視頻標(biāo)簽：平行四邊形的面積

所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)6平行四邊形的面積-內(nèi)蒙古省級(jí)優(yōu)課

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《平行四邊形的的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 
【教材分析】  
本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《多邊形的面積》第1課時(shí)《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。教材在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索過(guò)程，使學(xué)生不僅掌握面積計(jì)算的方法，更要參與面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，在操作中，積累基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，完成對(duì)新知的建構(gòu)。本節(jié)課首先通過(guò)具體的情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問(wèn)題。這樣安排的目的是讓學(xué)生面對(duì)一個(gè)新的問(wèn)題，思考如何去解決，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性；其次，對(duì)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，自主探索的培養(yǎng)，使學(xué)生能尋求解決問(wèn)題的方法；最后，讓學(xué)生歸納計(jì)算平行四邊形面積的基本方法。根據(jù)學(xué)生的多種剪法，組織學(xué)生討論這些剪法的共同特點(diǎn)，并比較長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。 
【教學(xué)目標(biāo)】  
知識(shí)與能力目標(biāo)：使學(xué)生能運(yùn)用割補(bǔ)方法探索平行四邊形面積的計(jì)算公式,初步感受轉(zhuǎn)化思想；讓學(xué)生掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能夠運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。 
 
                    
             
                    
                            過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問(wèn)題的能力；創(chuàng)設(shè)自主、和諧的探究情境，讓學(xué)生自我展示、自我激勵(lì)，體驗(yàn)成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。 
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索創(chuàng)新精神，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙。  
【學(xué)情分析】 
平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，而且，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見(jiàn)，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動(dòng)手實(shí)踐，在做中學(xué)，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過(guò)程，讓孩子們體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。  
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。 【教學(xué)難點(diǎn)】平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 
【教具學(xué)具】教具：平行西變形以及用不同方法轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形、磁扣、活動(dòng)的平行四邊形框架、白板課件。學(xué)具：一號(hào)學(xué)具袋：四個(gè)完全一樣的平行四邊形、剪刀、多媒體及課件。 
【教學(xué)過(guò)程】 
 
                    
             
                    
                            課前鋪墊：（滲透轉(zhuǎn)化、調(diào)動(dòng)積極性）課前大家來(lái)看一個(gè)小故事，（播放曹沖稱象的故事視頻）師問(wèn)：看了這個(gè)故事你受到了什么啟發(fā)或者有感想？誰(shuí)想說(shuō)一說(shuō)？（曹沖很聰明）你能說(shuō)說(shuō)聰明在哪？師小結(jié)：你說(shuō)對(duì)了，曹沖就是把大象換成重量相等的石頭來(lái)稱的。這個(gè)方法在數(shù)學(xué)中叫做轉(zhuǎn)化，我們帶著這個(gè)啟發(fā)進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)。（正式上課） 
（設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)故事既能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性也滲透了轉(zhuǎn)化的思想，并理解轉(zhuǎn)化的前提是“等量變化”。） 
一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入課題。 
快速說(shuō)出下列圖形的面積（舉手回答），復(fù)習(xí)舊知識(shí)以及為新知做準(zhǔn)備。 
1、（快速說(shuō)出并說(shuō)怎么算的）a長(zhǎng)方形、b長(zhǎng)方形、c、不規(guī)則圖形、d、平行四邊形（底：6 高：4 鄰邊：5）（一個(gè)一個(gè)出） 
2、（不規(guī)則圖形的面積）師：你怎么想的？（學(xué)生說(shuō)出后及時(shí)鼓勵(lì)）你真聰明。 
師：你的辦法就是把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形（生匯報(bào)后，師邊操作邊規(guī)范說(shuō)，把凸出的長(zhǎng)方形平移到右邊凹陷處拼成長(zhǎng)方形。）通過(guò)平移這個(gè)小小的動(dòng)作，這個(gè)圖形的什么變了？什么沒(méi)變？（形狀變了，面積沒(méi)變） 
小結(jié)語(yǔ)：你的發(fā)現(xiàn)很關(guān)鍵，面積確實(shí)沒(méi)變。 
 (設(shè)計(jì)意圖：“溫故”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節(jié),它起到承上啟下的作用。通過(guò)出示求圖形面積的復(fù)習(xí)題,喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回
 
                    
             
