視頻簡介：
視頻標(biāo)簽：溫州市,平行與垂直
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：2016年溫州市小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)課評比（附課件+教學(xué)設(shè)計）四年級《平行
教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：2016年溫州市小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)課評比（附課件+教學(xué)設(shè)計）義務(wù)教育（教科書）人教版 四年級《平行與垂直 》溫州市建設(shè)小學(xué) 胡敏捷
教學(xué)內(nèi)容：書Ｐ５６－５７頁《平行與垂直》例１例２
教材分析：
本課屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，在生活中有廣泛的應(yīng)用。平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，是學(xué)生學(xué)習(xí)以后認(rèn)識平行四邊形、梯形、長方體和正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，是小學(xué)高年級進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體各棱長之間位置關(guān)系的基礎(chǔ)，是理解圓柱和圓錐的高的基礎(chǔ)，是幾何研究的基本工具。
學(xué)情分析：
在此之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角和角的度量等知識，本課在研究各類“線”單一對象的基礎(chǔ)上，研究同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生對事物關(guān)聯(lián)性的關(guān)注。
教學(xué)目標(biāo)：
知識技能：引導(dǎo)學(xué)生通過想象、觀察、討論、感知垂直于平行現(xiàn)象。
數(shù)學(xué)思考與問題解決：幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。
情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究意識。
教學(xué)重難點：
重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
難點：相交現(xiàn)象的正確理解。
前置性作業(yè)設(shè)計：
1、 在紙上任意畫兩條直線，你能畫出集中不同的情況？
2、 如果兩條直線相交，會出現(xiàn)多少度的角？
關(guān)鍵問題設(shè)計與解決：
1、在紙上任意畫兩條直線，會有幾種情況？
解決：通過實際操作，觀察，發(fā)現(xiàn)，分類，總結(jié)。特別是延長以后才會相交的情況。
2、兩種特殊情況怎么定義？
解決：通過對同一平面的想象和理解，確定以此作為兩條直線位置關(guān)系的前提，永遠(yuǎn)不會相交的情況就是平行，在相交中最特殊的情況就是相交成90度的直角，命名為垂直。
3、平行和垂直關(guān)系的相互轉(zhuǎn)換
解決：通過擺一擺，用手比劃，想象，感知與已知直線平行的所有直線都是互相平行，與已知直線垂直的所有垂線也都是互相平行。
4、曲線也會平行嗎？
解決：通過看圖和判斷，明確平行只針對直線的位置關(guān)系，而不是曲線。
教學(xué)過程設(shè)計：
教學(xué)過程預(yù)設(shè) 學(xué)生活動
一、 談話引入
師：今天學(xué)習(xí)什么？對這兩個詞你有什么了解？選一個你比較熟悉的講講，也可以用手勢比劃比劃
那數(shù)學(xué)上是如何定義平行和垂直的呢？自學(xué)書56.57頁
師：你現(xiàn)在知道什么是平行了嗎？
有關(guān)平行的定義有什么關(guān)鍵詞？
引出“同一平面”“不相交”“兩條直線”等關(guān)鍵詞。
二、探究兩直線的位置關(guān)系
（投影白光打在黑板上，形成一個較小的長方形的白色區(qū)域）問：平面有什么特性？（投影放大到與后面墻面重合）。
師小結(jié)：這是一個可以無限擴(kuò)大的平面（板書：平面），在這個平面內(nèi)，有點，有線，（投影依次出現(xiàn)點、再延長成直線）
設(shè)計意圖：平面、直線、相交、平行這些都是需要孩子想象力的詞匯。在引入環(huán)節(jié)，用一個白色平面的無限擴(kuò)大，引導(dǎo)孩子想象平面的無限延伸，既能吸引孩子的注意力，又能激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣。
1、 認(rèn)識平行
（１）師：什么是不相交？
生認(rèn)為不碰在一起就行
那就畫兩條直線不碰在一起
師巡視，找作品：（以下幾種情況在學(xué)生作業(yè)紙上用彩色筆標(biāo)出）
②需要延長后相交（2份）
③垂直（1份）
④平行（2-3份，兩直線貼得比較近的平行 兩直線分開比較遠(yuǎn)的平行等）
設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)直線的特性為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。放手讓孩子自由畫線，而且不僅只畫一條，有利于學(xué)生在眾多的位置關(guān)系中找到相同的特性。
（２）師給作品標(biāo)上序號，問：他們都是不相交嗎？
生找出會相交的作品
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察想象，雖然現(xiàn)在看起來情況很多，但是不要忘了，直線是可以無限延長的哦，延長以后會出現(xiàn)什么情況？
有的在紙上還是看不出來，你還要繼續(xù)想象延長下去哦
課件演示不斷相交直至平行的過程（最后平行的判定借助格子圖）
小結(jié)：兩條直線在同一個平面內(nèi)的位置關(guān)系只有兩種，一種是會相交，另一種就是？（不會相交），
師追問：怎樣的才不會相交？
小結(jié)：只要是朝著一個方向的兩條直線，無論延長的多遠(yuǎn)都不會相交，我們把不相交的這種情況就做平行。（以學(xué)生作品為例）這就是兩條平行線，我們也可以說這兩條直線互相平行，記作ａ∥ｂ
設(shè)計意圖：學(xué)生通過自己觀察、分類、討論、歸納，得出同一平面內(nèi)的兩條直線的兩種位置關(guān)系，體會平行在所有位置關(guān)系中的特殊性。
（３）生活中有這樣的平行嗎？以前學(xué)過的圖形有平行的影子嗎？
引導(dǎo)學(xué)生想象生活中的平行線都是有一定的長度限制，而數(shù)學(xué)上的平行是無論直線怎么延長都不會相交的。
設(shè)計意圖：通過回憶生活中的平行現(xiàn)象，讓抽象的數(shù)學(xué)概念找到生活原型，體會數(shù)學(xué)來源于生活，但又不同于一般生活現(xiàn)象。
2、 認(rèn)識垂直
師：什么是垂直？在哪里找？你能找到嗎？為什么說它特殊？
這種特殊的相交，叫垂直。（特別強(qiáng)調(diào)用直尺驗證直角）
①垂直的概念：垂線是什么意思？
②垂直的記法：ａ⊥ｂ中間的記號像什么？
③垂直的交點叫垂足，一般用O表示
根據(jù)匯報完整板書
3、變式
三、練習(xí)鞏固
1、下列各組中，是平行的畫“∥”，是垂直的畫“⊥”。
2、判斷：
不相交的兩條線就是平行線。 （錯）
同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系，不是平行就是垂直。（錯）
與一條直線互相垂直的直線有無數(shù)條。（對）
四、說說這節(jié)課你有什么收獲？ 根據(jù)自己的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗自由回答。
學(xué)生看書自學(xué)2分鐘
學(xué)生一邊想象一邊回答
生回憶直線兩端無限延長的特點
學(xué)生動手
畫直線
同桌交流匯報
請學(xué)生把作品中的直線延長
生用手比劃，也可以舉例子。
生匯報：鐵軌、斑馬線等
學(xué)生自學(xué)，小組匯報，補充
生用手比劃或者用小棒擺
作業(yè)設(shè)計：
（ ）∥（ ）
（ ）∥（ ）
（ ）⊥（ ）
（ ）⊥（ ）
（ ）⊥（ ）
你還能繼續(xù)寫嗎？
板書設(shè)計：
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