視頻標(biāo)簽：拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

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視頻課題：數(shù)學(xué)人教A版高中選修1-1《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》四川省廣安

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數(shù)學(xué)人教A版高中選修1-1《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》四川省廣安

人教A版數(shù)學(xué)選修2-1第二章

《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計

• 教學(xué)目標(biāo)

1. 知識與技能

1. 理解拋物線的定義，能用拋物線的定義判斷曲線的形狀；
2. 掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)；
3. 掌握拋物線的焦點、準(zhǔn)線及方程與焦點坐標(biāo)的關(guān)系；
4. 使用拋物線的定義求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程；
5. 了解拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中p的幾何意義。

1. 過程與方法

1. 情感態(tài)度與價值觀

• 教學(xué)重難點

1. 重點：拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，通過學(xué)生自主建立平面直角坐標(biāo)系和對方程的討論選擇突出點；
2. 難點：區(qū)分拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式。

• 教具

• 教學(xué)過程

經(jīng)過比較分析，選擇第三種方式建立平面直角坐標(biāo)系得到的拋物線方程最簡潔，因此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(

1. 已知拋物線的焦點坐標(biāo)是F（0，－2），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.
2. 已知拋物線的準(zhǔn)線方程為x=1，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

解：（1）因為p=3,所以焦點坐標(biāo)是準(zhǔn)線方程是

1. 因為焦點在y軸的負(fù)半軸上，并且所以所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x²=－8y。
2. 因為準(zhǔn)線方程為x=1，所以，所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y²=-4x。

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