視頻標簽：圓與方程,直線和圓,位置關系復習課

所屬欄目：高中數學優質課視頻

視頻課題：人教版高二數學必修2中第四章《圓與方程》復習課《直線和圓的位置關系復習課》第一課時河北省優課

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教學設計方案 
課題名稱 直線和圓的位置關系復習課 年級學科 
高二數學 
教材版本 
人教A版 
一、教學內容分析 
本節課是必修2中第四章《圓與方程》講完后的復習課的第一課時，圓的教學在平面幾何中乃至整個中學教學都占有重要的地位，而直線和圓的位置關系的應用又比較廣泛，所以設計了這節課。 
 
二、教學目標  
1.理解直線和圓的三種位置關系，并會用幾何法和代數法進行判斷 2.能用幾何法判斷給定直線、圓的方程的位置關系 3.能熟練解決與圓有關的的弦長和切線問題源:Z§xx§k.Com] 三、教學重難點 
教學重點：1.理解直線與圓的相交、相離、相切三種位置關系；并會用幾
何法和代數法進行判斷 
2.解決與圓有關的的弦長和切線問題  教學難點：1.能熟練解決與圓有關的的弦長和切線問題 
2.培養學生應用數形結合解決問題的能力。 
四、學情分析 
    學生已經把圓的方程以及直線和圓的位置關系學完了，有了一定的分析問題和解決問題的能力，本節課應該以學生自主學習為主，教師講解為輔的模式進行。 
五、教學過程[來源:學科網ZXXK]          
六、教學策略選擇與信息技術融合的設計 
回顧直線與圓的位置關系 
 
通過回顧求圓的弦長和切線方程的方法引出例題 
通過幾個例子，了解學生對直線與圓的位置關系的判斷和應用情況 
進一步總結判斷圓和直線的位置關系的方法以及求弦長和切線方程的方法 
課堂檢測 
布置課后作業 
 
                    
             
                    
                            教師活動 
預設學生活動 設計意圖 
復習回顧 
通過多媒體向學生展示知識點；  
回答判斷直線與圓的位置關系的方法及求弦長和切線的方法  
 
加深學生對知識的記憶 
知識的應用 
1、通過例1：求實數m的取值范圍，使直線
0
3myx與圓
05622xyx分別滿足：①相交；②相切；③相離.復習利用幾何法判斷直線與圓的位置關系 
2、通過例2：若直線l過點P(2,3)，且與圓
1)2()1(22yx相切，求直線l的方程 
變式練習求圓心在直線xy2上，并且經過點)1,2(A,與直線 1yx相切的圓的方程。復習與圓有關的切線問題 
3、通過例3 過圓
822yx內的點P(－1,2)作直線l交圓于 A，B兩點.若直線l的傾斜角為135°，求弦AB的長？ 
變式練習已知過點M（-3，-3）的直線l被圓
021422yyx所截得的弦長為8，求直線l的方程。復習與圓有關的弦長問題 
4、利用課堂檢測已知
學生動手做后找學生回答，師在利用多媒體展示過程 
體會判斷直線與圓的位置關系的思想方法，關注量與量之間的關系。 
 
 
                    
             
                    
                            直線l：02kykx與圓C：822yx 
      (1)證明：直線l與圓相交； 
(2)當直線l被圓截得的弦長最短時，求直線l的方程，并求出弦長檢驗學生的掌握情況 
課堂小結: 
判定直線與圓的位置關系
的方法以及求弦長和切線的方法 
  
讓學生總結   
培養學生良好的反思性學習習慣，加深學生對知識的理
解。[來源:Zxxk.Com] 
 
布置作業  運用所學知識解決
生活中的實際問題。 
七、教學板書 
直線與圓的三種位置關系復習課 
1.直線與圓的位置關系：  2.求弦長的方法： 相交  相切  相離 
例1                          例2                   例3

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