                    
                            顧，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)學(xué)生也感受到了從圖中移出一塊，再移入等積的一塊，面積不變。促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。）  
二、激趣引思，導(dǎo)入新課。  1、出示平行四邊形，引出課題 
看，下一個(gè)圖形，哎，沒(méi)有剛才快了，什么原因？因?yàn)檫@個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算。a、請(qǐng)你大膽猜猜它的面積是多少？怎么算？（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）b、這節(jié)課我們就來(lái)探究平行四邊形的面積。 
預(yù)設(shè)：a、底乘高  b、底乘鄰邊  c、高乘鄰邊 
2、用轉(zhuǎn)化的思想，學(xué)生操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形從而得出面積相等。 
割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。 
這么多種猜想哪個(gè)是正確的呢？a、你能像曹沖一樣，用轉(zhuǎn)化的方法，把它變成我們學(xué)過(guò)的圖形么？b、你打算把它轉(zhuǎn)化成什么圖形？c、怎么轉(zhuǎn)化？（預(yù)設(shè)1、學(xué)生說(shuō)出沿高剪開(kāi)，師：他說(shuō)的沿高剪開(kāi)有沒(méi)有道理呢？為什么沿高剪開(kāi)？只有剪下三角形才能拼成長(zhǎng)方形么？預(yù)設(shè)2、沒(méi)出現(xiàn)沿高剪，師：那你把三角形剪下，這一剪子怎么剪？隨便剪么？只有剪下三角形才能拼成長(zhǎng)方形么？） 
活動(dòng)一：帶著這些問(wèn)題，先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)交流匯報(bào)，最后操作并完成匯報(bào)單。出示合作要求，找一生大聲讀，讀懂后操作。 
 
                    
             
                    
                            （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾個(gè)引領(lǐng)性問(wèn)題，讓學(xué)生在操作時(shí)不再是盲目操作，而是有方向且?guī)е�思考�?lái)操作，真正達(dá)到了小組合作學(xué)習(xí)的目的，讓每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立思考，然后按照1、2、3、4的順序說(shuō)一說(shuō)，是學(xué)生思想外化的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識(shí)。） 3、匯報(bào)操作，呈現(xiàn)三種方法。 匯報(bào)過(guò)程： 
方法1（沿高剪下一個(gè)）：（拿著學(xué)具和匯報(bào)單板演，注意：學(xué)生匯報(bào)時(shí)一定要側(cè)身站，一個(gè)學(xué)生匯報(bào)，一個(gè)操作，操作的過(guò)程要讓全班看清）為什么沿高剪開(kāi)？師：你是抓住了長(zhǎng)方形的特點(diǎn)，找到了轉(zhuǎn)化的內(nèi)在聯(lián)系。（如果說(shuō)的好，還有其他方法，就找一組；否則找兩組匯報(bào)）哪個(gè)小組和他們的方法一樣？ 
方法2（沿高剪下兩個(gè)梯形）：老師看到有其它方法，請(qǐng)這個(gè)小組來(lái)匯報(bào)一下，匯報(bào)后直接板貼 
方法3（沿高剪下兩個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形）：還有其他方法么？ （匯報(bào)第2、3種方法，如果沒(méi)有師白板演示并板貼剪拼好的。）同學(xué)們，你們轉(zhuǎn)化的方法很多，匯報(bào)的很清晰，老師選取其中的一種方法展示。匯報(bào)完屏幕展示，展示中規(guī)范的敘述操作過(guò)程：首先沿高剪開(kāi)，然后沿底向右平移，拼成長(zhǎng)方形。 
（設(shè)計(jì)意圖：呈現(xiàn)多種方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的多樣性思維。讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化的內(nèi)在聯(lián)系，也就是為什么要沿高剪開(kāi)。） 
4、對(duì)比匯報(bào)方法得出轉(zhuǎn)化的共同點(diǎn)，面積相等、沿高剪并小結(jié) 
 
                    
             
