本站QQ客服在線 |
視頻標簽：商的變化規律
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學四年級上冊《商的變化規律》湖南省優課
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學四年級上冊《商的變化規律》湖南省優課
《商的變化規律》教學設計
教學目標：
1、使學生結合具體情境，通過計算、觀察、比較，發現商隨被除數變化而變化的規律，并在此基礎上放手探討商隨除數變化而變化的規律。
2、培養學生初步的觀察分析和抽象概括能力。 3、培養學生善于觀察、勇于發現、積極探索的好習慣。 教學重點：發現規律，掌握規律
教學難點：利用商的變化規律進行簡便計算。 教具：數學課件
一．創設情景，提出問題。 課件出示
在學校舉行的趣味數學運動會“投籃”項目中，每8人一組，16人可分成幾組？160人呢？320人呢？ 師：幫忙算一算，比一比，看誰算得快。 生動筆算。
師：誰來解答第一個問題？ 生：16÷8=2（組）
師：這道除法算式中，16、8、2分別是什么數？ 生：16是被除數，8是除數，2是商。 師：誰來解答后面的問題？ 生：160÷8=20（組）
320÷8=40（組）
師：仔細觀察這三組算式，你有什么發現？
生：我發現這三個算式中，除數不變，被除數和商都變了。 師：在除法等式中，除數不變，被除數變了，商會跟著發生變化，它的變化有規律嗎？會是什么規律呢？今天我們就來研究商的變化規律。（板書課題）
二．驗證猜測、研究規律。
1 驗證規律：除數不變，商和被除數的變化規律。
師：為了研究方便，我們由上往下把這三個算式編序號為（1）式，（2）式，（3）式。現在由上往下觀察這三個算式，被除數和商有什么變化,？
生：由上往下看，（1）式中的被除數乘10變為（2）式中的被除數，（1）式中的商也乘10變成了（2）式中的商；（1）式中的被除數乘20變成（3）式中的被除數，（1）式中的商也乘20變成了（1）式中的商。
師：你從中發現了什么規律？
生：除法算式中，除數不變，被除數乘幾，商也同時乘幾。（課件出示）
師：我們剛才是從上往下觀察，還可以按什么順序來觀察這三個算式？
生：還可以由下往上觀察。
師：由下往上觀察比較，你們又能發現什么？生：除法算式中，除數不變，被除數除以幾，商也同時除以幾。（課件出示）
師：老師有個疑惑：所有的除法算式中，除數不變時，被除數變了，商都會有這樣的變化嗎？ 生：不一定。 生：有。
師：大家也不能確定。可以想什么辦法來解除我心中的疑惑？ 生：舉例驗證。
師：這是個金點子。我們隨意出一個除法算式：80÷5=16。除數不變，被除數怎么變？
生：被除數80除以2，變為40，除數依然為5，商時8。 師板書 80÷5=16 40÷5=8
師：比較一下這兩個除法算式，除數不變時，被除數除以2，商有變化嗎？怎么變化的？
生：商也隨著除以2，由16變為8了。 師：你們還想把被除數變為多少？ 生：除數不變，被除數變為800。 師隨生表述板書 20÷5=4 40÷5=8 80÷5=16
800÷5=160 160÷5=32
師：比較這些算式，除數不變，被除數變化了，商是否隨它發生同樣的變化？
生：除數不變，被除數乘幾，商就隨著乘幾；被除數除以幾，商就跟著除以幾。
師：通過剛才的舉例驗證，我們發現商確實有前面所講的變化規律，能用一句話把這兩個特點總結成一句話嗎？
生：除法算式中，除數不變時，被除數乘（或除以）一個數，商也乘（或除以）相同的數。（課件出示）
師：它們乘或除以的數是任意數嗎？為什么？ 生：0要除外。因為除以0無意義，乘0后無法比較。 師：那這條規律該怎樣完善？
生：除法算式中，除數不變時，被除數乘（或除以）一個非0的數，商也乘（或除以）相同的數。（課件出示） 學生齊讀。
2 、驗證規律：被除數不變，商和除數的變化規律。
師：除數不變，商隨被除數變化而發生同向變化。你們還有什么想探究的嗎？
生：被除數不變時，除數變化了，商會怎么變？ 師：你們準備用什么方法研究？ 生：舉例比較。
師：大家先寫出一個除法算式，然后按照被除數不變，除數變化，觀察比較商會怎么變。 生活動，師下位巡視指導。
師：有結果了嗎？誰愿意上臺板書并匯報？ 生上臺展示 師生共同總結規律。
除法算式中，被除數不變，除數乘（或除以）一個非0的數，商反而除以（或乘）相同的數。（課件出示） 生齊讀。
三 .運用規律，解決問題。
師：這些規律在平時的計算中有什么作用呢？能不能對計算有幫助呢？我們先看這樣一題。（課件出示）： 1 、填空。
（1）.在除法算式中，除數不變，被除數乘8，商（ ）；被除數除以70，商（ ）。
（2）在除法算式中，被除數不變，除數乘20，商（ ）；被除數除以712，商（ ）。
（3）兩數相除的商是20，如果除數不變，要使商變成40，被除數（ ）。
（4）A除以B的商是60，如果B乘5，商是（ ）。
2、依據每組題的第一個算式，口算下面兩題的答案 。 （1） 3420÷57=60 （2） 76800÷240=320
34200÷57= 76800÷24= 342÷57= 76800÷2400=
（學生迅速口答出得數，教師記錄答案。） 師：這么大的數，大家怎么做得這么快？ 生：運用了剛才發現的規律„„
師：到底算得對不對呢？規律在這里用的合理不合理呢？用計算器來驗算一下。（學生運用計算器來驗證。）學生匯報：通過驗證，發現正確。
3 、走進生活。
皮皮的外婆家養了很多豬。外婆問： ” 開始咱家養了 6 頭豬 , 一個月吃 540 千克料如今，咱家養了 18 頭豬，每個月大約要吃掉多少千克飼料？ ” 你能想出幾種做法？
四、全課總結，暢談收獲。
師：今天這節課，我們都有哪些收獲呢？ 生自由表述。
師總結：今天我們不僅通過仔細觀察比較，大膽合理猜測、舉例加以驗證的方法，研究發現了除法中的兩條變化規律；而且更重要的是我們經歷了科學研究的一般規律：猜測——驗證——結論，這也是科學家們經常采用的一種研究方法，希望今后同學們能利用今天所學的方法，解決更多的數學問題。
視頻來源：優質課網 www.www.fsyixinda.com
