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所屬欄目：高中數學優質課視頻

視頻課題：新教材人教A版高中數學必修第二冊（省優質課）6.2.3向量的數乘運算2《第二課時 共線向量與向量數乘運算的關系》教學設計

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6.2.3向量的數乘運算2《第二課時 共線向量與向量數乘運算的關系》教學設計

6.2.3 向量的數乘運算
　　第二課時 共線向量與向量數乘運算的關系 
　　（一）課時教學內容
　　共線向量與向量數乘運算的關系．
　　（二）課時教學目標
　　掌握共線向量與向量數乘運算的關系．培養學生的數學抽象、邏輯推理素養．
　　（三）教學重點與難點
　　重點：共線向量與向量數乘運算的關系．
　　難點：對共線向量與向量數乘運算的關系的理解．
　　（四）教學過程設計
1．創設情境，探討共線向量定理
探究1 若b=λa(a≠0)，試探索a與b的位置關系。
探究2若b與a(a≠0)共線，那么是否有實數λ，使b=λa？
　　2．例題引領，綜合運用知識
　　例7 如圖2，已知任意兩個非零向量a，b，試作．猜想A，B，C三點之間的位置關系，并證明你的猜想．

　　例8 已知a，b是兩個不共線的向量，向量共線，求實數t的值．

1. 課堂小結

（1）判斷兩個向量是否共線，關鍵是能否找到一個實數λ，使b＝λa；若λ存在，則共線；λ不存在，則不共線
（2）共線向量定理的應用
①證明向量共線：對于向量a與b，若存在實數λ，使a＝λb，則a與b共線(平行)
②證明三點共線：若存在實數λ，使＝λ，則A、B、C三點共線
③求參數的值：利用共線向量定理及向量相等的條件列方程(組)求參數的值
　4．布置作業
習題6.2的第8題．
　5．板書設計
 
（1）向量共線定理的充要條件
（2）共線向量定理的應用
　　（五）目標檢測
　　1．設a，b為向量，計算下列各式：
　（1）．
　　2．把下列各小題中的向量b表示為實數與向量a的積：
　　（1）
 
 
 

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