為學(xué)生視頻自學(xué)之后的學(xué)習(xí)反饋。“問(wèn)卷星”能夠自動(dòng)核算出學(xué)生每道題的整體完成情況,以便教師在課堂上能根據(jù)學(xué)生的完成情況,做出及時(shí)有效的調(diào)整。
    課堂上,學(xué)生通過(guò)“折圓”這個(gè)活動(dòng)找圓心、畫(huà)半徑和直徑、探索半徑和直徑的關(guān)系;再通過(guò)三次畫(huà)圓:定點(diǎn)畫(huà)圓→定點(diǎn)定長(zhǎng)畫(huà)圓→
定直徑畫(huà)圓,在掌握用圓規(guī)畫(huà)出標(biāo)準(zhǔn)圓的同時(shí),體會(huì)圓的形成過(guò)程,突破用圓規(guī)畫(huà)圓的難點(diǎn)。最后通過(guò)對(duì)比圓的位置和圓的大小,明確圓心的位置決定圓的位置,半徑或者直徑的長(zhǎng)短決定圓的大小。學(xué)生在操作、觀察直觀圖形過(guò)程中比較有效地落實(shí)了教學(xué)目標(biāo)。最后通過(guò)學(xué)生看書(shū)和反饋,整理出“一中同長(zhǎng)”的真正含義,領(lǐng)會(huì)中國(guó)文化的精煉之美及其博大精深。
    3.整節(jié)課的活動(dòng)過(guò)程中,較好地突出了學(xué)生的主體地位。
    教學(xué)過(guò)程中,通過(guò)問(wèn)卷星的學(xué)習(xí)單作為牽引,通過(guò)活動(dòng)搭建了較好的平臺(tái),學(xué)生可以在課堂中輕松愉快地獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、小組合作交流、展示匯報(bào)、答疑解惑,教師從旁引導(dǎo),給予必要的、個(gè)別的、有針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助,提高了教學(xué)效率,有效地幫助了學(xué)生解決難點(diǎn),同時(shí)也提高了學(xué)生觀察能力、組織能力、表達(dá)能力及數(shù)學(xué)思維能力等,當(dāng)然學(xué)生在活動(dòng)中積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
    4.對(duì)于翻轉(zhuǎn)課堂的一點(diǎn)思考。
    對(duì)于六年級(jí)的小學(xué)生而言,一部分孩子對(duì)于自學(xué)視頻這種新的學(xué)習(xí)形式,有新鮮感,為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,視頻內(nèi)容更加豐富而有趣,而實(shí)際上學(xué)生更多地對(duì)動(dòng)畫(huà)產(chǎn)生了較大的興趣,對(duì)知識(shí)本身的學(xué)習(xí)欲望卻顯得不那么強(qiáng)烈,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),大部分同學(xué)都是視頻看過(guò)一遍就完成了學(xué)習(xí)單,但事實(shí)上,大部分學(xué)生的水平是達(dá)不到看一次視頻就能掌握所有知識(shí)點(diǎn)的目標(biāo)。所以在課堂翻轉(zhuǎn)中,教師不能只根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)做出相應(yīng)的練習(xí)補(bǔ)充,而應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)單反饋情況,設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)。實(shí)際上,這樣一節(jié)課的準(zhǔn)備時(shí)間是相對(duì)比較多的。因此如何權(quán)衡課前微視頻的有趣性和知識(shí)性,如何讓課前學(xué)習(xí)和課中學(xué)習(xí)更加有效地接駁是我今后的努力方向。
 

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