視頻簡介：
視頻標簽：三角形的內角和
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學人教版四年級下冊《三角形的內角和》-北京市骨干教師展示課
教學設計、課堂實錄及教案：小學數學人教版四年級下冊《三角形的內角和》-北京
1教學目標
能夠推理出四邊形的內角和；
經歷觀察、思考、推理、歸納的過程，培養探究推理能力；
體會分類驗證的思考方法；
掌握推理方法，了解多邊形內角和的求解方法。
2學情分析
部分同學能夠知道四邊形的內角和是多少，但具體方法并不能描述很清晰，也不能選定最簡單的方法。一部分同學能夠想到拆分的方法。
3重點難點
重點：
能夠通過三角形內角和推理出四邊形內角和；
經歷思考、推理、歸納的過程，體驗分類驗證思考方法；
難點：
掌握多邊形內角和推理方法。
4教學過程
4.1第二學時
4.1.1教學目標
4.1.2學時重點
4.1.3學時難點
4.1.4教學活動
活動1【導入】方法復習
師：昨天我們學習了三角形內角和，誰能回顧一下我們探究時都用到了哪些方法？
生：量出各角求和；剪下各角拼湊；重復圖形拼擺；
活動2【活動】自學
師：在三角形內角和的應用部分我們預留了一個問題，請大家思考一個三角形用剪刀剪一刀，剩下的圖形內角和是多少？有幾種情況？如果是三角形，它的內角和是180°，如果是四邊形呢？
360°。
90°×4就是360°。
師：由特殊圖形推算結論的猜想，你真有數學眼光！那么其他四邊形的內角和也是360°嗎？你打算怎么探究驗證一下呢？
生：量一量角度，再求和；
把內角都剪下來，然后拼在一起；
其他可能的情況。
師：那么接下來就請同學們進行自主探究，用手中的學具四邊形探究一下。
探究要求（3min）：
選擇探究方法，獨立完成探究工作，思考如何向小組同學解釋你的方法。
活動3【活動】小組討論
師：我發現很多同學都選擇了自己的方法進行驗證，有些動作快的同學甚至使用了多種方法。現在請小組合作交流，分享你的方法和結論。
請看討論要求（4min）：
向小組成員介紹你的方法；
組內選出一種方法向全班匯報，由不是提出此方法的同學進行匯報；
活動4【活動】集體匯報交流
量一量：展示學生測量結果，學生解釋計算過程及結果。
學生提問/老師提問：會不會出現不是正好度數的情況？
拼一拼：展示學生剪拼的成果，集體分析可能會出現哪些問題。
拆一拆：展示學生分解成三角形并求算的過程。提問：為什么想到分成三角形呢？
師：這三種方法你更喜歡哪一種呢？為什么？
師：拆一拆的方法將四邊形拆分成兩個三角形，計算精確簡潔，是理想方法。其實，這種方法有一個強大的數學思想做支撐——轉化。把新知識轉化為已學過的舊知識，把復雜圖形轉化為簡單圖形，借由三角形的內角和推理出四邊形的內角和。
師：這種方法可以求出任何一個四邊形的內角和，以平行四邊形和梯形為例，都可以這樣拆分，然后算出內角和。通過大家的驗證，我們確信：四邊形的內角和是360°。
活動5【練習】綜合練習
1、師：有了這種拆分的方法，我們可以推理出更多邊形的內角和。你想挑戰幾邊形內角和呢？好，一步步來，咱們先挑戰六邊形的吧。請翻開課本，用課本上做一做的圖形，探究一下六邊形的內角和。
學生自己完成，師巡視，選取典型。
集體探究：六邊形的內角和是多少？你怎么拆分的？
為什么拆分成6個三角形不對呢？
師：拆分開以后形成的三角形內角和，多算了一個周角，需要把周角的360°減掉。或者只連相鄰端點，形成4個三角形。
師：所以，我們在利用轉化思想求解多邊形內角和的時候，一定要注意保證所求角都是多邊形的內角。
請小組合作，分別探究邊數為5、7、8的多邊形的內角和，填充表格，并觀察有什么發現。
你有什么結論？
活動6【作業】總結
通過這節課的學習，你有什么收獲？
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