視頻標簽：指數函數

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視頻課題：高中數學人教A版必修一高一指數函數習題課2.1浙江

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指數函數習題2.1——指數函數圖象與性質的應用 
一、為什么要學習本節內容？ 1、教材地位 2、習題內涵 習題2.1 題型 
解題策略 
A組1、2、4 B組2 指數式化簡、計算求值、四則運算  根據指數運算法則、根式與分數指數冪互化公式   
A組7、8 B組2、4  
  
比較冪值的大小 
解指數不等式、指數方程 
(1)能化成同底數的先化成同底數冪再利用單調性比較大小. 
(2)不能化成同底數的，一般引入“1”等中間量比較
大小 (3)先利用冪的運算性質化為同底數冪，再利用單調性轉化為一般不等式求解 
A組5 求指數型函數定義域 
  A組6、9 B組3 指數型函數實際問題 
利用指數型函數的圖象與性質解決實際問題 3、高考考情 
1、（2013年浙江理科第3題）已知x,y為正實數，則 A.2lgx+lgy=2lgx+2lgy         B. 2lg(x+y)=2lgx·2lgy   
C. 2lgx·lgy
=2lgx+2lgy         D. 2lg(xy)=2lgx·2lgy  
  
2、（2015年浙江理科12題）若4log3a，則22aa      ． 
3、（2016年浙江理科第7題）已知函數f（x）滿足：f（x）≥|x|且f（x）≥2x，x∈R．（  ） 
 
                    
             
                    
                            A．若f（a）≤|b|，則a≤b           B．若f（a）≤2b，則a≤b 
C．若f（a）≥|b|，則a≥b            D．若f（a）≥2b，則a≥b 
 
高考考點：1、指數式化簡、計算求值、四則運算 
2、指數函數的圖象與性質綜合應用 
 
二：回顧指數函數圖象與性質 三：例題分析 
例1：已知實數a，b滿足等式  ab20172018＝，下列五個關系式：①0<b<a；②a<b<0； 
③0<a<b；④b<a<0；⑤a＝b.其中不可能成立的關系式有(  ) A．1個                   B．2個 C．3個                         D．4個 
  
練習1：若方程1200,1xaaaa（）有兩個解，則a的取值范圍是______  
 
練習2：已知函數()||xfx21＝－，a<b<c且f(a)>f(c)>f(b)，則下列結論中，一定成立的是(  ) 
A．a<0，b<0，c<0      B．a<0，b≥0，c>0      C． ac22－       D．
ac222＋  小結： 
例2：已知函數1
()1
xxafxa (a>0，且a≠1)． 
(1)求f(x)的定義域和值域；(2)討論f(x)的奇偶性；(3)判斷f(x)的單調性（不用證
 
                    
             
                    
                            明）； 
(4)當a=2時，解關于x的方程：()=3fx；(5)當a=2時，解關于x的不等式：
()3fx；    
練習3：已知函數f(x)＝1＋2x＋a·4x，對任意的x∈(－∞，1]，f(x)＞0恒成立， 求實數a的取值范圍  
四、課堂小結 
1、通過本節課的學習，你收貨了哪些數學知識和思想方法 數學知識：指數函數的圖象與性質及其應用 
數學思想方法：數形結合、函數與方程、轉化與化歸、分類討論、換元、類比 3、數學核心素養：  
五、課后作業 
教材P82、83復習參考題A、B組 

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