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視頻標簽：方程的意義
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：新人教版五年級上冊《方程的意義》安徽省 - 淮北
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新人教版五年級上冊《方程的意義》安徽省 - 淮北
《方程的意義》教學設計
【教學內容】
《人教版課程標準實驗教科書 數學》五年級上冊第62—63頁
【教學目標】
1．借助天平及式子的分類操作，使學生初步了解方程的意義；能從形式上判別一個式子是否是方程；理清方程與等式的關系。
2．能根據簡單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導下找到等量關系，初步體會利用等量關系進行方程模型建構的過程。
3．在對式子的分類、整理的教學活動中培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括及應用等能力。
【教學重點】 抓住“等式”“含有未知數”兩個關鍵詞初步建立方程的概念,會判斷一個式子是否是方程。
【教學難點】
方程與等式的關系；用方程表示簡單的數量關系。
【教具準備】
電腦課件、磁性黑板貼
【教學過程】
一、認識天平，談話鋪墊 教師（出示天平圖）：
師：看，今天老師給大家帶來了什么？天平在生活中是干什么用的？
今天這節課我們就用天平來學習新知識。
二、探究新知
（一）天平演示，初步感知等與不等。 1．出示天平圖1。
師：請看，天平怎么樣了？天平平衡說明了什么？誰能用一個數學式子把它表示出來？（請學生寫在黑板貼上，并貼于黑板：50+50=100）
2．（出示天平圖2）
師：再接著看，天平左端放入一個空杯子，你發現了什么？ 生：杯子就是100 g
3．（出示天平圖3往杯子里加水）
師：發生了什么變化？哪端重？哪端輕？
水的質量知道嗎？如果要求大家現在就把水的質量表示出來，可以怎么辦？ 生：用未知數表示水的質量。
師： 如果水的質量用 g表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+） 師：接下來實驗該如何進行？ 生：在天平的右端再加一個砝碼。 師：為什么？（左端重，右端輕） 4．（出示天平圖4）
師：天平兩端是什么關系？你能用一個數學式子把天平兩端的關系表示出來嗎？ （請學生寫在黑板貼上，并貼于黑板：
）
師：按目前狀況分析，接下來實驗又該怎么辦？
生：還是左端重，右端輕，在天平的右端再加上一個砝碼。 5.（出示天平圖5）
師：天平又發生了什么變化？你也能用一個數學式子把它表示出來嗎？ （寫在黑板貼上，并貼于黑板：
）
師：實驗進行到這一步，該如何操作？為什么？ 6．（出示天平圖6）
師：天平終于平衡了，誰能用一個式子把這種關系表示出來？ （寫在黑板貼上，并貼于黑板：）
7．（出示教材第63頁最上面的圖） 師;脫離了天平,你還能找出數量關系嗎？
（寫在黑板貼上，并貼于黑板：）
8. （出示教材第63頁做一做的圖）
（請學生寫在黑板貼上，并貼于黑板： x+73=166）
【設計意圖】通過直觀演示，感受等與不等。同時通過反饋和追問，幫助學生感受等式的意義。為下一環節中式子的分類及理解等式和不等式做好準備。從天平到式，再從式到天平圖，在學生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型，為突破建立方程中的等量關系這一難點做好鋪墊。
（二）分類整理，建構概念
1．觀察黑板上出現的式子，嘗試根據式子的特點找出一個統一的標準進行分類。(先請
學生獨立思考，再同桌進行交流。) 2．交流反饋，請生在黑板上移動式子展示。 預設1：按是否含有未知數分類；
預設2：按左右相等和不等分類。（補充等式和不等式，并板書：等式） 3．指導學生在等式的基礎上進一步分類。
（請生在黑板上移動式子分成兩類：含有未知數的等式和不含有未知數的等式） 師：像這樣，含有未知數的等式稱為方程。（板書：補充完整方程的概念，并揭題） 今天這節課我們就來學習《方程的意義》。 4．先說一說方程的特點，再寫方程。
(請生在黑板寫2～3個方程，其他同學在下面寫。)
師：他們舉的例子是方程嗎？為什么？ (主要使學生明確，判斷一個式子是不是方程，
一看是不是等式，二看有沒有未知數。) （三）概念辨析，理清等式與方程之間的關系
1．師：老師這正好也有幾個式子，哪些式子是等式，哪些式子是方程？
（指導學生說出理由）
找一找：下面哪些是等式？35+65=100
6(Y+2)=423x+3y=48
哪些是方程？
x-14＞72
Y+24
5x+32=47
2．師：請看黑板上有等式嗎？請把所有的等式圈在一個圈里？
所有的方程圈在一個圈里？
（請2名學生在黑板上演示，同桌討論思考：等式和方程有什么聯系？） 3. 師：你能用你的發現解決這樣的兩題嗎？
1、方程一定是等式。
（）
2、等式也一定是方程。（）
下面的說法對嗎？
√×
匯報交流得出：方程一定是等式，等式不一定是方程，并引導畫出集合圖。
【設計意圖】方程與等式的關系是本節課的教學難點，教學時，先通過分類整理讓學生對等式與方程的關系產生直觀、正確的感知；然后通過圈一圈，說一說，判斷正誤，進一步體會兩者的關系；最后，通過韋恩圖幫助學生加以明確。不僅突破了教學的難點，而且滲透了初步的集合思想。
三、實踐反思，鞏固提高
1.師：老師發現全班同學共有40人，女生有14人，如果男生的人數用x表示，你能用
今天的知識表示男女生人數與總人數之間的關系嗎？（學生匯報交流）
2.師：像這樣的問題在生活中還有很多？
（出示練習十四第3題：看情境圖，思考數量關系再列方程）
（1）從圖上你知道了什么？
（2）你能根據你知道的數量關系列出方程嗎？ （3）學生自行根據數量關系列出方程，并進行反饋。
（展示學生作業，引導學生寫出不同的方程，并說一說你是根據什么數量關系列的方程）
【設計意圖】能用方程表達簡單情境中的數量關系，也是《義務教育數學課程標準（2011年版）》對本內容的要求，為從數量關系到等量關系的轉變做好準備，這對于學生理解和掌握方程的知識至關重要。
四、總結回顧，介紹歷史
師：關于方程的研究已經有了很悠久的歷史。（教師介紹方程的相關知識）
在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術》中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料。
【設計意圖】把數學史融入課堂教學當中，一方面可以拓展學生的視野，讓學生對方程的產生過程產生比較清晰的認識，知道數學是一個動態成長的科學，體會到數學的每一個理論和發展是一個漫長的過程。讓學生在體會數學文化的價值的同時，感受古人的智慧，像古人學習，進行愛國主義教育，體會社會主義核心價值觀的重要性。
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