視頻標(biāo)簽：長方體,正方體的復(fù)習(xí)

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視頻課題：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊長方體和正方體的復(fù)習(xí)（2）河南

教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊長方體和正方體的復(fù)習(xí)（2）河南省 - 南陽

《變與不變》教案 
教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體的復(fù)習(xí)（2） 教學(xué)目標(biāo)： 
1.回顧和整理正長方體、正方體棱長總和、表面積和體積，重點回顧、理解和掌握等積變形的實際應(yīng)用。 2.使學(xué)生充分體會形狀變了、體積不變的轉(zhuǎn)化作用。 3.拓展長方體和正方體相互轉(zhuǎn)化的變化規(guī)律，延伸變化的科學(xué)價值。 教學(xué)構(gòu)想： 
      依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，長方體和正方體的棱長和、表面積和體積的計算對學(xué)生來講并不足以形成轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。只有利用等積變形的各種現(xiàn)象和變化規(guī)律才能使學(xué)生充分體會。所以利用從現(xiàn)象到規(guī)律的教學(xué)主線設(shè)計以下三個教學(xué)活動：用 “原來„„現(xiàn)在 „„”造句。（引出等積變形）——小組合作編一道有關(guān)形狀變了，體積不變的實際應(yīng)用題目。（等積變形的實際應(yīng)用）——8個棱長1厘米的正方體拼成不同的長、正方體填表并匯報（等積變形的規(guī)律探究）。 教學(xué)流程： 一、 激趣導(dǎo)入 
1.這是一節(jié)數(shù)學(xué)課，請同學(xué)們先解決一個語文問題，你能用“原來„„現(xiàn)在 „„”造句嗎？（利用常見的語文形式激起學(xué)生的興趣），學(xué)生可能回答： 
（1）、我原來在四年級，現(xiàn)在五年級。 
（2）、我原來有些餓，吃過飯后，現(xiàn)在我不餓了。 （3）、原來一個長方體的鐵塊經(jīng)過鍛造后，現(xiàn)在變成了正方體。 „„ 
 
教師抓住長方體和正方體的變形提問：在這個變化過程中，什么變了？什么沒變？（如果學(xué)生沒有說出，教師來描述這種變化現(xiàn)象）（教師板書：原來→現(xiàn)在，形狀→體積） 
這就是這節(jié)課我們要共同研究的“變與不變”（板書課題） 2.學(xué)生自然回答：形狀變了，體積不變。教師借勢要求：生活中還有那些形狀變了、體積不變的例子，請同桌兩個相互說一說。 在學(xué)生互說的基礎(chǔ)上教師指明幾組同桌說一說，可能的答案有： （1）我們從教室到操場，隊伍的形狀變了，體積沒有發(fā)生變化。 （2）小毛巾卷起來，又展開，形狀變了，體積沒變。 （3）車廂里的沙子鋪到路面上，形狀變了，體積沒變。 （4）水從杯子里倒到鍋里，形狀變了，體積沒變。 二、 定向復(fù)習(xí)活動 
這些現(xiàn)象中，雖然形狀變了，但是體積始終保持不變。那我們能不能利用體積不變的轉(zhuǎn)化思維來編一道等積變形的實際應(yīng)用題目呢？ 
1.小組活動（一） （1） 教師提出活動要求 
小組合作編一道有關(guān)形狀變了，體積不變的實際應(yīng)用題目。    思考：  
      1、形狀變化前后需要知道什么條件；  
 2、能提出什么問題。 （2） 學(xué)生合作完成 
教師巡視各組活動，幫助學(xué)生找準(zhǔn)條件和問題，把握好數(shù)據(jù)和計量單位，提醒孩子們做好展示準(zhǔn)備。 （3） 小組展示 
注意展示分工：一人讀題，一人說明條件和問題，一人分析。 提醒臺下在讀題和講解的過程中互動質(zhì)疑。 
 

 
展示完畢后教師觀察（也可自行提出）哪位同學(xué)對于長方體和正方體的等積變形還有什么疑問？ 
學(xué)生會提到（如果沒有，教師說出）：體積不變，形狀變了，那表面積變了沒有？棱長和變了沒有？ 三、 發(fā)散復(fù)習(xí)活動 
1、 教師為學(xué)生提供研究載體：用8個棱長1厘米的正方體拼
成不同的長、正方體，填寫下表： 
 長8寬1高1 （厘米） 長4寬2高1 （厘米） 長2寬2高2 （厘米） 體積 （立方厘米）    表面積 （平方厘米）    棱長和 （厘米） 
 
 
 
并提出展示要求，實質(zhì)上為學(xué)生提出了分析數(shù)據(jù)的目標(biāo)， 展示要求： 
（1）、說明數(shù)據(jù)，           （ 2）、解釋規(guī)律 （3）、這個規(guī)律對我們的生活有什么利用價值？ 2、小組活動（二） 
教師巡視中幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并盡可能清楚點描述規(guī)律 小組展示 
重點展示規(guī)律：隨著長、寬、高的差距越來越小，形狀由長方體變成了正方體，表面積越來越小，棱長和越來越小，正方體的表面積和棱長和最小。 
其次展示規(guī)律運用：盛放相同體積的物體，在制作容器或者包裝盒時，正方體更加節(jié)約材料。 四、 拓展探討活動 
 
                    
             
                    
                             
-4- 
 
（1）、教師引導(dǎo)：在以上的數(shù)據(jù)變化過程中，我們觀察到長、寬、高有差距時，它始終是長方體，沒有差距時是正方體，也就是說，變與不變是有一定界限和范圍的。那么生活中有哪些變與不變也是有界限和范圍的呢？ （2）學(xué)生回答可能有： 
A、冰、水、和水蒸氣的變與不變是有界限和范圍的。 B、年齡變與不變過程中存在界限和范圍； C、打電話2的平方以內(nèi)和以外，就是界限和范圍； D、找次品3的平方以內(nèi)和以外，存在界限和范圍。 五、課堂總結(jié)： 
    這節(jié)課我們從等積變形發(fā)現(xiàn)了變與不變的“現(xiàn)象”是有“規(guī)律”的，而且是有界限和范圍的。其實，很多時候不變是暫時的，變是永恒的，課后請同學(xué)們繼續(xù)尋找生活中的變與不變，讓數(shù)學(xué)更廣泛的走進生活。

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