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視頻標簽：三角形的內角和
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大版小學數學四年級下冊第二單元《三角形的內角和》吉林
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北師大版小學數學四年級下冊第二單元《三角形的內角和》吉林大學第一附屬小學
“三角形內角和”教學設計
教學內容
北師大版小學四年級下冊第24頁“探索與發現：三角形內角和”。 教學內容分析
“三角形內角和”一課是學生在學習三角形的過程中，又一重要的探索三角形性質的內容。但對于這部分內容的認識，其實對多數學生而言已經知道這個結論。對于教師而言，“在學生對知識已略知一二的情況下，到底要給學生什么”是個需要認真思考的問題。 學習目標
1.通過量、撕、拼、折等直觀操作活動，探索并發現三角形內角和等于180°，發展動手操作、觀察比較的能力。
2.能運用三角形內角和的性質解決一些簡單的實際問題。
3.在親歷探索發現的過程中，體驗數學思考與探究的樂趣，培養學習數學的興趣。 教學重難點
【重點】讓學生經歷“三角形內角和等于180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。
【難點】對三角形內角和等于180°的探索和驗證。 課前準備
【教師準備】教學課件
【學生準備】量角器、學具袋（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個） 教學過程
一、創設情景，導入新課
師:同學們請看大屏幕，這些是什么圖形 生：三角形
師：誰能說一說都是什么三角形
生: 銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形 師：那么這幾種三角形是按照什么來分類的？ 生：按角來分類的
[設計意圖]復習導入是因為本節課會運用歸納推理的方式，通過驗證三種三角形的內角和都是180°，從而推論出三角形的內角和是180°。 活動一：故事激趣
師：按照角的大小，我們可以把三角形分為銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形。你知道嗎，其實這三種三角形平日里是特別好的朋友，可是今天他們卻因為一件事情爭吵了起來。讓我們一起來看。 師：它們因為什么事情爭吵？ 生：三角形的內角和誰大誰小的問題。
師：這里有一個新的詞語：內角和，你是怎么理解三角形內角和的？ 生：三角形三個內角的總和，三角形三個內角的度數加到一起
師：你能到前面來找一找那是三角形的內角嗎？怎樣標注能夠更好的區分它們？ 生：角1，角2，角3
師：你能看著這個三角形說一說，三角形的內角和指的是什么？ 生：角1+角2+角3的和
師：說得非常準確，那也請你們拿出學具袋里的三角形標出它的內角，標好后和同桌說說每個三角形的內角和指的是什么。 師：那你們認為那種三角形的內角和大？ 生：一樣大，
師：有不同的想法嗎？
師：老師相信，通過這節課的學習，我們就能解決這個問題。今天我們就一起來研究“三角形內角和”。
[設計意圖]以故事導入，既豐富了學生的感官認識，有激發了學生的學習興趣。 活動二：探索三角形內角和。
師：有什么辦法能知道三角形內角和是多少度？ 生：量
師：只需要量就可以知道三角形內角和？ 生：還需要把三個角的角度加在一起
師：好，請你選出一個你喜歡的三角形，量一量，算一算它的內角和是多少。 師: 誰想來說說？你量的是什么三角形，算出的內角和是多少？ 生：我量的是直角三角形，內角和是180度… 師：有不同的結果嗎？
生：我量的是銳角三角形算出的內角和是… 生：我量的是鈍角三角形算出的內角和是…
師：請同學們觀察這些內角和的數據，你有什么發現？ 生：三角形的內角和都在180°左右，很有可能都是180°。
[設計意圖]學生手中的三角形各不相同，不論什么樣的三角形，學生都親自用量角器量出它們的內角，并親自動筆算出三個內角的和，只要認真的量和算“三角形內角和是180°”比較容易被發現，極少數的誤差也不會完全影響孩子們的這一發現。這個探索過程孩子們記憶會很深刻。 活動三：驗證三角形內角和是180°。
師：真的是這樣嗎？請同學們獨立思考有什么方法能驗證你們的想法。 師：誰能到前面介紹一下你的想法 師：你驗證的是什么三角形 生：銳角三角形 師: 好開始介紹吧
生：我采用的是把這三個內角向中間折的方法，他們三個拼成了一個平角，平角是180°，所以這個三角形的內角和是180°。 師：大家覺得這個方法可不可以 生：可以
師：那這樣我們就驗證了銳角三角形內角和是 生：180°。
師：那這179°，182°，是怎么產生的呢？ 生：測量時有誤差。
師：其實在實際的測量過程中誤差是在所難免，這就要求我們需要靜下心來，細
致的進行每一步的操作。 師：誰還有不同的驗證方法？ 生：我驗證的是鈍角三角形
生：我把三角形的這三個內角都撕下來，然后拼在一起，形成了一個平角，所以這個三角形的內角和也是180°。
師：通過你們剛才的操作，驗證鈍角三角形的內角和是多少度？ 生：180°。
生：我驗證的是直角三角形，我用…的方法 師：這樣我們驗證出直角三角形內角和是180°。
師：誰能回憶一下，同學是用什么方法來驗證每種三角形的內角和是180°的。 生：折、撕然后拼的方法。
師：無論同學們采用折、還是撕的方法，實際上同學們都用到了數學中最重要的轉化思想。把驗證三角形內角和是180°的問題轉化為看它的三個內角是否能拼成一個平角的問題。所以我們可以概括為一個字“拼”。 師：觀察黑板上的內容，你能得出什么結論？ 生：任何三角形內角和是１８０°。
[設計意圖]通過學生的獨立思考，動手操作，探索和推理的過程發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。加深孩子對三角形內角和是180°的深刻理解。 活動四：介紹數學文化
師：我們一起來讀一下。其實，這個結論早在三百多年前就被發現了，你知道嗎？ 師：帕斯卡…他是怎么驗證的呢…這樣帕斯卡也驗證了三角形內角和是180°。 師：看來10歲的你們也具備了成為數學家的頭腦。
[設計意圖]通過帕斯卡驗證三角形內角和是180°的過程，讓孩子們了解數學家在驗證三角形內角和的時候采用的方法。培養他們從小對數學的興趣。堅定他們學好數學的信心。 活動五：解決問題
1.知道了這個結論那如果有一個三角形要想知道它每個內角是多少度，我們需要量幾次？（討論分為量2次、1次和不用量的情況）
2.算一算
3.（拓展延伸）四邊形內角和是多少，任意多邊形內角和是多少？
[設計意圖]學以致用，讓孩子把學到的知識運用到實際測量活動中，運用到實際解決問題中，加強孩子對知識的推理和應用能力。
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