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視頻標簽：扇形的認識
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學六年級上冊《扇形的認識》部級優課
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學六年級上冊《扇形的認識》部級優課
《扇形的認識》教學設計
教學內容：教材第75頁扇形的認識。 教學目標：
1、認識弧、圓心角以及他們間的對應關系，在此基礎上認識扇形，并能準確判斷圓心角和扇形。理解扇形的概念以及圓心角的大小決定扇形面積。
2、在變與不變的分析中研究問題，培養自學能力。 3、在學習中，感受祖國民族文化，激發學生愛國情懷。 教學重點：扇形的頂點、扇形的組成部分、扇形的特征。 教學難點：扇形的特征、扇形與圓的關系及判斷扇形。 教具學具準備：扇子、圓形紙片。 一、 激趣導入
師：同學們，我們來猜個謎語好不好，課件出示：有風不動無風動，不動無風動有風。 （打一夏季常用生活用品）學生猜，教師出示一把折扇。
師：那你們在生活中見到過哪些物體的外形像老師這把扇子。 生1：我們家的扇子。 生2：銀杏葉。
師：真是生活的有心人，不錯。 課件出示生活中常見的扇形物體。 師：這些物體都分別叫什么？
(學生依次回答：扇貝、扇形藻、折扇) 師：這些物體的名稱有什么共同點？
學生回答后，師引出課題：這節課我們就來學習扇子形狀的平面圖形。在數學上，我們把這類圖形稱為“扇形”。(板書課題：扇形)
二、認識扇形、圓弧和圓心角 1、學：
（1）師：看到扇形，你想知道扇形的什么呢？ 生1：扇形跟圓有關系嗎？ 生2：扇形怎么畫？
生3：扇形的大小與什么有關系？
師；真是愛動筋和孩子。 師：現在老師你們說的問題整理了一下，請同學們看大屏幕上的自學提示，帶著這幾個問題去自學，然后組長帶領小組成員一起交流每一個問題。
自學要求：1、什么叫弧、扇形、圓心角？ 2、在同一個圓中，扇形的大小與什么有關系呢？ （2）、生帶著問題自學 2、展：
（1）、認識弧。
課件先畫出一個虛線的圓，在圓上取A、B兩點，再用彩色的線畫出這兩點間的圓的部分。
生：在圓上兩條半徑，標上字母AB，AB之間的那段長度叫做弧，讀作：“弧AB”。
（2）、認識扇形。
生：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做“扇形”。 （3）、認識圓心角。
（1）課件顯示：OA、OB兩條半徑閃動，然后問：“兩條半徑所夾的角∠AOB，它的頂點在哪兒？” 生：像這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。并上黑板來標出圓心角，同時讓下面的孩子也在自己畫的扇形上標出圓心角。
3、撥:
(1).課件顯示出“弧AB”的反弧， 師：那AB相反的那條曲線是什么弧嗎？ （2）師：你們能在自己準備的圓上畫一個扇形嗎？指導學生在練習本上畫出扇形。
（3)教師把學生畫有扇形的圓形拿在手上，師：如果老師把你們畫的扇形剪下來，那剩下的圖形是個什么圖形? 生：我認為是個扇形，因為它也是由一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。 師明確：這個圖形也是一條弧和經過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以也是一個扇形。
（4）讓學生在自己畫的扇形中找圓心角。
師生共同總結：圓心角應該滿足兩個條件：一是角的頂點在圓心；二是角的兩條邊是圓的半徑。
4、用
1題、讓學生說一說下面的圖形哪些是圓心角。
2題、讓學生說一說哪些圖形是扇形。并說一說不是的，為什么？ 3題、三角形和扇形的區別。
5、師：同學們，把你們畫的扇形的弧的兩端用線段連起來。 師指著圖形問：這里是什么圖形？ 生：三角形。
師：這兩個圖形一樣嗎？它們之間有什么區別？
在學生回答問題的基礎上，教師小結：左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形；三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這樣的圖形不能稱為扇形，它是三角形。弧是圓的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。
6、師：在同一個圓中，怎樣判斷扇形的大小？ 生：扇形的大小與圓心角有關系。
師：扇形的大小與圓心角有關系，但是必須有個前提條件，是什么？ 生：在同一個圓中。
師有課件的折扇演示給孩子們看，學生明白了在同一個圓中，圓心角大的扇形大，圓心角小的扇形小。
師：那不在同一個圓中，扇形的大小還與什么有關呢？ 生遲疑：還與半徑有關。
師：真不錯，如果圓心角一樣的，那半徑越長，扇形越大。 師小結：扇形的大小與圓心角和半徑都有關系。 三、研：
1、合作要求：以半圓為弧的扇形，它的圓心角是多少度，以圓的1/4為弧的扇形，它的圓心角是多少度？
2、生動手操作
3、展
生：把手中的圓對折，折出一個180度的扇形。所以以半圓為弧的扇形，它的圓心角是180度。
生：把手中的圓再對折，折出一個90度的扇形。所以以圓的1/4為弧的扇形，它的圓心角是90度。
4、撥
師：在折的過程中，你們發現了扇形它是一個什么圖形？ 生：它是一個軸對稱圖形。 師：有幾條對稱軸呢？ 生：1條。 四、鞏固應用
1．下面圖形中哪些角是圓心角？在括號里畫“√”。 2．判斷。
(1)頂點在圓上的角是圓心角。( )
(2)因為扇形是它所在圓的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。( ) (3)在同一個圓內，圓心角越大，扇形也就越大。( ) (4)圓比扇形大。( ) (5)半圓也是一個扇形。( )
3．畫一個半徑是2 cm的圓，再在圓中畫一個圓心角是100°的扇形。 3、問題在線。
4、思維體操。（留給學有余力的學生做）課件出示 五、課堂總結
說一說這節課你學會了哪些知識？
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