視頻標(biāo)簽：圓的面積

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視頻課題：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)5圓的面積-湖南

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)5圓的面積-湖南省 - 長(zhǎng)沙

教學(xué)目標(biāo)
１、 使學(xué)生理解和初步掌握計(jì)算圓的面積公式。
２、 使 學(xué)生懂得圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法，并初步體會(huì)轉(zhuǎn)化和無(wú)限的數(shù)學(xué)思想方法。
３、 使學(xué)生能利用圓面積的計(jì)算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2學(xué)情分析
學(xué)生能夠比較熟練地利用公式對(duì)已學(xué)過(guò)的平面圖形進(jìn)行周長(zhǎng)和面積的計(jì)算，但不少學(xué)生對(duì)平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的由來(lái)（也就是推導(dǎo)過(guò)程）比較模糊，因此在教學(xué)本課時(shí)教師應(yīng)首先引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，從而為本課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。另外，當(dāng)學(xué)生在研究圓的面積該如何轉(zhuǎn)化時(shí)可能會(huì)遇到比較大的困難，畢竟學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)將圓平均分的過(guò)程，因此教師在教學(xué)的過(guò)程中不能急于求成，應(yīng)在學(xué)生充分思考、討論和交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生如何轉(zhuǎn)化。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)。
4教學(xué)過(guò)程
4.1第一學(xué)時(shí)
4.1.1新設(shè)計(jì)
一、揭示課題，確定目標(biāo)，對(duì)圓面積進(jìn)行初步估計(jì)。
1．同學(xué)們，最近我們認(rèn)識(shí)了圓，探索了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，今天又有新的挑戰(zhàn)。我們得研究——圓的面積。
2．看了課題，有什么想問(wèn)的嗎？
3．借助學(xué)過(guò)的圖形估一估。
二、第一次探究，明確思路，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法。
1．接下來(lái)，我們就要深入探討怎么求圓的面積，大家有辦法嗎？
2．大家好像遇到了困難，請(qǐng)你在大腦中搜索一下，以前我們研究一個(gè)圖形的面積時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法了？
3．那圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？（重點(diǎn)交流）
4．我們可以試一試。請(qǐng)大家利用手中的圓紙片和準(zhǔn)備的工具在小組內(nèi)研究研究。
5．大家請(qǐng)安靜，剛才老師發(fā)現(xiàn)有的小組已經(jīng)有想法了。我看你們小組的想法就很好，誰(shuí)代表小組上來(lái)說(shuō)一說(shuō)？大家認(rèn)真聽(tīng)，看看他們是怎么想的？
三、第二次探究，明確方法，體驗(yàn)“極限”思想。
1．我發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題，剪拼成的平行四邊形都不是很像，怎么才能更像呢？
2． 學(xué)生交流。
逐步剪拼：剪成2等份、4等份，8等份，看一看可以拼成什么樣的圖形？
小組匯報(bào)交流。
 
動(dòng)畫(huà)演示：32等分、64等分、128等分……
3．把圓剪一剪，拼一拼，得到的圖形越來(lái)越接近于長(zhǎng)方形。這樣就把求圓的面積轉(zhuǎn)化成了求長(zhǎng)方形的面積。我們把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，形狀變了，什么沒(méi)變呢？
生：面積。
師：求出了長(zhǎng)方形的面積，也就求出了圓的面積，這種方法也很好。
四、第三次探究，深化思維，推導(dǎo)公式。
1．剛才同學(xué)們借助學(xué)具通過(guò)動(dòng)手操作，都找到解決問(wèn)題的方法了。可是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要?jiǎng)邮植僮鳎�更需要借助�?shù)字、字母和符號(hào)等進(jìn)行動(dòng)腦思考和推理。現(xiàn)在，老師想給大家提個(gè)更高的要求：小組合作，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？（作業(yè)紙）
2．小組交流匯報(bào)。
圓的面積可以用S表示，圓的面積計(jì)算公式就是：S= πr2。
3．剛才我們探究圓的面積的公式用了哪些方法？
這些方法有沒(méi)有相同的地方？
4．現(xiàn)在看來(lái)，求圓的面積需要什么條件就可以了？
生：圓的半徑。
師：知道了半徑，用π乘半徑的平方就求出了圓的面積。
五、解決問(wèn)題。
1.一個(gè)圓形桌面的直徑是2m，它的面積是多少平方米？
2.圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿(mǎn)草坪需要多少錢(qián)？
六、小結(jié)。
一節(jié)課就要結(jié)束了，大家有什么收獲？
 

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