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視頻標簽：畫垂線和點,到直線的距離
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視頻課題：小學數學人教課標版四年級上冊5平行四邊形和梯形《畫垂線和點到直線的距離》重慶
教學設計、課堂實錄及教案：小學數學人教課標版四年級上冊5平行四邊形和梯形《畫垂線和點到直線的距離》重慶
畫 垂 線
一、教學內容
人教版教科書四年級上冊第五單元例2、例3的（1）。. 二、教學目標
1、使學生掌握過直線上一點作直線的垂線和過直線外一點作直線的垂線的方法。
2、理解點到直線的距離的概念，明白從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。 三、重、難點 重點：垂線的畫法
難點：理解“點到直線的距離” 四、教學準備 題單一張、三角尺一副 五、教學過程
（一）復習垂線的概念、特點
1、教師提前在黑板上畫兩條互相垂直的直線，提問：它們是互相垂直的嗎？
2、怎樣判斷？（引出：首先這兩條直線是相交在一起的，再用三角板上的直角去比，這兩條直線相交所成的角是直角，所以這兩條直線是互相垂直的。）
師小結：像這樣兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其
2
中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。 （二）動手操作，探究新知（例2的（1）小題） 1、揭示課題：畫垂線 2、理解題意
（1）齊讀黑板上例2（1）小題的題目：過直線上一點畫這條直線的垂線。
（2）教師在題目上勾出“過、直線上一點、這條直線、垂線”這些重要的字，請學生解釋。
（3）用自己的話說一說題目要我們做什么？ 3、自己動手試著在題單上畫一畫
4、（1）學生匯報、展示畫法（到黑板上畫）
（2）說一說你是怎樣畫的？請同學們仔細觀察，他的畫法和你的相同嗎？（把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，沿著直線平移三角尺，使三角尺直角的頂點和直線上的這個點重合，沿著另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線，這一點就是它們的垂足。 5、質疑
（1）回想，剛才這個同學是借用三角尺上的哪個角來畫的？（直角） （2）為什么要用直角呢？（引出：因為兩條垂線相交所成的角是直角，相交過的這一點就是它們的垂足。） 6、還有不同畫法嗎？
預設1：有（用直尺畫的，用三角板隨意畫的„„（核心：這些畫法
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無法確保兩條直線相交成的角一定是直角。）
預設2：沒有（師自己出示用三角板隨意畫的情況，討論可行嗎？生：不行，因為無法確保兩條直線相交所成的角一定是直角。） 提問：為了保證要成90°的角，一定要做到什么？（突出究竟是怎么畫的——兩個重合）
7、畫法小結：閉上眼睛，拿著三角板，想象畫的過程和方法，再看課件，我們做到了兩個重合，找一找垂足，垂足就是已知點。 反思：要讓錯的學生明白沒用直角畫的局限性。 8、再在題單上畫一遍
9、檢驗：拿起三角板，找到直角，同桌互相檢查兩條直線是否互相垂直。
（三）繼續探究新知（例2的（2）小題） 1、齊讀題目
2、理解題目，比較兩道題有什么區別？有什么相同點？ 3、嘗試畫垂線 4、匯報、展示
5、比一比，這兩道題的畫法有什么相同點？（兩個重合） 有什么不同點？（一個垂足是已知點，一個垂足不是 已知點；一個直角的頂點和已知點重合，一個是直角邊和已知點重合。）
（四）學習例3
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1、課件出示一條直線
提問：直線上有多少個點？（無數個）
2、課件出示點A，將點A與直線上任意一點連接起來，提問：可以畫出多少條線段？這些線段的長度都一樣嗎？
3、課件直接出示很多條符合要求的線段，垂直線段的直角符號也要標出來；提問：哪一條線段最短？觀察最短的一條線段，有什么特征？ 4、課件出示圖，全班觀察最短的那條線段，發現它正好和這條直線互相垂直。它有幾個端點？一個端點是點A，一個端點是垂足，這條最短的線段就是已知直線的垂線的一部分，我們把它叫做垂直線段。 5、揭示：從直線外一點到這條直線所畫得垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。（課件出示，齊讀） 6、解釋：長度——A到垂足間的距離。 提問：距離指什么？（長度）
誰的長度？（A點到這條直線的距離。） （五）全課總結
今天你知道了什么？
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