視頻標簽：三角形的分類

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視頻課題：小學數(shù)學人教版四年級下冊5.3三角形的分類_山東

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小學數(shù)學人教版四年級下冊5.3三角形的分類_山東師范大學附屬小學

《三角形的分類》 
【課標分析】 一、課標要求 
 《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”第二學段中提出“了解一些幾何體和平面圖形的基本特征”。  
《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內(nèi)容”第二學段中提出“體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離”“認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°”“認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形”。 
二、學段目標： 
本節(jié)課屬于第二學段（4~6年級），具體的學段目標為： 
知識技能方面：探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征。 
數(shù)學思考方面：能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果。會獨立思考，體會一些數(shù)學的基本思想。 
問題解決方面：經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。 
情感態(tài)度方面：愿意了解社會生活中與數(shù)學相關的信息，主動參與數(shù)學學習活動。在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值。初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)。 
三、課標解讀： 
三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，
也是最基本的多邊形。學生通過第一學段以及四年級上冊對空間與圖形內(nèi)容的學習，對三角形已經(jīng)有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元的教學將進一步豐富學生對三角形的認識和理解。  圖形認識的要求主要包括兩個方面：一是對圖形自身特征的認識；二是對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關系的認識。對圖形自身的認識，是進一步研究圖形的基礎。如：本單元中認識三角形，認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、三角形內(nèi)角和是180°等都是對圖形自身特征的認識。對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關系的認識，主要包括大小、位置、形狀之間關系的認識。 
（一）通過對實物的觀察與操作認識圖形  
學生在日常生活中積累了有關三角形認識的一些經(jīng)驗，在此基礎上，通過觀察、想象、操作、比較、歸納、概括、推理等方式，認識三角形，探索它的性質(zhì)，并在觀察、想象、推理中發(fā)展空間觀念，體會三角形在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。動手操作是一種特殊的認知活動，在操作的過程中可以讓多種感官參與學習，加深對知識的理解，學到獲取知識的方法。 （二）注重以知識為載體滲透數(shù)學思想方法   
《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》把原來的“雙基”變成了“四基”，在原有的“基礎知識”“基本技能”的基礎上增加了“數(shù)學思想”和“基本活動經(jīng)驗”。數(shù)學課程固然應該教會學生許多必要的數(shù)學知識，但是絕不僅僅以教學數(shù)學知識為目標，更重要的是讓學生在學習這些結(jié)論的過程中獲得數(shù)學思想方法。在三角形這一單元中主要有：分類思想、轉(zhuǎn)化思想、集合思想、歸納法和模型思想。 
 1．分類思想。  數(shù)學中每一個概念都有其特有的本質(zhì)特征，它又是按照
 
                           
                  
                           
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一定的規(guī)律擴展變化的，它們之間都存在著質(zhì)變到量變的關系。要正確地認識這些概念，就需要具體的概念依據(jù)具體的標準具體分析，這就是數(shù)學的分類思想。圖形的分類是認識圖形的核心。三角形的分類這一內(nèi)容，是在學生認識了直角、鈍角、銳角和三角形的基礎上展開學習的。要給三角形分類，學生首先要確定好分類的標準，而且在分類時標準要統(tǒng)一明確。比如，學生確定好按角進行分類的標準后，就可以根據(jù)三角形中角的特點，將三角形分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。 
 2．集合思想。  用集合圖直觀地表示出三角形整個集合與銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間整體與部分的關系。 
四、基于對課程標準的學習和對本節(jié)課的研究，現(xiàn)制定出本節(jié)課的教學目標： 
知識和技能： 
理解分類要按同一標準，會把三角形按角和邊進行分類，并能解決一些簡單的實際問題。感受三角形與日常生活的聯(lián)系。 
過程與方法： 
經(jīng)歷三角形按不同標準分類的過程，體驗整體分類的思想方法。培養(yǎng)學生觀察分析能力、動手操作能力和形象靈活的思維能力。 
情感態(tài)度和價值觀： 
在學習過程中，溝通知識之間的聯(lián)系，激發(fā)學生主動參與意識、自我探究意識和創(chuàng)新精神，學會合作學習。 
本節(jié)課的重點定為掌握根據(jù)角的特點如何對三角形進行分類，能進行正確地判斷三角形的類型。教學難點是體會對事物進行分類所經(jīng)歷的過程，掌握正確的分類方法。 
 
                           
                  
                           
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【教材分析】 
一、本課的地位及作用： 
學生通過第一學段以及四年級上冊對空間與圖形內(nèi)容的學習，對三角形已經(jīng)有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內(nèi)容的設計是在上述內(nèi)容基礎上進行的，通過這一內(nèi)容的教學進一步豐富學生對三角形的認識和理解。 
本單元教學內(nèi)容分為3小節(jié)：第一小節(jié)三角形的特性，第二小節(jié)三角形的分類，第三小節(jié)三角形的內(nèi)角和。本課內(nèi)容為本單元的第二小節(jié)。 
 
二、與實驗版教材的對比：淡化了三角形按邊分類。 
實驗教材在教學三角形分類時，明確提出按角和邊這兩個標準給三角形分類，而修訂后的教材，在研究三角形分類時，明確提出“可以先按照角來分”，而在研究等腰三角形和等邊三角形時，問題變?yōu)?ldquo;觀察一下，三角形的邊有什么特點？”主要是讓學生通過觀察、測量等活動認識邊長比較特殊的等腰三角形和等邊三角形，同時讓學生認識到等邊三角形是特殊的等腰三角形。 
三、本課教學的重點突破： 
1．引導學生先按角分類，學生可能會有不同的分類結(jié)果，只要學生的分類標準統(tǒng)一，就是正確的。 
 