                    
                            師：這些轉(zhuǎn)化的方法不同，但都有一個(gè)共同點(diǎn)，是什么？（都是沿高剪開(kāi)，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形）為什么沿高剪開(kāi)？（出現(xiàn)直角拼成長(zhǎng)方形）（板貼平行四邊形）那轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原平行四邊形的形狀不同，面積怎樣？（用紅色筆畫箭頭）（面積相等）（板書(shū)：平行四邊形的面積=長(zhǎng)方形的面積）長(zhǎng)方形的面積等于什么？（長(zhǎng)×寬）。 小結(jié)：我們量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬就算出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，也就知道了原平行四邊形的面積。 
設(shè)疑：可是如果有一個(gè)大的平行四邊形的花壇，我也剪拼成長(zhǎng)方形來(lái)求面積，行么？（不行） 
小結(jié)：我們能不能也像求長(zhǎng)方形的面積一樣，知道了平行四邊形的某些數(shù)據(jù)就可以直接計(jì)算出面積。既然它們的面積相等，它們之間存在著一定的聯(lián)系，除了面積相等還有哪些量相等？我們來(lái)探究一下。 （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)疑制造認(rèn)知沖突，從而想到探求平行四邊形面積的計(jì)算公式，激發(fā)學(xué)生尋找等量關(guān)系的積極性。） 
5、學(xué)生再次操作，找出等量關(guān)系并驗(yàn)證，得出面積計(jì)算公式及字母表示。 
活動(dòng)二：老師為大家準(zhǔn)備了一個(gè)平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，在2號(hào)學(xué)具袋里，請(qǐng)組長(zhǎng)拿出來(lái)。 
用量一量、比一比等方法驗(yàn)證它們之間還有哪些量相等。（找兩到三組匯報(bào)，量一量的組內(nèi)說(shuō)，比一比拿學(xué)具上前匯報(bào)；師再屏幕演示驗(yàn)證等量關(guān)系）（板書(shū)：底=長(zhǎng)，寬=高）。 
 
                    
             
                    
                            現(xiàn)在你們能說(shuō)說(shuō)，平行四邊形的面積怎么計(jì)算么嗎？（板書(shū)：底×高）如果用字母s表示面積，字母a表示底，字母h表示高，那平行四邊形面積的字母表示公式是（板書(shū)：s=ah）。   
（設(shè)計(jì)意圖：發(fā)現(xiàn)平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的內(nèi)在聯(lián)系，找到等量關(guān)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，通過(guò)驗(yàn)證和演示加深學(xué)生的理解，在頭腦中形成表象，代替了學(xué)生機(jī)械的記憶，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力。） 
6、對(duì)課前猜想逐一辨析。 
小結(jié)語(yǔ)：通過(guò)剛才我們的小組合作、交流匯報(bào)、操作驗(yàn)證不僅知道了平行四邊形面積的計(jì)算方法，還知道了其中的道理。現(xiàn)在我們就來(lái)看看這些猜想哪個(gè)正確。 
先找出正確的算式加以肯定，再分析錯(cuò)誤的。 
底×鄰邊：用活動(dòng)的平行四邊形框架演示，說(shuō)明道理。（高變了，面積也變了，所以平行四邊形的面積與底和高有關(guān)，但而和鄰邊無(wú)關(guān)。） （設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程后，很容易就能找到課前正確的猜測(cè)，但對(duì)于不正確的猜測(cè)卻不明白，尤其是課前調(diào)查中，一個(gè)班的70%左右的孩子都認(rèn)為面積和兩個(gè)鄰邊有關(guān)，通過(guò)演示，讓學(xué)生明白道理，從而消除錯(cuò)誤的觀念。） 7、完成例1 
現(xiàn)在我們要求平行四邊形的面積就得知道它的什么？（底和高） 生活中有這樣一個(gè)問(wèn)題，一個(gè)平行四邊形的花壇求出它的面積。（規(guī)范書(shū)寫格式，找一個(gè)學(xué)生板演，后白板課件出示。） 
 
                    
             
                    
                            三、鞏固練習(xí)，拓展提高 
小結(jié)語(yǔ)：看來(lái)有關(guān)平行四邊形面積的計(jì)算在我們的生活中應(yīng)用的很廣泛，下面我們一起再來(lái)解決解決幾個(gè)問(wèn)題。 1、說(shuō)出下面平行四邊形的面積，你是怎樣想的？ 
2、一個(gè)停車位是平行四邊形，它的面積是15平方米，高5米，它的底是多少米？ 
3、平行線間兩個(gè)等底等高的平行四邊形，已知一個(gè)的底和高，求兩個(gè)的面積。 
4、阿凡提和巴依老爺?shù)墓适隆?nbsp;四、全課小結(jié) 
我們剛才解決了生活中有關(guān)平行四邊形面積的問(wèn)題，現(xiàn)在回顧整節(jié)課你有什么收獲，或者你想說(shuō)些什么？

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