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新教材人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)(省優(yōu)質(zhì)課)6.2.2向量的減法運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)

視頻標(biāo)簽:新教材人教A版

所屬欄目:高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

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新教材人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)(省優(yōu)質(zhì)課)6.2.2向量的減法運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)

6.3.2向量的減法運(yùn)算
  (一)課時(shí)教學(xué)內(nèi)容
  向量的減法.
  (二)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)
  1.掌握向量減法概念,理解兩個(gè)向量的減法就是轉(zhuǎn)化為加法來(lái)進(jìn)行,
2.掌握相反向量,能熟練地掌握用三角形法則作出兩向量的差向量.
3.通過(guò)對(duì)向量減法的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
  (三)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
  重點(diǎn):向量的減法運(yùn)算、運(yùn)算規(guī)則及其幾何意義.
  難點(diǎn):向量減法概念的形成過(guò)程,對(duì)向量減法法則的理解.
  (四)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
  引言:我們知道,數(shù)的運(yùn)算中,減法是加法的逆運(yùn)算,其運(yùn)算法則是“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”.我們能否類(lèi)似地定義向量的減法呢?

  1. 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題,引入相反向量
 問(wèn)題  拔河比賽開(kāi)始啦,紅隊(duì)向左拉,藍(lán)隊(duì)向右拉,紅絲帶位置始終不動(dòng)!試用向量的知識(shí)解釋這個(gè)問(wèn)題。
  2.動(dòng)手實(shí)踐,理解向量減法的幾何意義
   探究1: 已知向量a和b,作出a-b。
   思考:在圖2中,如果從a的終點(diǎn)到b的終點(diǎn)作向量,那么所得向量是什么?
   探究2: 若ab,怎樣作出a-b呢?  
 
  3.鞏固向量的減法
  例3 如圖3,已知向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d.
  IMG_277
例4 如圖4,在
IMG_278
IMG_279
變式一:當(dāng)a、b滿(mǎn)足什么條件時(shí),a+b與a−b相互垂直?
變式二:當(dāng)a、b滿(mǎn)足什么條件時(shí),|a+b|=|a−b|?
變式三:a+b與a−b有可能相等嗎? 
  1. 課堂小結(jié)
1.理解向量減法的概念及向量減法的幾何意義;
      2.熟練掌握向量減法的三角形法則以及向量減法的運(yùn)算。
(五)板書(shū)設(shè)計(jì)
1.相反向量
      2.向量的減法法則
 

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