                           
                  
                           
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2．在畫各類三角形，描述它們的特征的過程中，認識各種三角形。 3．用集合圈表示三種三角形的關系，學生可能會感到比較困難。在教學時，可以給出幾種情況，讓學生選擇，降低難度。 【學情分析】 
一、學前基礎及生活經(jīng)驗： 
四年級的學生已經(jīng)初步具備了一定的平面圖形知識，本節(jié)內(nèi)容是在學生認識了直角、鈍角、銳角和三角形的基礎上開展學習的。教學必須尊重學生的認知基礎，在實際的調(diào)查中了解到，學生只是憑自己的直覺對事物進行分類，對分類的原則及方法并不是很清晰。學生對三角形及角的有關的知識掌握的較牢固，而對角的分類是按什么標準分的？學生卻不知從何說起，因此可以看出學生的觀察對比，總結(jié)概括等能力較差，分類意識不強，分類思想欠缺，沒有積累豐富的分類活動經(jīng)驗。學生在三角形的分類中如何確立分類標準和小組探究分類的過程感覺較吃力，還有在分類的過程中不知如何選用省時高效的學習方法。 
二、本節(jié)課的教學難點及突破： 
通過對以上學生學習情況的了解，在課前首先舉了一個生活中分類的例子，讓學生回憶并明確分類要統(tǒng)一好標準，在教學中采取分層次探究進行教學，先引導學生探究三角形分類的標準，再選擇按角的大小或邊的長短進行分類。這樣避免了學生看到許多三角形后在分類時不知如何入手。在體會三角形按角分的三種三角形之間的關系時，集合圈的出示是一個難點，要讓學生理解“有且只有”是比較困難的。因此我們設計了一個畫三角形并判斷類型的方法，讓學生分別舉手，沒有任何一個三角形跑出這三種類型，從而出示韋恩圖，學生就能很好的理解了。按邊的長短對三角形進行分類時，因為
 
                           
                  
                           
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教材不強調(diào)分成了幾類，在教學中應著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。在探究中能夠讓學生通過觀察分析，比較、發(fā)現(xiàn)三角形中角與邊的特征，引導學生總結(jié)解決問題的策略和方法，適時向?qū)W生滲透分類的數(shù)學思想。 【教學設計】 教學內(nèi)容 
義務教育教科書四年級下冊數(shù)學第五單元《三角形》 教學目標 知識和技能： 
理解分類要按同一標準，會把三角形按角和邊進行分類，并能解決一些簡單的實際問題。感受三角形與日常生活的聯(lián)系。 過程與方法： 
經(jīng)歷三角形按不同標準分類的過程，體驗整體分類的思想方法。培養(yǎng)學生觀察分析能力、動手操作能力和形象靈活的思維能力。 情感態(tài)度和價值觀： 
在學習過程中，溝通知識之間的聯(lián)系，激發(fā)學生主動參與意識、自我探究意識和創(chuàng)新精神，學會合作學習。 教學重點： 
掌握根據(jù)角的特點如何對三角形進行分類，能進行正確地判斷三角形的類型。 教學難點： 
教學難點是體會對事物進行分類所經(jīng)歷的過程，掌握正確的分類方法。  教學準備： 
智慧教室電子白板Highteach軟件，IPad安裝Hilearning，三角形教具。 
 
                           
                  
                           
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教學過程：   
 
教學環(huán)節(jié) 
教師活動 
學生活動 
信息技術的使用 
導入
課題 
從生活中的分類談話導入，引導學生感受分類標準，引出課題。  
1、數(shù)學來源于生
活，結(jié)合生活中的
分類，明確制定標準的重要性。 2、明確課題。 
Hiteach中小組
評價的使用。
 
新授與練習： 
1、引導學生討論三角形的分類標準，出示按角分和按邊分。 2、組織學生小組交流并匯報、并明確三角形按角分、按邊分的類型各有什么特點。 
 
1、小組合作交流，選定分類標準。 
2、觀察各三角形角的特點和邊的特點，將三角形進行分類。 
3、梳理兩種標準下的類型，并給三角1、Hiteach軟件的頁面推送功
能。 
2、Hiteach軟件的課件演示功
能，如圖片的拖
動、放大，批注筆等。 
                           
                  
                           
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聯(lián)系兩種分類方法，在不同標準下有不同的名稱。 
形命名。 
 4、自學直角三角形、等腰三角形各部分的名稱，完成任務單。 
5、熟練判斷三角形類型。 
3、Hiteach軟件的教具功能，如三角尺，直尺，
小組評價欄，倒
計時功能等。 4、
電子書包中學習資料的使用，
以及上傳功能。 
5、IRS實時反饋系統(tǒng)，選擇的功能。 
組織學生自學直角三角形、
等腰三角形和等邊三角形的相關知識，解決相應問題。啟發(fā)學生思考特殊三角形的一些特點。 練習鞏固，引導學生結(jié)合各類型三角形的特點來判斷所給三角形的類型。 
應用與升華：  
1、引導學生思考生活中在哪里見過等腰、等邊三角形。帶學生欣
賞圖片，聯(lián)系生活。 
2、播放視頻文件，回歸分類。
 
1、欣賞圖片，體會
數(shù)學中的對稱美。 
2、觀看視頻，再次
體會分類的價值。 
 
 
1、Hiteach軟件的多媒體圖片，和多媒體視頻的播放功能。 
2、二維碼推送給
學生學習資料包
做為課后拓展。 
                           
                  
                           
                                     

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