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視頻標簽：異分母分數的加減法
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學蘇教版五年級下冊5.1《異分母分數的加減法》南京致遠外國語小學
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小學數學蘇教版五年級下冊5.1《異分母分數的加減法》南京致遠外國語小學
異分母分數加、減法
[教學內容]
蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第80頁例1、“試一試”和“練一練”，第82頁練習十二第1～4題。
[教學目標]
1．學生理解異分母分數加、減法的計算方法，能解釋異分母分數加減計算過程，正確計算異分母分數加、減法并會驗算，并能用分數加、減法解決一些簡單的實際問題。
2．學生在聯系已有知識經驗探索異分母分數加、減法計算方法的過程中，進一步體會新舊知識之間的內在聯系，感受“轉化”思想在解決新的計算問題中的價值，進一步積累數學學習的經驗，發展數學思考。
3．學生通過自主探索、合作交流，在探索算法的過程中逐步形成科學探究的態度，獲得成功的感受，提升學習數學的自信心；養成認真思考、仔細計算、細致驗算的學習習慣。
[教學重點]
探索并掌握用通分的方法計算異分母分數加、減法。 [教學難點]
理解用通分的方法計算異分母分數加、減法的道理。 [教學準備]
多媒體課件，學生準備一張長方形紙。 [教學過程]
一、探究算法，理解新知 (1)直接出示 師：請看例題：
明橋小學有一塊長方形試驗田，其中21種黃瓜，4
1
種番茄。
提問：根據題目中提供的信息，你能提出一個數學問題嗎？ 【PPT觸發器：
（1）黃瓜和番茄的面積一共占這塊地的幾分之幾？ （2）種黃瓜比種番茄多的面積占這塊地的幾分之幾？ （3）剩下的面積占這塊地的幾分之幾？】
談話：剛才同學們提出了三個問題，我們先來研究第一問題。
（2）理解題意
提問：要求黃瓜和番茄的面積一共占這塊地的幾分之幾，算式怎樣列？
根據學生的回答板書算式：21＋4
1
【板書】
追問：這道分數加法算式和我們以前學的有什么不同？
指出：之前的算式里分母不同，叫做同分母分數【板書：同分母分數】 這里分母不同，稱為異分母分數。【板書：異分母分數】
（3）研究21＋41
談話：21＋4
1
你會算嗎？自己試一試。（算完不校對）
提問：如何證明你的答案對不對？如果要向你的組員解釋，會想到哪些方法呢？必要時，可以用老師提供的材料袋。
2
學生圍繞學習單展開研究，小組匯報各種典型方法： 【投影匯報：
①畫一畫，得出21＋41＝4
3
②折紙
③轉化成小數計算 21＋41＝0.5＋0.25＝0.75＝43 ④通分 21＋41＝42＋41＝43
師：根據折一折、化成小數計算、通分等方法，我們知道結果確實是4
3。
（4）畫圖和通分的聯系。
談話：這里我們主要研究通分的方法，想一想，為什么要通分呢？ 生1：分母不一樣，不好計算。 生2：算不起來。 „„
追問：（老師邊指邊引導學生）我們從圖上來理解一下，這一部分表示——
21
，這一部分呢——4
1
，兩份大小不一樣，這一份和這一份能直接相加嗎？那怎么辦？
生：通分。
師：【師把21的那個分成42】那我們可以把這個長方形再這樣分一下，現在21就等于4
2
，
現在這2份可以和這1份直接相加嗎？為什么？
生：大小一樣。
師：對，大小一樣，就是分數單位一樣！
師：我們把計算過程板書一下【板書計算過程】 請同學們像老師這樣，在學習單上算一算。 （口答）
提問：剛才我們是怎樣使21和4
1
分數單位相同的？
小結：所以我們在計算異分母分數加減法的時候，要先通分，把異分母分數轉化成同分母分數，分數單位相同了，才能直接相加。【板書：通分 → 】
（5）整數、小數比較
談話：這個道理我們以前就知道（出示PPT：整數、小數豎式計算）
3
師：過去在整數、小數計算時要注意什么？
生：整數，相同數位對齊；小數，小數點對齊。
小結：也就是計數單位要相同，那計算單位相同，還是分數單位相同，都告訴了我們——只有單位相同的數，才能直接相加。
（6）“試一試” 85＋41 4
3
＋61 談話：我們再來練兩道。
（學生嘗試計算，教師巡視交流）
提問：你是怎樣算的？第二題為什么不化成小數？
明確：有些分數不能化成有限小數，化成小數也有一定的局限性，所以我們通常采用通分的方法計算異分母分數加法。
追問：計算異分母分數加法要注意什么？（通分）為什么要通分？
（8）21－4
1
談話：上課一開始，同學們還提出了這個問題，你會列式嗎？
列式：21
－4
1＝
師：你會算嗎？在學習單上試著算一算。 提問：你是怎樣算的呢？
21
－4
1＝42－41＝41 （如果學生有其他算法，也讓學生說說計算時的思考過程） 追問：說說你是怎么想的？
提問：怎樣知道這道題算得對不對？
明確：可以用加法驗算：41＋4
1＝42＝21
師：所以啊，分數加法和整數加法的驗算方法是一樣的。
（9）1－4
3
談話：我們再來看看這個問題，如果根據“黃瓜和番茄的面積一共占這塊地的4
3
”，能
求出“剩下的面積占這塊地的幾分之幾”嗎？能自己算一算嗎？
（學生自己完成，全班匯報） 提問：你是怎么想的？ 生：„„
指出：把試驗田的面積看作單位“1”，用單位“1”減去黃瓜和番茄的面積占這塊地的幾分之幾，就得到剩下的面積占這塊地的幾分之幾。
追問：這里的“1”表示什么意思？
1為什么不化成5
5
？也就是說要把1化成與減數同分母的假分數計算。
4
談話:剛才我們研究了異分母分數加減法的計算方法【板書課題：異分母分數加減法】，你能說說以后遇到異分母分數加減法怎樣計算？先和你的同桌說一說。
下面我們就運用這節課學到的方法來練一練。 三、練習鞏固，深化新知
練習1：先在算式下面的圖形中涂一涂，再寫出得數。
①誰來讀一下題？這里幾個要求？ 明確：先涂再畫。
②提問：你是怎么涂的？ 投影，學生介紹。
明確：在這里，我們就是把41看作多少——8
2
。
練習2：計算下面各題。 43＋6
1
54－32 731－ 師：通過剛才的練習，相信同學們對異分母分數加減法一定有了更深的認識，這里有3道題，自己完成。
核對，說說錯誤原因。
提問：現在你對異分母分數加減法你有什么新的認識嗎？
練習3：解決實際問題。
談話：接下來我們用今天學的知識來解決生活中的問題。 ①自己列式、解答，全班匯報。 師：說說你是怎么想的？
②提問：這題解決時要寫單位嗎？為什么？
明確：這里的分數表示具體的數量，都應加上單位名稱。而前面的題分數表示兩個量之間的關系，沒有單位。
練習4：埃及分數。
談話：談到異分母分數，不得不提到埃及分數。古埃及人在很久以前就研究過異分母分數加減法計算，他們在進行分數運算時只使用分子是1的分數。
（1）
請自己算3題，觀察你有什么發現，和同桌說一說。
（2）出示第二組
5
PS：你發現了什么規律呢？歡迎課后來和老師交流！
四、回顧總結，布置作業
談話：今天我們學習了什么？你有哪些收獲？
板書設計：
教后反思：
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