視頻簡介：
視頻標(biāo)簽：數(shù)學(xué)廣角,雞兔同籠
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版四年級下冊9 數(shù)學(xué)廣角—雞兔同籠-湖北省 - 武漢
教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：人教版四年級下冊9 數(shù)學(xué)廣角—雞兔同籠-湖北省 - 武漢
數(shù)學(xué)廣角-----雞兔同籠
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。。
2、運用“列表法”進(jìn)行枚舉，探究“假設(shè)法”解決雞兔同籠問題。 3、 在解決問題的過程中，滲透化繁為簡的數(shù)學(xué)思想，感受解決 問題多樣化策略，并通過構(gòu)造“雞兔同籠”數(shù)學(xué)模型解決相關(guān)問題；
4、提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。 教學(xué)重難點：
1、掌握“列表法”，探究運用“假設(shè)法”解決“雞兔同籠”問題 。 2、在探究過程中發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。 教學(xué)教具：多媒體課件
一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入引出新課：
1、回顧列表法解答一年級和三年級的相關(guān)問題，并總結(jié)列表法的特點和優(yōu)勢； 2、出示主題圖，引出新課，嘗試用自己的語言解讀該題；
3、數(shù)據(jù)這么大，又是一個新遇到的問題我們無法很快有思路進(jìn)行解答，這時我們可以從簡單的數(shù)據(jù)入手展開研究。
二、 自探共研解決問題：
1、 例1： 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26條腿，雞和兔各有多少只？
讀題，從題目中你獲得什么信息？ 2、 運用列表法進(jìn)行枚舉，找到答案
雞 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0
1
2
3
4
5
6
7
8
腳
16 18 20 22 24 26 28 30 32
交流：把你填好的表格跟同位說說，你們是一樣的嗎？通過表格列舉，你知道有幾只兔、幾只雞？
匯報并小結(jié)：我們用列表法，將所有情況一一枚舉，從而知道了有3只雞5只兔，這是解決雞兔同籠問題的一種基本方法。
3、觀察表格你有什么發(fā)現(xiàn)？說給你的同位聽一聽；
學(xué)生匯報后，通過分析表格數(shù)據(jù)第一欄和最后一欄，探究算術(shù)方法的解題思路； ——假設(shè)全是雞；假設(shè)全是兔；
能不能假設(shè)7只雞1只兔？為什么？交流發(fā)現(xiàn)這種假設(shè)比較麻煩，不夠潔簡； 選擇一種方法進(jìn)行計算；
交流：你是怎么算的？為什么這樣算？你的解答正確嗎？ 反饋：指名上臺板演，并說說解題思路 （1）假設(shè)全是雞 （2）假設(shè)全是兔 8×2=16（只） 8×4=32（只） 26-16=10（只）差 32-26=6（只）多 4-2=2（只） 4-2=2（只） 10÷2=5（只）兔 6÷2=3（只）雞 6÷2=3（只）雞 8-3=5（只）兔
匯報并小結(jié)：在假設(shè)都是籠子里全都雞或全都是兔的條件下，用算術(shù)方法解答了這道題，我們把這種解答方法叫做假設(shè)法。這也是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。
4、回扣主題圖，如果我們解答這道題，你會用什么方法？為什么不用列表法？獨立完成，小組交流，全班匯報；
5、出示古人的方法——抬腳法；你看懂古時候人的方法了嗎？誰愿意說一說；你知道古人是怎么想出這個辦法的嗎？
三、運用知識構(gòu)建模型
1、了解龜鶴算
有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？——雞兔同籠問題 2、 出示練習(xí)：
（1） 盒子里有大小兩種鋼珠共30顆， 共重266g，已知大鋼珠每顆11g， 小鋼球每顆7g，
盒中大小鋼珠各有多少顆？
（2） 新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人
栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女 生各有幾人？ （3） 租船：38人，8船，大船6人，小船4人；大小各幾條？
——這些題是“雞兔同籠”問題嗎？什么看作雞，什么看作兔？哪個數(shù)量是頭，哪個數(shù)量是腳？ 學(xué)生獨立思考，指名回答
四、小結(jié)全課總結(jié)提升；
五、板書設(shè)計：
數(shù)學(xué)廣角
雞兔同籠
列表法；
雞 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0
1
2
3
4
5
6
7
8
腳
16 18 20 22 24 26 28 30 33
（1）假設(shè)全是雞 （2）假設(shè)全是兔 假設(shè)法； 8×2=16（只） 8×4=32（只） 26-16=10（只）差 32-26=6（只）多 4-2=2（只） 4-2=2（只） 10÷2=5（只）兔 6÷2=3（只）雞 8-5=3（只）雞 8-3=5
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